【高中数学】立体图形的直观图 同步课件 高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、第八章 立体几何初步8.2 立体图形的直观图返回至目录学习目标 1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.（逻辑推理）2.会用斜二测画法画常见的柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的直观图.（直观想象）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价返回至目录1.直观图与立体图形一定相同吗？答案 不一定相同.空间几何体的直观图是在平行投影下画出的平面图形.2.空间几何体的直观图中实线和虚线分别表示什么意思？答案 在用斜二测画法画立体图形时，实线表示看得见的部分，虚线表示看不见（被遮挡）的部分.预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL返回至目

2、录答案 没有都画成正方形.返回至目录1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图中的线段，原来垂直的仍垂直.()（2）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图中的线段，原来平行的仍平行.()（3）正方形的直观图为平行四边形.()（4）梯形的直观图不是梯形.()自学检测返回至目录2.某一平面图形的直观图如图所示，则此平面图形可能是图中的().AA.&1&B.&2&C.&3&D.&4&解析 由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不与底垂直.故选A.返回至目录C返回至目录4.利用斜二测画法得到下列结论：三角形的直观图是三

3、角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是_.（填序号）解析 斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形.返回至目录探究1 斜二测画法、平面图形直观图的画法 小明画出了正六边形的直观图，如图所示.问题1：上图中，水平放置的正六边形，你看过去视觉如何？每条边还相等吗？答案 很直观，每条边不一定相等.情境设置合作探究合作探究提素养提素养LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL返回至目录问题2：这种作图方法与在直角坐标系中画平面图的方法相同吗？答

4、案 不相同.问题3：用斜二测画法画直观图时，平行的直线还平行吗？答案 在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行，所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角大小不一定是其真实夹角大小.返回至目录新知生成1.斜二测画法我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直观图.斜二测画法是一种特殊的_画法.2.平面图形直观图的画法及要求平行投影返回至目录返回至目录新知运用一、平面图形的直观图的画法例1 画水平放置的正五边形的直观图.返回至目录&5&画平面图形的直观图的技巧：（1）在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于

5、画点;（2）画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段（平行性不变），与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.方法总结返回至目录画水平放置的直角梯形的直观图，如图所示.巩固训练返回至目录二、直观图的还原与计算C返回至目录方法总结返回至目录CA.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形巩固训练返回至目录探究2 空间几何体直观图的画法问题1：如何画正六棱锥的直观图呢？问题2：空间几何体的直观图唯一吗？答案 不唯一.作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同.情境设置返回至目录新知生成 空间几何体直观图的画法 （2）平面_表示水平平面，平面_和_表示竖直平

6、面；（4）去掉辅助线，将被遮挡的部分改为_,成图.平行性长度虚线返回至目录新知运用方法指导 先画轴，再利用斜二测画法，画出两个底面，连线成图，擦去多余的线.返回至目录方法总结返回至目录某简单组合体由上、下两部分组成，下部分是一个圆台（上底面面积大于下底面面积），上部分是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆台的上底面重合，用斜二测画法画出这个组合体的直观图.解析 画直观图时，我们可以先画出下部分的圆台，再画出上部分的圆锥.巩固训练返回至目录1.关于斜二测画法所得的直观图，以下说法正确的是().A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形B随堂检测随堂检测精评价精评价LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL返回至目录A.&8&B.&9&C.&10&D.&11&C解析 可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论.返回至目录A2.5