【课件】简谐运动的描述 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、2.2简谐运动的描述横州市百合中学韦衍虎18276143537简谐运动最显著的特点是什么？简谐运动最显著的特点是什么？想一想想一想 做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？如何描述简谐运动的这种独特性呢？往复性 对称性 周期性 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，一般函数表达式可写为：txoxAsin(t)思考:式子中A、和有什么物理意义呢？一、振幅sin（t+）1x=A sin（t+）A说明A是物体离开平衡位置的最大距离。txoA-AMMOx振幅：振动物体离开平衡位置的最大距

2、离，常用字母A表示。单位：m、cm。注意：振幅是标量，没有正负。振动物体运动范围是振幅的两倍MMOxPPOxAOMAOP比较振幅大小：EOMEOP比较能量大小：如图振幅是：A=5cm总之，振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。二、周期和频率MMOx向左：OMOMO1.全振动：从出发点又回到出发点的，一个完整的振动过程。向右：OMOMO任意：P0MOMP0P0注意：不管以哪里作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。且一次全振动通过的路程一定等于振幅的4倍。深入理解振幅和位移的区别振幅和位移的区别：振幅等于最大位移的数值振

3、幅等于最大位移的数值。对于一个给定的振动对于一个给定的振动，振子的位移是振子的位移是时刻变化时刻变化的的，但振幅是但振幅是不变不变的的。位移是位移是矢量矢量，振幅是振幅是标量标量。2.周期周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。频率：单位时间内完成全振动的次数。符号：T，单位：s符号：f，单位：HZ 意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快。MMOx思考：思考：一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？四分之一周期呢？周期呢？四分之一周期呢？AOAPv平衡位置结论：结论：弹簧振子在一个周期内的

4、路程一定是弹簧振子在一个周期内的路程一定是4 4A A，半个周，半个周期内路程一定是期内路程一定是2A2A，四分之一周期内的路程，四分之一周期内的路程不一定是不一定是A A。txo3.圆频率 依据正弦函数规律xAsin(t)，其中(t)每增加2，位移值x循环变化一次，这一过程正好为一个周期T。解得：或2f于是有(tT)(t)2是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作圆频率。如果两个简谐运动的个相等，那它们的周期一定相等。测量小球振动的周期 用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。思考：通过

5、这个实验你有什么发现？做一做：测量小球振动的周期通过这个实验发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。弹簧振子的周期：弹簧振子的周期：如果你平时注意观察月亮的圆缺变化，你能判断这张照片是在黄昏拍摄还是在黎明拍摄的呢？三、相位简谐运动的一般表达式：相位：(t)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。初相：特别的当t=0时，(t)=xAsin(t)演 示观察两个小球的振动情况（1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观察两球的振幅、周期、振动的步调。（2）再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察

6、两球的振幅、周期、振动的步调。这种步调的差异就可以用相位差来表示。相同频率的相位差：1 20，1的相位比的相位比2超前超前0，1的相位比的相位比2落后落后|=0，振动步调一致，振动步调一致-练习题练习题3：如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？同相和反相：同相和反相：（1）同相：相位差为零，=2n (n=0,1,2,)。振动步调完全相同。（2）反相：相位差为，=(2n+1)(n=0,1,2,)。振动步调完全相反。tx0例题相位初相相位差：振 幅圆频率相 位初相位综上所述综上所述振动方程：振动方程：A、T、0 是描述简谐运动特征是描述

7、简谐运动特征的物理量。的物理量。若以从平衡位置向正方向运动为计时起点，则 0=0例 有两个简谐运动：，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？它们的相位差是多少？解：振幅之比因为w1=8b，w2=8b，且w=2f，所以频率都是4b。相位差：例题：如图，弹簧振子的平衡位置为0点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。(1)画出小球在第一个周期内的x-t图像。(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。OxCB解：(1)由已知得初相位：周期：振幅：x=Asin（t+）A=0.1mT=1s2 据此，可以画出小球在第一个周期内的位移一

8、时间图像，如图所示。(2)由于振动的周期T=1 s,所以在时间t=5s内，小球一共做了n=5次全振动。小球在一次全振动中通过的路程为4A=0.4m,所以小球运动的路程为s=50.4m=2m；经过5次全振动后，小球正好回到B点，所以小球的位移为0.1 m。所以，振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。(1)若若t2t1nT，则则t1、t2两时刻振动物体在同一位置两时刻振动物体在同一位置，运动情况运动情况相同相同。(3)若若t2t1nT1/4T或或t2t1nT3/4T，则当则当t1时刻物体到时刻物体到达最大位移处时达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置时刻物体到达平衡位置；当当t1时刻物体

9、在时刻物体在平衡位置时平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处时刻物体到达最大位移处；若若t1时刻物体在其时刻物体在其他位置他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定时刻物体到达何处就要视具体情况而定。(2)若若t2t1nT1/2T，则则t1、t2两时刻两时刻，描述运动的物理量描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等均大小相等，方向相反方向相反。做简谐运动的物体运动过程中的周期性：如如图图所所示示，物物体体在在A、B两两点点间间做做简简谐谐运运动动，O点点为为平平衡衡位位置置，OCOD.(1)时间的对称时间的对称 物体来回通过相同两点间的时间相等，即物体来回通过相同两点间的时间相等，即

10、tDBtBD.物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，tDBtBDtCAtAC，tODtDOtOCtCO简谐运动的周期性与对称性简谐运动的周期性与对称性(2)速度的对称速度的对称 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。(加速度大小和方向都相同）.物体经过关于O点对称的两点(如C与D)，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。（加速度一定大小相等，方向相反）例例：如如图图所所示示，弹弹簧簧振振子子以以O点点为为平平衡衡位位置置，在在B、C两两点点间间做做简简谐谐运运动动，在在t0时时刻刻，振振子子从从O、B间间的的P点点以以速速度度v向向B点点运运动动；在在t0.2 s时时，振振子子速速度度第第一一次次变变为为v；在在t0.5 s时时，振振子速度第二次变为子速度第二次变为v，已知，已知B、C之间的距离为之间的距离为25 cm.(1)求弹簧振子的振幅求弹簧振子的振幅A；(2)求弹簧振子的振动周期求弹簧振子的振动周期T和频率和频率f.当t2-t1=nT+T/2(n=0,1,2,.)时，t1，t2两时刻，描述运动的物理量（x，a，v）均大小相等，方向相反。用计算机呈现声音的振动图像 绝大多数计算机都有录音、放音的功能，并能匝放音时显示声音的振动图像。