五年级奥数集训课件(盈亏专题）.ppt

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1、盈亏问题五年级奥数集训（二）盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3 块，多12 块，如果每人分4 块，少8 块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）两次分配之差参与分配对象总数每次分得的数量 份数亏总数量每次分得的数量 份数盈总数量 还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。数量关系式为：（大盈小盈）两次分配差参与分配对象

2、总数2、两亏：两次分配都不够。数量关系式为：（大亏小亏）两次分配差参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5 棵，还剩14 棵；如果每人植7 棵，就缺4 棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？摘录条件：人数：（14 4）（7 5）2（人）棵数：59 14 59（棵）答：这个植树小组一共有9 人，一共有59棵树。（盈+亏）两次分配之差参与分配对象总数每人5 棵 剩14 棵（盈）每人7 棵 缺4 棵（亏）【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2 个，则剩下20个；如果每人分3 个，则差40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例2：（两亏问题）学校

3、将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖7 支，则缺7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？每人9 支 缺45 支（亏）每人7 支 缺7 支（亏）人数：（45 7）（9 7）19（人）铅笔：919 45 126（支）答：三好学生有19 人，铅笔有126 支。（大亏小亏）两次分配差参与分配对象总数摘录条件：【巩固练习2】：将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8 朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6 朵，则缺少1 朵，求花瓶的只数和月季花的朵数？（大亏小亏）两次分配差参与分配对象总数例3：（两盈问题）有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16 棵，还有24 棵没种；如果每人

4、种19 棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？每人16 棵 还有24 棵没种（盈）每人19 棵 还有6 棵没有种（盈）（大盈小盈）两次分配差参与分配对象总数摘录条件：例4：（盈亏转化）学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34 人没有位置；如果每个房间住14 人，则空出4 个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？每间12 人 34 人没有位置（盈）每间14 人 空出4 个房间（亏）房间数：（34 144）（14 12）=45（间）人数：1245 34=574（人）答：学生宿舍有45 间，学生有574 人。（盈+亏）两次分配之差参与分配对象总数摘录条件：少144=56人