【课件】基本立体图形（第2课时）课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、 8.1 基本立体图形第2、3课时 圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱1.棱柱的概念2.棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的部分多面体叫做棱台.3.棱台的概念BACDB1A1C1D1SAB CD复习引入 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面所围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.轴O1A1AO平面曲

2、线 O1A1AO绕轴 O1O旋转形成旋转体旋转体的概念复习引入 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱.(1)旋转轴叫做圆柱的轴;(2)于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;(3)于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;(4)无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线.圆柱的结构特征：底面底面母线轴AAO O4.圆柱的概念垂直平行 表示：圆柱OO新知探索 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做 圆锥.(1)旋转轴叫做圆锥的轴;(2)于轴的直角边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面;(3)旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面;

3、(4)无论旋转到什么位置，于轴的边都叫做圆锥的母线.圆锥的结构特征:顶点底面轴侧面母线SO5.圆锥的概念垂直斜边不垂直表示：圆锥SO新知探索OO6.圆台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截圆锥，我们把底面和截面之间的部分叫做圆台.圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似圆台的结构特征:表示：圆台OO底面轴侧面母线思考：圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？直角梯形新知探索判断题：(1)在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线()(2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形()(3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形()(4)用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台.()(5)圆台是直角梯形

4、绕它的一腰旋转后而成的几何体.()(6)用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形.()小练 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体O半径球心表示：球O7.球的概念(2)连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径;(1)半圆的圆心叫做球心;(3)连接球面上两点并且经过球心的线段叫球的直径.球的结构特征:新知探索探究：棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些相同点和不同点？底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台呢？上底面缩小顶点拓展为与底面平行但不全等的上底面上底面扩大到与下底面全等上底面缩小为一个点上底面缩小上底面扩大到与下底面全等顶点拓展

5、为与底面平行但不全等的上底面上底面缩小为一个点新知探索1.日常生活中我们常用到的日用品,比如:暖瓶的主要几何结构特征是什么？圆柱圆台球棱台棱柱它们是由简单几何体拼接而成的.新知探索2.图中所示物体是由哪些简单几何体组合而成的?有什么主要的几何结构特征呢？它们是由简单几何体挖去或截去一部分而成新知探索 简单组合体的两种基本形式：由简单几何体 而成；由简单几何体 一部分而成.由简单几何体组合而成的几何体.拼接截去或挖去8.简单组合体的概念新知探索新知探索辨析1：判断正误.(1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱.()(2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度相等.()(3)球的

6、直径必过球心.()答案：，.辨析2：给出以下说法：球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；空间中到定点的距离等于定长的所有点构成的曲面是球面.其中准确说法的序号是_.答案：.例析(1)(2)练习题型一：旋转体的结构特点例1.下列说法正确的是（）.A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱D.球面上四个不同的点一定不在同一个平面内答案：A.练习变1.下列命题正确的是（）.A.圆柱上底面圆上任一点与下底面上任一点的连线都是圆柱的母线B.一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所

7、形成的曲面围成的几何体是圆台C.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形D.用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台答案：C.练习练习方法技巧：3.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示练习题型二：简单组合体的结构特征例2.如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的（）.答案：A.A.B.C.D.练习变2.描述下列几何体的结构特征.解：图(1)所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图(2)所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图(3)所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体.练习方法技巧：识别简单组合体的结构特征的策略(

8、1)组合体是由简单几何体拼接、截去或挖去一部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成，结合柱、锥、台、球的几何结构特征，对原组合体进行分割.(2)用分割法识别简单组合体，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面)，进而将几何体“分拆”成几个简单的几何体.练习题型三：旋转体的有关计算练习练习方法技巧：解决旋转体中计算问题的方法策略(1)巧用轴截面实现空间图形平面化：旋转体中有关底面半径、母线、高以及有关球的问题的计算，可巧用轴截面求解，即将立体问题转化为平面问题.(2)在轴截面中借助直角三角形或三角形的相似关系建立高、母线长、底面圆的半径长的等量关系，求解即可.课堂小结旋转体的结构特征圆柱 圆锥 圆台 球旋转“平面”矩形 直角三角形 直角梯形 半圆旋转“轴”矩形的一边所在直线以直角三角形的一条直角边所在直线以直角梯形的直角腰所在直线以半圆的直径所在直线简单几何体的分类：多面体旋转体棱柱棱锥棱台球体圆柱圆锥圆台简单几何体棱柱圆柱柱体球体锥体台体棱锥圆锥棱台圆台简单几何体的课堂小结课堂小结课堂小结