数学2023山西大学附属中学校高三上学期11月期中.pdf

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1、第 1页，共 4页学科网（北京）股份有限公司山大附中 20222023 学年第一学期期中考试高三年级数学试题考试时间：120 分总分：150 分一一选选择择题题（本本题题共共 12 小小题题，每每题题 5 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一个个是是符符合合题题目目要要求求的的.）1设集合1A，3，5，7，|(2)(5)0Bxxx，则(AB)A1，3B3，5C5，7D1，72已知i为虚数单位，复数z满足(1)1zii，则z=()AiBiC1iD1i3.已知ABC的顶点(5,5)A，AC边上的高所在直线方程为3270 xy，则AC所在直线的方程为()A250 xy

2、B2330 xyC2150 xyD2350 xy4.已知点2(cos,1)3P是角终边上一点，则cos()A55B55C2 55D325.已知圆的方程22290 xyax圆心坐标为(5,0)，则圆的半径为()A2B4C10D36.在等比数列na中，124aa，若1a，22a，3a成等差数列，则na的公比为()A5B4C3D27.设aR，则“12a”是“直线230 xay与直线210axy 平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8.函数3()(3)sinf xxxx的部分图象大致为()ABCD第 2页，共 4页学科网（北京）股份有限公司9.已知ABC

3、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a、b、c成等差数列，1b，且6B，则(ac)A31B23C3 35D63 310.已知四面体ABCD的所有棱长都等于 2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则EF AC 等于()A12B12C52D5211.在锐角ABC中，2AB，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则bbc的取值范围是()A1 1(,)4 3B1 1(,)3 2C1 2(,)2 3D2 3(,)3 412.已知()f x是定义在R上的偶函数，且f（2）1，当0 x 时，()()1xfxf x，则不等式()10f xx的解集为()A(，2)(2，)B(，2)(0，2)C

4、(2，0)(2，)D(2，0)(0，2)二填空题（本题共二填空题（本题共 4 小题，每题小题，每题 5 分分.）13过点(2,3)斜率为12的直线在y轴上的截距为14若1cos()53x，则3sin()10 x15若316*2727()nnCCnN，则32()nxx的展开式中的常数项为（用数字作答）16.若对任意的1x，2(,)xm，且当12xx时，都有1212123lnxlnxxxx x，则实数m的最小值为第 3页，共 4页学科网（北京）股份有限公司三解答题（本题共三解答题（本题共 6 小题）小题）17(10 分)已知nS是公差不等于 0 的等差数列na的前n项和，77S，5a是4a与7a的

5、等比中项（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nSn的前 20 项和18.(12 分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为1(sinsinsin)2a bBcCaA（1）求角A的大小；（2）若2a，D为BC的中点，32AD，求ABC的面积19(12 分)已知函数3()6cos sin()62f xxx（1）求()f x的最小正周期和单调增区间；（2）若函数()yf xa在5,12 12x存在零点，求实数a的取值范围第 4页，共 4页学科网（北京）股份有限公司20.(12 分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，2AD，2AB，4ABC，平面PAC 平面ABCD（1）证明：ABPC；（2）若2PAPD，点E为棱AD的中点，求直线PE与平面PAB所成角的正弦值21.(12 分)已知等差数列na前n项和为()nSnN，数列 nb是等比数列，13a，11b，2210bS，5232aba（1）求数列na和 nb的通项公式；（2）若2,2,nnnnnSca b n为奇数为偶数，设数列 nc的前n项和为nT，求2nT22.(12 分)已知函数()()xf xaelnx aR（1）若1ae，求()f x的最小值；（2）若0 x，1()(1)1f xlnxx恒成立，求实数a的取值范围