【高中数学】事件的关系和运算 【大单元教学】 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、第十章 概率10.1.2 事件的关系和运算人教A版必修二01新课探究02教学过程03课堂小结04课后作业目录 CONTENTS探究在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如：Ci=“点数为i”，i=1,2,3,4,5,6；D1=“点数不大于3”；D2=“点数大于3”；E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”；F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”；你还能写出这个试验中其他一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件借助集合与集合的关系和运算，你能发现这个事件之间的联系吗？新课探究01用集合表示下列事件Ci=“点数为i”，i=1,2,3,4,5,6；D1=“点数不大于3”；

2、D2=“点数大于3”；E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”；F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”；新课探究01探究从集合集合的关系判断事件之间的关系：1 1,2,3;1,22,3=1,2,3;1,22,3=2 1,2,34,5,6=;若若1,2,3发生，则发生，则1,2和和2,3至少发生一个至少发生一个若若2发生，则发生，则1,2和和2,3都都发生发生两个事件不能同事发生两个事件不能同事发生教学过程02事件的关系和运算1.包含关系包含关系一般地，若事件一般地，若事件A发生，则事件发生，则事件B一定发生，我们就称事件一定发生，我们就称事件B包含包含事件事件A（或事件（或事件A包含于包

3、含于事件事件B），记作），记作BA(或或AB)。如图所示：如图所示：E1=“点数为1或2”D1=“点数不大于3”教学过程02事件的关系和运算2.相等关系相等关系如果事件如果事件B包含事件包含事件A，事件，事件A也包含事件也包含事件B，即，即BA且且AB，则称事件，则称事件A与事件相等，记作与事件相等，记作A=B。如图所示：如图所示：E1=“点数为1或2”D1=“点数不大于2”教学过程02事件的关系和运算3.并事件（或和事件）并事件（或和事件）一般地，事件一般地，事件A与事件与事件B至少有一个发生，这样的事件中的至少有一个发生，这样的事件中的样本点或者在事件样本点或者在事件A中，或者在事件中，或

4、者在事件B中我们称这个事件为中我们称这个事件为事件事件A与事件与事件B的并事件（或和事件）。的并事件（或和事件）。如图所示：如图所示：E1=“点数为1或2”E2=“点数为2或3”D1=“点数不大于3”教学过程02事件的关系和运算4.交事件（或积事件）交事件（或积事件）一般地，事件一般地，事件A与事件与事件B同事发生，这样的一个事件中的样同事发生，这样的一个事件中的样本点既在事件本点既在事件A中，也在事件中，也在事件B中，我们称这样的一个事件中，我们称这样的一个事件为事件为事件A与事件与事件B的交事件（或积事件），的交事件（或积事件），如图所示：如图所示：E1=“点数为1或2”E2=“点数为2或

5、3”D1=“点数不大于3”教学过程02事件的关系和运算5.互斥事件互斥事件一般地，如果事件一般地，如果事件A与事件与事件B不能同事发生，也就是说不能同事发生，也就是说AB是是一个不可能事件，即一个不可能事件，即AB=，则称事件，则称事件A与事件与事件B互斥（或互斥（或互不相容），互不相容），如图所示：如图所示：F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”教学过程02事件的关系和运算6.对立事件对立事件F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”教学过程02事件的关系和运算综上所述，事件的关系或运算的含义，以及相应的符号表示如下教学过程02例1教学过程02解：教学过程02例2(1)判断下列给出的每对事件，是

6、否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取一张“抽出红桃”与“抽出黑桃”；“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”教学过程02解析：是互斥事件，不是对立事件理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件既是互斥事件，又是对立事件理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它

7、们既是互斥事件，又是对立事件不是互斥事件，当然不可能是对立事件理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10的牌，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件教学过程02总结：辨析互斥事件与对立事件：(1)从发生的角度看在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能同时发生；两个对立事件必有一个发生，但不可能同时发生即两两事事件件对对立立，必必定定互互斥斥，但但两两事事件件互互斥斥，未未必必对对立立对对立立事事件件是是互互斥斥事事件件的的一一个特例个特例(2)从事件个数的角度看互斥的概念适用于两个或多个事件，但对立的概念只适用于两个事件教学过程02练习教学过程02课堂小结03课堂小结03课后作业04课后作业：课时作业