【高中数学】分类变量与列联表 课件 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、第八章成对数据的统计分析8.3.1分类变量与列联表李思目录CONTENT03040102典型例题课堂总结知识回顾分类变量与列联表引言PART.01引言 前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案.数值变量：数值变量的取值为实数，其

2、大小和运算都有实际含义分类变量：这里所说的变量和值不一定是具体的数值，例如：性别变量，其取值为男和女两种，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量，分类变量的取值可以用实数表示分类变量与列联表PART.02问题问题：为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，其中，不吸烟的7817人中有42人患肺癌，吸烟的2148人中有49人患肺癌，试分析吸烟是否对患肺癌有影响(1)我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？并填表说明行为疾病合计不患肺癌患肺癌不吸烟427 817吸烟492 148合计9 965在不吸烟者中患肺癌的比

3、例为_；在吸烟者中患肺癌的比例为_.777522099874910.54%2.28%吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大22列联表定义一对分类变量X和Y，我们整理数据如表所示：XY合计Y0Y1X0ababX1cdcd合计acbdnabcd 上表是关于分类变量X和Y的抽样数据的22列联表：最后一行的前两个数分别是事件Y0和Y1的频数；最后一列的前两个数分别是事件X0和X1的频数；中间的四个数a，b，c，d是事件Xx，Yy(x，y0，1)的频数；右下角格中的数n是样本容量注意：列联表是两个或两个以上分类变量的汇总统计表，现阶段我们仅研究两个分类变量的列联表，并且每个分类变

4、量只取两个值22列联表典例1：在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，则性别与喜欢吃甜食的22列联表为_喜欢吃甜食不喜欢吃甜食合计男117413530女492178670合计6095911 200问题思考：我们还能够用图形得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？等高堆积条形图等高堆积条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高堆积条形图展示列联表数据的频率特征，依据频率稳定于概率的原理，我们可以推断结果等高堆积条形图典例2：网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中

5、学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格利用等高堆积条形图判断学生学习成绩与经常上网有关吗？解：根据题目所给的数据得到如下22列联表：学习成绩上网合计经常不经常不及格80120200及格120680800合计2008001 000 等高堆积条形图经常上网的学生中期末考试不及格和及格的频率分别为0.4和0.6；不经常上网的学生中期末考试不及格和及格的频率分别为0.15和0.85.比较图中阴影部分的高可以发现经常上网学生的成绩不及格的频率明显高于不经常上网学生的

6、成绩不及格的频率，因此可以认为学习成绩与经常上网有关学习成绩上网合计经常不经常不及格80120200及格120680800合计2008001 000典型例题PART.0322列联表与等高堆积条形图例1：下面是一个22列联表：XY合计Y0Y1X0a2173X182533合计b46 则表中a，b处的值分别为()A94，96B52，50 C52，60 D54，52C22列联表与等高堆积条形图例2：已知两个分类变量X，Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，观察下列各图，其中两个分类变量X，Y之间关系最强的是()D课堂总结PART.04课堂总结1.分类变量与数值变量;2.22列联表；3.等高堆积条形图。4.22列联表与等高堆积条形图的实际应用。统计学是对令人困惑费解的问题做出数字设想的艺术。李思T H A N K