【高中数学】平面与平面平行 2022-2023学年高一数学同步课件（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、高 中 数 学 人 教A 版 必 修 第 二 册第八章 立 体 几 何 初 步8.5.3 平面与平面平行8.5 空间直线、平面的平行1234目录目录平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的性质定理典型例题分析小结及随堂练习温故知新线线线线平行平行线面线面平行平行判定性质 平面与平面的位置关系，只有平行或相交。类比线线平行、线面平行的判定，我们怎样判定平面与平面平行呢？平面与平面平行后又有哪些性质呢？PART 平面与平面平行的判定定理01探究新知根据定义，要判定平面与平面是否平行，只需判定两平面有没有公共点.如何保证两平面没有公共点呢？根据平面与平面平行的定义，两平面有没有公共点.其中一个平面内

2、的任意一条直线都与另一个平面没有公共点即：如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行（面面平行的充要条件）如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行有没有更简便的方法来判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面？探究新知证线面平行证面面平行转化为如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行证无限证有限简化为不一定探究新知 与 不一定平行先得确定这两条直线之间有什么位置关系：平行或相交 若这两条直线之间互相平行时 若这两条直线是相交的关系时平面 /平面 探究新知观察观察探究新知猜想：如果一个平面内有两条相交直线都与另

3、一个平面平行，那么这两个平面平行学习新知图形语言生活应用泥瓦工用水平仪判断桌面水平与否符号语言如果一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行。面面平行的判定定理应用新知反思：要证面面平行，关键是找出两对线面平行，而要得到线面平行，需得先找出线线平行，归根结底：面面平行的问题转化为了线线平行问题学习新知图形语言符号语言如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。面面平行的判定定理的推论（降维打击）PART 平面与平面平行的性质定理02探究新知思考面面平行的判定定理解决了判定面面平行的问题(即所需条件);反之，若已知平面与平面平行的条件下

4、，会得到什么结论？思考1：两平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？平行学习新知图形语言定理作用可作为一种证线面平行的依据符号语言两个平面平行，其中一个平面内的任意直线必平行于另一个平面面面平行的性质补充探究新知思考2：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？平行或异面思考3：如何在两个平行平面内各取一条直线，使两条直线一定平行？取的这两条直线共面探究新知思考4：当第三个平面和两个平行平面都相交，那这两条交线有什么关系？它们的交线平行，理由如下归纳：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.学习新知图形语言定理作用判断空间中直线与直线平行的重要依据符号语

5、言 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行。面面平行的性质定理总结新知思考5：如果直线不在两个平行平面内，或者第三个平面不与这两个平面相交，以两个平面平行为条件，你还能得出哪些结论?两平面平行的相关性质：平行于同一平面的两平面平行 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行面面平行判定性质线线平行线面平行判定性质性质应用新知PART 典 型 例 题 分 析03应用新知题型一：平面与平面平行的判定与证明(逻辑推理)应用新知题型一：线面平行判定定理的应用(逻辑推理)平面与平面平行的判定方法典例精析题型二：面面平行的性质定理的应用(逻辑推理)典例精析题型二：等角定理及其应用(

6、逻辑推理)1.应用平面与平面平行性质定理的基本步骤:2.类比平面内的平行直线分线段成比例定理，在空间中有平行平面分线段成比例.应用线面平行的性质定理解题的步骤典例精析题型三：空间平行关系的综合应用(逻辑推理)典例精析题型三：空间平行关系的综合应用(逻辑推理)典例精析题型三：线面平行的判定、性质定理的综合运用(逻辑推理)1.常见的平行关系有线线平行、线面平行和面面平行，这三种平行关系不是孤立存在的，而是相互联系、相互转化的，它们的联系如下：2.判定是用低一级的平行关系证明高一级的平行关系；性质是由高一级的平行关系推出低一级的平行关系.应用线面平行的性质定理解题的步骤PART 小结及随堂练习04本课小结随堂练习1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行.（）.如果两个平面平行,那么其中一个平面内任意一条直线与另一个平面内的直 线都平行.（）.如果平面内有无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（）2.（多选题）下列说法正确的有()A.平行于同一个平面的两个平面平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行 C.垂直于同一个平面的两个平面平行 D.垂直于同一条直线的两个平面平行作 业课时达标检测30（必做）预习下一课（选做）