2012-2016安徽省中考数学试卷及答案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12的绝对值是（ ） A2 B2 C2 D2计算a10a2（a0）的结果是（ ） Aa5 Ba5 Ca8 Da832016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ） A8.362107 B83.62106 C0.8362108 D8.3621084如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ） A B C D5 方程=3的解是（ ） A B C4 D462014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，

2、若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9%9.5%） Cb=a（1+8.9%）（1+9.5% Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）组别月用水量x（单位：吨）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex127自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） A18户 B20户 C22户 D24户8如图，ABC中，AD是中线

3、，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（） A4 B4 C6 D49 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）AB C D10如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（） A B2 C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分

4、，满分20分）11不等式x21的解集是12因式分解：a3a=13如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30，则劣弧的长为14如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（2016）0+tan4516解方程：x22x=4四、（

5、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD18 （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C

6、、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离20如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标六、（本大题满分12分）21一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中

7、并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率七、（本大题满分12分）22如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值八、（本大题满分14分）23如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E

8、分别是OA，OB，AB的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长PC，QD交于点R如图1，若MON=150，求证：ABR为等边三角形；如图3，若ARBPEQ，求MON大小和的值 2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在4,2,1, 3这四个数中，比是2小的数是（）A、4 B、2 C、1 D、32、计算的结果是（）A、 B、4 C、 D、43、移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A、1.62104 B1.62106 C1.62108 D0.1621094、下列几

9、何体中，俯视图是矩形的是（）5、与1最接近的整数是（）A、4 B、3 C、2 D、16、我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5 C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.57、某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下

10、列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分8、在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有（）AADE20 BADE30 CADEADC DADEADCAEBCFDGH第9题图9、如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2 B3 C5 D610、如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（）AOCB第12题图二

11、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、64的立方根是 12. 如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为，则ACB的大小是 13按一定规律排列的一列数： 21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 .14. 已知实数a、b、c满足ababc，有下列结论：若c0，则1；若a3，则bc9；若abc，则abc0；若a、b、c中只有两个数相等，则abc8其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、先化简，再求值：，其中a【解】16、解不等式：1【解】四、（本大题共2小题，每

12、小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2ABCl第17题图 18. 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度(1.7)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都

13、是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率20. 在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ(1)如图1，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值六、（本题满分12分）21. 如图，已知反比例函数y与一次函数yk2xb的图象交于点A(1，8)、B(4，m)(1)求k1、k2、b的值；(2)求AOB的面积；yxAOB第21题图(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限，

14、并简要说明理由七、（本题满分12分）区域区域区域岸堤ABCDEFGH第22题图22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？八、（本题满分14分）23. 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2

15、)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值 2014年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1（2）3的结果是（）A5B1C6D6 2x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx9 3如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） ABCD 4下列四个多项式中，能因式分解的是（）Aa2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y 5某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0

16、x818x16216x24824x32632x403A0.8B0.7C0.4D0.2 6设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D8 7已知x22x3=0，则2x24x的值为（）A6B6C2或6D2或30 8如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）ABC4D5 9如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD 10如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：点D到直线l

17、的距离为；A、C两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户户，其中用科学记数法表示为 12某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 13方程=3的解是x= 14如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2S

18、CEF；DFE=3AEF三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：|3|（）0+2013 16观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：9242=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1 18如图，在

19、同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与O的交点若OE=4，OF=6，求O的半径和CD的长202013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，

20、建筑垃圾处理费30元/吨若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、（本题满分12分） 21如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，

21、求这三根绳子能连结成一根长绳的概率七、（本题满分12分） 22若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值八、（本题满分14分） 23如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）MPN=；求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM

22、、ON，求证：OM=ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12的倒数是（）A、 B、 C、2 D、22用科学记数法表示537万正确的是（）A、5.3710 B、45.37105 C、5.37106 D、5.371073如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（） A B C D4下列运算正确的是（） A. B. C. D.5已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A、 B、C、 D、6如图，ABCD，A+E=75，则C为（）A、60 B、65

23、 C、75 D、807目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）2=438 D、438（1+2x）2=3898如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（） A、 B、 C、 D、9图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（

24、）A、 当x=3时，ECEM B、y=9时，ECEMC、当x增大时，ECCF的值增大 D、当y增大时，BEDF的值不变10如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A当弦PB最长时，APC是等腰三角形B当APC是等腰三角形时，POACC当POAC时，ACP=30D当ACP=30时，BPC是直角三角形2、 填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11、 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 .12、 因式分解 13、 如图P为平行四边形ABCD边AD上的一点，E,F分别为PB,PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为，若，则 . 第14题图14、 在矩形

25、ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E,F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时，EF=；当EF=时，四边形ACDF为正方形；当EF=时，四边形BACD为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF=；其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：16、 已知二次函数的顶点坐标为，且经过原点，求该函数的解析式。四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17、如图已知A（3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点

26、，（1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1的内部，指出h的取值范围。18、我们把正六边形的顶点及其对称中心作如图（1）所示的基本图特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），（1）观察以上图并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图（1）17图（2）212图（3）317图（4）422猜想图（n）中特征点的个数 （用n表示）（2） 讲图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的对称中心O1的坐标为（x1，2），

27、则x1= ，图（2013）的对称中心的横坐标为 。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD/BC，坡角，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角，若原坡长AB=20cm，求改造后的坡长AE(结果保留根号) 20、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。（2）若购买的两种球拍数一样，求x六、（

28、本题满分12分） 21、某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图， 请解答下列问题：根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数。（1） 写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值（2） 厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。七、（本题满分12分）22、 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销

29、售的相关信息如下表所示。销售量p（件）P=50x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x；当21x40时，q=20+（1） 请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？八、（本题满分14分）23、我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”；如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”；其中B=C.（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出

30、一种示意图即可）。（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由） 2012年安徽省中考数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下面的数中，与3的和为0的是 （）A3B3CD2下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（） A B C D3计算（2x

31、2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x54下面的多项式中，能因式分解的是（）Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+15某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（） A（a10%）（a+15%）万元 Ba（110%）（1+15%）万元 C（a10%+15%）万元 Da（110%+15%）万元6化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx7为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A2a2B3a2C4a2D5

32、a28给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）ABCD9如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）10在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10BC10或D10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）112011年安徽省棉花产量约吨，将用科学记数法表示应是 .12甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员

33、体重数据的平均数都是58，方差分别为，则数据波动最小的一组是 .13如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= .14如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若S3=2S1，则S4=2S2；若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）3、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：（a+3）（a1）+a（a2） 16解

34、方程：x22x=2x+1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17在由mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f， （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm+nf123213432354247357猜想：当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 （不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立18如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与

35、ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长20九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的

36、百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）21甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商

37、场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由七、（本题满分12分）22如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF；（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG八、（本题满分14分）23如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x6）2+h已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围专心-专注-专业