2.3.3《空间向量运算的坐标表示》线上课程课件-北师大版高中数学选修2-1.pptx

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1、3向量的坐标表示和空间向量基本定理 3.3空间向量运算的坐标表示江西省中小学2020年秋季学期线上课程北师大版高中数学选修2-1 01新课导入新课导入 空间向量的坐标如何表示？【温故知新】在给定的空间直角坐标系中,i,j,k分别为x轴,y轴,z轴正方向上的单位向量,对于空间任意向量a,存在唯一一组三元有序实数（x,y,z）,使得a=xi+yj+zk.我们把a=xi+yj+zk叫作a的标准正交分解,（x,y,z）叫作空间向量a的坐标,记作a=(x,y,z)02新知讲授新知讲授你能类比平面向量的加法、减法、数乘及数量积运算的坐标表示，你能类比平面向量的加法、减法、数乘及数量积运算的坐标表示，推导空

2、间向量的加法推导空间向量的加法、减法、数乘及数量、减法、数乘及数量积运算积运算的坐标的坐标表示吗？表示吗？平面向量运算的坐标平面向量运算的坐标表示表示类比推广类比得出的结论是正确的吗?例1已知 解:03 3典例讲评典例讲评03 3典例讲评典例讲评例2 已知平行四边形ABCD，顶点A（1,0,0）,B（0,1,0）,C（0,0,2）则顶点D的坐标为_.空间向量的坐标等于终点与起点对应坐标的差（1,-1,21,-1,2）02新知讲授新知讲授你能类比平面向量运算的坐标表示，你能类比平面向量运算的坐标表示，推导空间推导空间向量向量的平行的平行、垂直条件的坐标表示吗垂直条件的坐标表示吗？空间？空间向量的

3、模长、向量的向量的模长、向量的夹角又如夹角又如何计算呢？何计算呢？类比推广02新知讲授新知讲授类比推广例3.正方体ABCDA1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，求：BE1与DF1所成角的余弦值.(1)建立直角坐标系，(2)把点、向量坐标化，(3)用向量计算或证明。典例讲评典例讲评03 3知知 识识 方方 法法（1）空间向量的加减、数乘和数量积运算的坐标表示；（2）空间向量的夹角公式、模长公式以及垂直、平行判定的坐标表示。二、用向量坐标法计算或证明几何问题04课内小结课内小结(1)建立直角坐标系，(2)把点、向量坐标化，(3)用向量计算或证明。一、学会用类比的数学思想学习新知05课后作业课后作业05课后作业课后作业05课后作业课后作业05课后作业课后作业05课后作业课后作业