【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.3.28.3.2圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积：棱柱、棱锥、棱台的表面积：围成它们的各个面的面围成它们的各个面的面积的和，即积的和，即侧面积侧面积+底面积底面积复习那你认为圆柱、圆锥、圆台的表面积又是怎样的呢？那你认为圆柱、圆锥、圆台的表面积又是怎样的呢？圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积和和,即即lOOrOSlrOOrrl 与与多多面面体体一一样样，圆圆柱柱、圆圆锥锥、圆圆台台的的表表面面积积也也是是围围成成它它们们的的各各个个面面的的面面积积和和不不同同之之处处在在于于，

2、围围成成圆圆柱柱、圆圆锥锥、圆圆台台的的面面中中有有曲曲面面，利利用用的的展展开开图图，可可以以得得到到它它们们的的表表面面积积公公式式1、圆柱、圆锥、圆台表面积(r是底面半径，l是母线长)O Or(1)圆柱的表面积例例1 1、将将一一个个边边长长分分别别为为4 4，8 8的的矩矩形形卷卷成成一一个个圆圆柱柱的侧面，则这个圆柱的侧面，则这个圆柱(包含上、下底面包含上、下底面)的表面积是的表面积是()A A40402 2B B64642 2C C32322 2或或64642 2 D D32322 28 8或或32322 23232D(2)圆锥的表面积rOS(r是底面半径，l是母线长)思考：圆锥的

3、侧面展开图是什么？思考：圆锥的侧面展开图是什么？圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是扇形扇形回顾：扇形的弧长和面积公式记忆小方法：(2)圆锥的表面积rOS扇形的面积公式：(r是扇形所在圆半径，是扇形所在圆半径，l是弧长是弧长)(r是底面半径，l是母线长)(3)圆台的表面积OO(r、r分别是上、下底面半径，l是母线长)思考：联系圆柱和圆锥的侧面展开图，思考：联系圆柱和圆锥的侧面展开图，想象圆台的侧面展开图并且画出它吗？想象圆台的侧面展开图并且画出它吗？圆台的侧面展开图是圆台的侧面展开图是扇环扇环OO(r、r分别是上、下底面半径，l是母线长)(3)圆台的表面积OO(r、r分别是上、下底面半径，l是

4、母线长)圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小三者之间的联系lOOrOSlrOOrrl空间问题“平面”化所用的数学思想：2、圆柱、圆锥、圆台的体积(r是底面半径，h是高)我们以前已经学习过了圆柱、圆锥的体积公式：(r是底面半径，h是高)由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式：圆台的体积OOr r r rlS SOOr r r rlhh(r、r分别是上、下底面半径，h是高)例例4.4.如图如图:已知圆台的上底面半径为已知圆台的上底面半径为1,1,下底面半径为下底面半径为2,2,母线长为母线长

5、为2,2,则该圆台的体积为则该圆台的体积为 .圆柱、圆锥、圆台三者的体积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者的体积公式之间有什么关系？rr上底扩大r0上底缩小lOOrOSlrOOrrl三者之间的联系类比所用的数学思想：思考：结合结合棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？(S为底面积，h为柱体高)(S为底面积，h为锥体高)(S、S分别为上、下底面面积，h为台体高)思考：结合结合棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台

6、的体积公式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台lOO2rrOOr2rrl2r2rOSlr课堂小结练习练习2 2：圆台的上、下底面半径分别为：圆台的上、下底面半径分别为10 cm10 cm，20 cm20 cm，它的侧面，它的侧面展开图扇环的圆心角为展开图扇环的圆心角为180180，则圆台的表面积为，则圆台的表面积为_ cm_ cm2 2.解：如图所示，设圆台的上底面周长为解：如图所示，设圆台的上底面周长为c cmc cm，因为扇环的圆心角是因为扇环的圆心角是180180，故故c cSASA210(cm)210(cm)，所以所以SASA20(cm)20(cm)同理可得同理可得SBSB40(cm)40(cm)，所以所以ABABSBSBSASA20(cm)20(cm)，所以所以S S表面积表面积S S侧侧S S上底上底S S下底下底(10(1020)2020)2010102 220202 21100(cm1100(cm2 2)故圆台的表面积为故圆台的表面积为1100 cm1100 cm2 2.