【高中数学】空间点、直线、平面之间的位置关系 课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系基本事实1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论一：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面复 习 回 顾【思考】1.同一平面内的两条直线有几种位置关系？abab相交平行2.空间中的两条直线之间的位置关系如何？:有且只有一个公共点:没有公共点新 课 引 入BDCABC DA【思考】长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察如图所示的长方体，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？平行相交异面空间中

2、直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系：共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.abab空间中直线与直线的位置关系异面直线的图形表示：（如果直线a,b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图所示.）【思考】分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线 a与b是平行直线a与b是异面直线拓 展 与 延 伸典 例 讲 解空间中直线与平面的位置关系【思考】下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA与平面ABCD呢？直线AB与平面ABCD呢？B

3、DCABC DA直线在平面内有无数个公共点；直线与平面相交有且只有一个公共点；直线与平面平行没有公共点.直线在平面内Aa直线与平面相交 直线与平面平行直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，记为 a 典 例 讲 解【思考】如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？CABDA BCD空间中平面与平面的位置关系两个平面平行没有公共点；两个平面相交有一条公共直线./注意：画两个平面平行时，通常画两个对应边互相平行的平行四边形.例3：如下图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.(1)alAB(2)alPb典 例 讲 解巩 固 训 练巩 固 训 练2.如图，在

4、长方体ABCD-ABCD 中，判定直线AB 与AC，直线AC与AC，直线AB 与AC，直线AB 与CD 的位置关系.BDCABCDA解：直线AB 与AC 相交直线AC 与AC 平行直线AB 与AC 是异面直线直线AB 与CD 是异面直线.巩 固 训 练3.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.(1)若直线l 上有无数个点不在平面 内，则l/()(2)若直线l 与平面 平行，则l 与平面 内的任意一条直线都平行()(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行()(4)若直线l 与平面 平行，则l 与平面 内的任意一条直线都没有公共点()共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.1.空间中直线与直线的位置关系直线在平面内有无数个公共点；直线与平面相交有且只有一个公共点；直线与平面平行没有公共点.2.空间中直线与平面的位置关系两个平面平行没有公共点；3.空间中平面与平面的位置关系两个平面相交有一条公共直线.课 堂 小 结