数学2023福建省龙岩第一中学高三上学期第二次月考.pdf

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1、第 1页（共 4 页）数学试龙岩一中龙岩一中 2023 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考题考考试试时时间间:1 12 20 0 分分钟钟试试卷卷满满分分:1 15 50 0 分分第第卷卷（选选择择题题共共 60 分分）一一、单单项项选选择择题题：本本大大题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1已知1,0,1,3,5A，230Bxx，则RAC B（）A0,1B1,1,3C1,0,1D3,52若 p：511xx，则 p 成立的一个充分不必要条件是

2、（）A21x B12x C15xD25x3已知函数 2ln16f xxx，则下列区间中含 fx零点的是（）A0,1B1,2C2,3D3,44如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展如图是会徽的几何图形，设弧 AD 长度是 l1，弧 BC长度是 l2，几何图形 ABCD 面积为 S1，扇形 BOC 面积为 S2，若122ll，则12SS（）A1B2C3D45已知22sinsin,coscos33，且,0

3、,2，则tan的值为（）A2 145B2 145C52D52第 2页（共 4 页）6已知2222cos1 ln4fxxx，则函数 fx的部分图象大致为（）ABCD7已知 22231,0log,0 xxxf xx x，函数 g xf xb有四个不同的零点1234,x xx x，且满足：1234xxxx.则下列结论中不正确的是（）A341x x B10b C3112xD1232xx 8已知13sin2,ln2,2abc，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBabcCbacDbca二、多选题：本题共二、多选题：本题共 4 4 小题，每小小题，每小题题 5 5 分，共分，共 2 20 0 分分.在每小

4、题给出的四个选项中，有多个选项符合题目在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得要求，全部选对的得 5 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分.9下列各式中，值为3的是（）A2252 coscos1212B1tan151tan15Ccos153sin15D16sin10 cos20 cos30 cos4010已知0a，0b，且4ab，则下列结论正确的是（）A4ab B111abC2216abD228ab11已知函数 3sin 222f xx的图像关于直线3x对称，则（）A函数12fx为奇函数B函数 fx在,3 2 上单调

5、递增C函数 fx的图像向右平移0a a 个单位长度得到的函数图像关于6x对称，则a的最小值是3D若方程 f xa在2,63上有2个不同实根12,x x，则12xx的最大值为212已知1ab，则（）AlnlnabbaB11eababC11ebaD若mbbn，则maan第 3页（共 4 页）第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分,其中第其中第 1515 题第一空题第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分分.13已知角的终边经过点(2,1)P，则22cos2sincos2_.

6、14求函数()xef xx的单调递减区间_.15已知函数(1)yf x的图象关于直线3x 对称，且对Rx 都有()()2f xfx，当2(0,x时，()2f xx.则(2022)f_.16已知函数 sincos(0,0)f xxax a图像的两条相邻对称轴之间的距离小于,33f，且 6f xf，则的最小值为_.四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分（本题满分 10 分）分）a，b，c 分别为ABC内角 A，B，C 的对边已知2225,sin2s

7、in8bcabcCB(1)求cos A；(2)若ABC的周长为615，求ABC的面积.18（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数 22sinsin3sin coscos44f xxxxxx.(1)求 fx的对称中心，并求当0,2x时，fx的值域；(2)若函数 g x的图像与函数 fx的图像关于 y 轴对称，求 g x在区间0,上的单调递增区间.19（本题满分本题满分 12 分分）为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，决定近期投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价 y（单位：元）与上市时间 x（单位：天）的数据如

8、下表：上市时间 x（天）2620市场价 y（元）10278120(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系并说明理由：(0)yaxb a，20yaxbxc a，log0,0,1byax abb，(0)ayb ax；第 4页（共 4 页）(2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价；(3)利用你选取的函数，若存在10,x，使得不等式 010f xkx成立，求实数 k 的取值范围20（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数21()2ln(21)(0)2f xxaxaxa(1)若曲线()yf x在点(1,(1

9、)f处的切线经过原点，求a的值；(2)设2()2g xxx，若对任意(0,2s，均存在(0,2t，使得()()f sg t，求a的取值范围21.（本题满分（本题满分 12 分）分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1112,ABACAAABACA ABA AC，D是棱11BC的中点.(1)证明：1AABC；(2)若三棱锥11BABD的体积为146，求平面1ABD与平面11CBBC所成锐二面角的余弦值.22（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数()esin10 xf xaxa在区间0,内有唯一极值点1x.(1)求实数 a 的取值范围；(2)证明：()f x在区间(0,)内有唯一零点2x，且212xx.