数学理科2023河南省豫北名校（天一大联考）高三上学期阶段性测试（二）10.8-9.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司豫北名校大联考20222023 学年高中毕业班阶段性测试(二)理科数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡.上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合221,4 0Ay yxBx x,则ABRA.

2、-1,2B.-2,1C.-2,1)D.1,22.下列函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是A.1yx B.tanyxC.|1yx xD.13yx3.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(,)(0)P ttt,则A.cos20B.cos20C.sin20D.sin204.在计算机尚末普及的年代,人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值,三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密.下面给出了正弦表的一部分,例如,通过查表可知212的正弦值为0.0384,30 54的正弦值为 0.5135,等等.则根据该表,416.5的余弦值为A.0.5461B.0.5519

3、C.0.5505D.0.5736学科网（北京）股份有限公司5.一种在恒温大棚里种植的蔬菜的株高y(单位:cm)与温度x(单位C,030 x)满足关系式10111.54yx,市场中一吨这种蔬菜的利润z(单位:百元)与,x y的关系为10zyx,则z的最大值为A.1095.4B.995.4C.990.4D.895.46.已知函数2log(1),2,()23,2xaxxf xx在定义域上单调递增,则实数a的取值范围为A.(0,)B.1,2C.1,)D.3,27.下列条件是“过点(,2)a可以作两条与曲线12xy相切的直线”的充分条件的是A.1a B.2a C.ea D.ln2a 8.已知函数()si

4、n 2|32f xx的一个极大值点为6x,若()f x在区间,(0)a a a上单调递增,则a的最大值为A.6B.3C.2D.239.已知函数3sin(2)yxx与8tanyx的图象交于点P,过点P作y轴的平行线,该直线与函数sin2 2cosyxx的图象交于点Q,则|PQ A.2 2B.21C.32D.210.若函数()f x满足:对任意非零实数x,均有1()f xfx,则我们称函数()f x为“倒数偶函数”.若22()(2)2()xaxbxxf xx是倒数偶函数,则()f x的所有极值点的乘积为A.-4B.4C.-1D.111.已知函数e ln,01,()2(1),1,xxxf xf xx

5、则方程22()7()60f xf x在区间(0,4)上的实根个数为A.9B.10C.11D.1212.已知11sin,ln(e 1)1ee 1abc,则A.abcB.bcaC.acbD.bac二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.函数21()log1xf xx的定义域为_.14.已知sin2cos5,则tan4_.学科网（北京）股份有限公司15.已知函数()f x及其导函数()fx的定义域均为R,若(4)(2)6,(2)1fxfxf,且当3x 时,()fx单调递减,则()1fx的解集为_.16.已知,a b c分别为ABC的三个内角,A B C的对边,且2 sins

6、insinsinbCaAbBcC,则22sinsinBC的最小值为_.三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10 分)已知函数()2sin 26f xx,将()f x的图象向右平移12个单位长度,再将所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到函数()yg x的图象.(I)求()g x的解析式;(II)若函数()|()|cos3cos2xg xxx,求()x在区间0,2 上的所有最大值点.18.(12 分)如图所示,A B C是相隔不远的三座山峰的峰顶,地理测绘员要在,A B C三点进行测量.在C点测得B点的仰角为30,B与C的海拔高度相差180m;

7、在B点测得A点的仰角为45.设,A B C在同一水平面上的射影为,A B C,且30AC BABC.(I)求A与C两点的海拔高度差.(II)已知该地大气压强(Pa)p随海拔高度(m)h的变化规律是100e0.000126m,khppkp是海平面大气压强.设,A C两处测得的大气压强分别为12,p p,估计12pp的值.参考数据:ln0.955650.04536,ln0.977580.02268 .19.(12 分)已知函数28()()4xaf xxbx的图象关于原点对称.(I)求()f x的单调区间和最值;(II)若存在实数0 x满足00ef xmf x,求实数m的取值范围.学科网（北京）股份

8、有限公司20.(12 分)在ABC中,内角,A B C的对边分别为,a b c,已知7(1 sincos)cossin22cos2212BBBBB(I)求cosB;(II)若2,3cDa为边AC上一点,且BDAC,求ADDC的值.21.(12 分)已知函数32()553f xxxx.(I)设曲线()yf x在点(3,(3)f处的切线为l,求l与坐标轴围成的三角形的面积;(II)若2k,证明:曲线()yf x与直线6ykx仅有一个交点.22.(12 分)已知函数()(1)ln(1)f xxxbx的最小值为 0.(I)求实数b的值;(II)当02a 且0 x 时,证明:22e(1)()1xxxxaf xax.