【高中数学】平面与平面平行 课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.5.3 8.5.3 平面平面与平面平行与平面平行第八章 立体几何初步观 察 与 发 现港珠澳大桥港珠澳大桥被人们称为是新世界七大奇迹之一，一桥飞南北，天埑变通途，在桥面铺装和填平主体桥梁伸缩缝时，工程师需要精确测量出桥面与水面平行。观 察 与 发 现中国车高铁系统高铁被誉为是“新四大发明”之一，我国拥有世界上规模最大的高铁网络。在铺设高铁无砟轨道时，工程师需要精确监测出钢轨，轨枕等形成的轨道与地面平行。观 察 与 发 现抽象抽象平面与平面平行平面与平面平行复 习 回 顾【思考】空间中的两个平面之间的位置关系有哪些？两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；/两个平面相交两个平面相交有

2、一条公共直线有一条公共直线.=lll复 习 回 顾回顾线面平行的判定定理线面平行转化线线平行面面平行线面平行转化类比无限条直线有限条直线转化新 知 探 究思考新 知 探 究 我们可以借助以下两个实例进行观察我们可以借助以下两个实例进行观察.如图（如图（1），），a和和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗面平行，那么硬纸片和桌面平行吗?如图如图（2），），c和和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗行，那么三角尺和桌面平行吗?平面与

3、平面平行的判定定理1.文字语言：文字语言：如果一个如果一个平面内平面内有有两条相交两条相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那于另一个平面，那么这两个平面平行么这两个平面平行.2.符号语言：符号语言：3.图形语言：图形语言：4.4.本质：本质：线线面面平行平行 面面面面平行平行5.5.关键：关键：找找2 2次线面平行次线面平行6.6.传递性：传递性：平行于同一个平面的两个平面平行。平行于同一个平面的两个平面平行。证明:正方体中例1 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面AB1D1/平面BC1D.同理同理典 例 讲 解变式1 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N,E,F分别

4、是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证：平面AMN/平面DBEF.ABCA1C1D1DEFMNB1巩 固 训 练若若面面/面面，则，则与与内的直线的位置关系是内的直线的位置关系是_平行或异面平行或异面若若面面/面面，则，则两个平面内的两条直线两个平面内的两条直线什么时候平行什么时候平行？则两条平行直线则两条平行直线a和和b可确定一个可确定一个平面平面,当另一个平面当另一个平面分别与平面分别与平面，平面，平面相交时，相交时，两条交线两条交线互相平行互相平行.设设面面内的直线内的直线a与与面面内的直线内的直线b平行，即平行，即a/b.则则面面面面=a，面面面面=b.面面平行的性质定

5、理：面面平行的性质定理：若若两个平行平面两个平行平面同时和第三个平面相交同时和第三个平面相交,则它们的则它们的交线平行交线平行.平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质定理1.文字语言：文字语言：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行么两条交线平行 2.符号语言：符号语言：3.图形语言：图形语言：4.4.本质：本质：面面面面平行平行 线线线线平行平行5.关键：关键：找两条交线找两条交线典 例 讲 解例例2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.BDb bACa a第一步第一步:结合图

6、形，将原题改写成数学符号语言结合图形，将原题改写成数学符号语言;已知：如图已知：如图,ABCD,A,C,B,D,求证求证:AB=CD第二步第二步:分析分析,作出辅助线；作出辅助线；第三步第三步:书写证明过程书写证明过程.证明证明:过平行线过平行线AB,CD作平面作平面，与平面与平面和和分别相交于分别相交于AC和和BD.，BD AC.又又AB CD,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.AB=CD.正方体正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为棱AA1的中点，过点B，E，D1的平面与棱CC1交于点F.求证：四边形BFD1E为平行四边形；证明：平面AB1平面DC1，平面BFD1E平面AB1BE平面BFD1E平面DC1FD1由面面平行的性质定理知BEFD1，同理可得BFD1E，四边形BFD1E为平行四边形.典 例 讲 解面面平行面面平行判定判定定义定义线线平行线线平行线面平行线面平行判定判定性质性质性质性质1.知识内容知识内容转化转化空间空间平面平面无限无限有限有限面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行2.数学思想数学思想课 堂 小 结判定定理3判定定理4定义性质定理3性质定理3“五法五法”