【课件】成对数据的统计相关性课件高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、8.1成对数据的统计相关性学习目标01.结合实例，体会两个变量间的相关关系.2.掌握相关关系的判断，能根据散点图对线性相关关系进行判断.3.通过样本相关系数比较多组成对样本数据的相关性.4.会求出样本相关系数r r,并能利用样本相关系数r r判断两个随机变量间线性相关程度的大小回顾就知1 y=2x-1.（1）一元一次函数（2）一元二次次函数函数关系：当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定论油腻大叔是怎样炼成的？年龄越大越“油”？变量1：年龄变量2：脂肪含量小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?也不太好啊.学不好数学,物理也是学不好的?.情景导入2小组交流讨论 （5分钟）001.什么叫相关关系

2、.2.相关关系与函数关系的异同点3.如何描述两个变量之间的相关关系如何描述两个变量之间的相关关系4.如何描述如何描述线性相关与非线性相关线性相关与非线性相关变量的相关关系如果两个变量之间有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系相关关系是相对于函数关系而言的新知探究3注：相关关系是一种不确定性关系；关系关系 项目项目函数关系函数关系相关关系相关关系 相同点相同点都是两个变量间的关系都是两个变量间的关系不同点不同点是一种确定关系是一种确定关系是一种非确定关系是一种非确定关系是一种因果关系是一种因果关系不一定是因果关系，不一定是因果关系，也可能是伴随关系也可

3、能是伴随关系探究点探究点1 相关关系与函数关系的异同点？新知探究3新知探究3探究点探究点2 变量的正相关与负相关变量的正相关与负相关 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?新知探究3散点图散点图为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，

4、通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.20 4040305010302040脂肪含量脂肪含量600 010年龄年龄把成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，变量相关关系的分类变量相关关系的分类 （1)1)正相关:点的位置散布在从左下角到右上角的区域 (2)负相关:点的位置散布在从左上角到右下角的区域内正相关 负相关两个变量正相关和负相关散点图的特点新知探究3新知探究3(3)线性相关和非线性相关线性相关和非线性相关线性相关 散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地，如果两个变量的

5、取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关oxy非线性相关 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.oxy随堂练习41.根据下面的散点图，推断图中的两个变量是否存在相关关系根据下面的散点图，推断图中的两个变量是否存在相关关系.2、5个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系.解：数学成绩由散点图可见，两者之间具有正相关关系.随堂练习4判断两个变量的相关关系，你还能发现什么？xyoyxooxyyox（1）（2）（3）（4）随堂练

6、习4通过观察散点图中成对样本数据的分布规律,我们可以大致推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关、是线性相关还是非线性相关等,散点图虽然直观,但无法确切地反映成对样本数据的相关程度,也就无法量化两个变量之间相关程度的大小.能否像引入平均值、方差等数字特征对单个变量数据进行分析那样,引入一个适当的“数字特征”,对成对样本数据的相关程度进行定量分析呢?问题探究5小组交流讨论 （5分钟）51、样本相关系数计算公式2、样本相关系数的范围？3、如何利用样本相关系数判断样本数据的相关性？4、如何利用样本相关关系判断线性相关的强弱？新知探究6样本相关系数样本相关系数我们称r为变量x和变量y的样本相关

7、系数.样本相关系数r是一个描述成对样本数据的数字特征，它的正负和绝对值的大小可以反映成对样本数据的变化特征：当r0时，称成对样本数据正相关；当其中一个数据的值变小时,另一个数据的值通常也变小;当其中一个数据的值变大时,另一个数据的值通常也变大。当r0时，称成对样本数据负相关；当其中一个数据的值变小时,另一个数据的值通常会变大:当其中一个数据的值变大时,另一个数据的值通常会变小。样本相关系数r的取值范围为-1，1,样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度：当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强;当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱.样本相关系数r有时也称样本线性相关系数,|r|刻画了样本点集中于某条直线的程度.当r=0时，只表明成对样本数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系.新知探究5典例讲解61观察下列散点图，具有相关关系的是()A B C D解析是函数关系，不具有相关关系，具有相关关系答案D输入相关标题AC随堂训练6输入相关标题链接高考7输入相关标题链接高考7输入相关标题1.变量的相关关系2.样本相关系数课堂小结8谢 谢!