【课件】简谐运动的描述 课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、2.2 简谐运动的描述导入与思考有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？学习目标理解周期和频率的关系。010203理 解 振 幅、周 期 和 频 率 的 物 理 意 义，了 解 相 位、初相、相位差的概念。掌握用公式描述简谐运动的方法。一、简谐运动下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。BCC B O规定向右为正方向 我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅振动物体离开平衡位置的最大

2、距离。振幅的两倍表示。(2)意义：(3)单位；常用 表示（4）振幅是 量。（）用M点和M 点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；(1)定义：振动物体运动范围的大小表示振动的强弱。米A标一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。(2)意义：表示振动的强弱。(3)单位：米；常用A表示。振幅是标量。（）用M点和M 点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；深入理解振幅和位移的区别：振幅等于最大位移的数值。对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。位移是矢量，振幅是标量。一、简谐运

3、动 振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同,如MM）所经历的过程。一次全振动路程为振幅的 倍,即。做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:秒 s.做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:赫兹 Hz.T1/f 周期 周期和 和频率 频率都是描述 都是描述振动快慢 振动快慢的物理量 的物理量。一、简谐运动2.周期和频率(1)全振动:(2)周期（T）:(3)频率（f）:关系：(4)(4)意义：意义：4 4A一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率（1）全振动：一个完整的振动过程。C B O（）如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运

4、动到C，然后向左回到O，又继续向左运动到达B，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。根据周期与频率间的关系，则：C B O（）=一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。C B O（）（2）周期：做简谐运动的物

5、体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）=1 Hz 1 s-1周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。圆频率C B O（）（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）=1 Hz 1 s-1测量小球振动的周期一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周

6、期和频率 弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，t/n 就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。观察思考？振动周期与振幅大小是否有关？测量小球振动的周期一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率 通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。结论：深入理解(1)若t2t1nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。(3)若t2t1nT 1/4 T 或t2

7、t1nT 3/4 T，则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。(2)若t2t1nT1/2T，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反。做简谐运动的物体运动过程中的周期性：一、简谐运动一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：（）从xA sin（t）可以发现，当（t）确定时，sin（t）的值也就确定了，所以（t）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（t）叫

8、作相位（phase）。当t0时，t=，故被称作初相位，或初相。一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：（）从xA sin（t）可以发现，当（t）确定时，sin（t）的值也就确定了，所以（t）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（t）叫作相位（phase）。当t0时，t=，故被称作初相位，或初相。一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：（）从xA sin（t）可以发现，当（t）确定时，sin（t）的值也就确定了，所以（t）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把

9、（t）叫作相位（phase）。当t0时，t=，故被称作初相位，或初相。一、简谐运动描述简谐运动的物理量(4)同相与反相：A与B同相A与C反相A与D异相：相位差90 3.相位（）一、简谐运动描述简谐运动的物理量综上所述：位移振幅初相相位圆频率周期=根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位0，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移x是xAsin(2/T)t0。所以，振幅、周期、初相位都是描述简谐运动特征的物理量。振幅圆频率（角速度）相位初相位（平衡位置处开始计时）（最大位移处开始计时）x Asin（t）一、简谐运动描述简谐运动的物理量一、简谐运动描述简谐运动的物理量一、简谐运动描述简谐运动的物

10、理量(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相;答案:(2)【例题3】如图所示,弹簧振子上下振动,白纸以速度v向左匀速运动,振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线,建立如图所示坐标系,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标,则()D应用图像分析简谐运动根据简谐运动图像可获取的信息(1)确定振动的振幅A和周期T。(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法:振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加,质点的振动方向远离平衡位置;下一时刻位移如果减小,质点的振动方向指向平衡位置。例4 一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图甲

11、所示,它的振动图像如图乙所示,设向右为正方向,下列说法正确的是()A.第0.2 s末质点的加速度最大B.第0.4 s末质点的加速度方向是BOC.第0.7 s末质点距离O点2.5 cm处D.从0.1 s到0.3 s质点运动的路程大于5 cmD1.弹簧振子在BC间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10 cm,由BC运动时间为1 s,则()A.从B开始经过0.25 s,振子通过的路程是2.5 cmB.经过两次全振动,振子通过的路程为80 cmC.该振子任意1 s内通过的路程都一定是10 cmD.振动周期为2 s,振幅为10 cmC练习：BC3(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列叙述正确

12、的是()A.质点的振动频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的速度相同BC二、练习与应用描述简谐运动的物理量1一个小球在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3s 小球第一次经过M 点，再继续运动，又经过2s 它第二次经过M 点；求该小球做简谐运动的可能周期。描述简谐运动的物理量二、练习与应用描述简谐运动的物理量3如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？二、练习与应用描述简谐运动的物理量二、练习与应用描述简谐运动的物理量5如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。二、练习与应用