【高中数学】超几何分布 课件 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

《【高中数学】超几何分布 课件 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】超几何分布 课件 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.47.4.22 超几何分布超几何分布回顾1 什么是二项分布？二项分布是怎么判断的？二项分布的期望与方差分别是多少？复习回顾 复习回顾复习回顾 复习回顾采用不放回抽样？探究一：超几何分布概念新知探究 新知探究新知探究 新知探究新知探究 新知探究其中n，M，N N*，MN,mnm max0，n-N+M，r=minn,M.新知讲解 新知讲解问题2 超几何分布的特征是什么？超几何分布特征：(1)“由 较明显的两部分 组成”：如“男生、女生”，“正品、次品”；(2)不放回抽样：“任取 n 件”应理解为“不放回地一次取一件，连续取 n 件”新知讲解 新知讲解例4 从50名学生中随机选出5名学生代表，求

2、甲被选中的概率.例题讲解 例题讲解例5 一批零件共有30个，其中有3个不合格，随机抽取10个零件进行检测，求至少有1件不合格的概率.至少有1 件不合格的概率为P(X 1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)法二：P(X1)=1P(X=0)正难则反例题讲解 例题讲解问题3 服从超几何分布的随机变量的均值是什么?实际上，令m max0，n-N+M，r=minn,M,由随机变量均值的定义：探究二：超几何分布均值新知讲解 新知讲解新知讲解 新知讲解 分析：因为只有两种颜色的球，每次摸球都是一个 伯努利试验，摸出20 个球，采用有放回摸球，各次实验结果相互独立，XB(20，40);而采用不放回摸球

3、，各次实验结果不独立，X 服从超几何分布.例题讲解 例题讲解例题讲解 例题讲解问题4 超几何分布与二项分布有什么区别？区别：超几何分布需要知道总数N，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是 放回抽取(独立重复)；当总数N 非常大时，超几何分布近似于二项分布二项分布的分布列计算要知道概率超几何分布的分布列计算不需知道概率，只需要 抽取所以，先要判断是哪种概型，在进行公式运算新知讲解 新知讲解巩固训练 巩固训练1、一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球，其中红球有3个，编号为1，2，3；黑球有2个，编号为1，2；白球有1个，编号为1.现从袋中一次随机抽取3个球.(1)求取出的3个

4、球的颜色都不相同的概率;(2)记取得1号球的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列.巩固训练 巩固训练巩固训练 巩固训练延伸探究 1.在本例条件下，若记取到白球的个数为随机变量，求随机变量的分布列.巩固训练 巩固训练2.将本例的条件“一次随机抽取3个球”改为“有放回地抽取3次，每次抽取1个球”，其他条件不变,结果又如何?巩固训练 巩固训练所以X 的分布列为 巩固训练 巩固训练方法总结超几何分布的求解步骤(1)辨模型:结合实际情境分析所求概率分布问题是否能转化为超几何分布模型.(2)算概率:可以直接借助公式P(X=k)=求解,也可以利用排列、组合及概率的知识求解,需注意借助公式求解时应理解参数M,N,n,k 的含义.(3)列分布列:把求得的概率值通过表格表示出来.巩固训练 巩固训练2.(2020湖南长沙高二月考)一工厂生产100个产品中有90个一等品、10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为()D 其中n，M，N N*，m max0，n-N+M，r=minn,M.课堂小结 课堂小结