【课件】分层随机抽样获取数据的途径高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、第九章 统计9.1.2 分层随机抽样、数据获取途径教学目标1、掌握分层随机抽样的特点和步骤（重点）2、会用分层随机抽样从整体中抽取样本（难点）3、根据实际抽样问题，会选择合适的抽样方法从整体中抽取样本（难点）预习教材，思考问题问题1分层随机抽样的总体具有什么特征？问题2简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系？问题3在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为什么？问题4获取数据的途径有哪些？自主探究1某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样

2、B抽签法C随机数法 D分层随机抽样解析：高三学生划分为男生和女生两个子总体，从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，因此用的是分层随机抽样预习自测D2下列四种方式为获取数据的基本途径的有_通过调查获取数据通过试验获取数据通过观察获取数据通过查询获取数据解析：获取数据的基本途径有：通过调查获取数据、通过试验获取数据、通过观察获取数据、通过查询获取数据3某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是_一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，

3、在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分分层随机抽随机抽样，每一个子总体称为层新知理解知识点1.分层随机抽样的概念例1下列问题中，最适合用分层随机抽样方法抽样的是()A从10名同学中抽取3人参加座谈会B某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D从生产流水线上，抽取样本检查产品质量B(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况适用于总体由差异明显的几部分组成的情况

4、(2)样本能更充分地反映总体的情况样本能更充分地反映总体的情况(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等思维提升分层抽样的特点1.某校有在校高中生共1 600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问：应采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？分析：因为不同年级的学生消费情况有明显差别，所以应采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法解：因为520500580262529.所以将80分成262529的三部分设三部

5、分各抽取的个体数分别为26x,25x,29x，由26x25x29x80得x1，所以高三学生中应抽查29人新知理解知识点2.分层随机抽样的设计及应用例2某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作分析：利用采用样本量按比例分配的分层随机抽样的步骤解决问题.观察特征 确定抽样方法 求出抽样比例 确定各层样本数 从各层中抽样 样本1.计算各层所抽个体的个数时，如果算出的个数值不是整数可四舍五入取整，也可先将该层等可能地剔除多余个体2采用样本量按比例分配的分层随

6、机抽样的方法是公平的，每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数、分层无关做题总结 2.某大型工厂有管理人员1 200人，销售人员2 000人，车间工人6 000人，若要了解改革意见，从全厂人员中抽取一个容量为46的样本，试确定用何种方法抽取样本跟踪训练新知理解知识点3.分层随机抽样的应用例3交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101B8

7、08C1 212 D2 012分析：根据采用样本量按比例分配的分层随机抽样的计算公式，计算求解3.将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为532.若采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法抽取容量为100的样本，则应从C层中抽取_个个体跟踪训练新知理解知识点4.分层随机抽样中的平均数例4高二年级有男生490人，女生510人，按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为170.2 cm和160.8 cm.如果在各层中按比例分配样本，总样本量为100，那么在男生、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高分析：理理解解采采用用样样本本量量按按比比例例分分配配的的分分层层随随机机抽抽样样中中平平均均数数的的计计算算方方法，利用计算公式解决问题法，利用计算公式解决问题总结：在采用样本量按比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数4.采用样本量按比例分配的分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为_跟踪训练1知识清单：(1)分层随机抽样的概念(2)分层随机抽样的设计(3)分层随机抽样的应用(4)分层随机抽样中的平均数2方法归纳：数据分析课堂小结完成课时作业A（必做）预习下一课（选做)作业课后自我提升谢谢观看！谢谢观看！