数学2023广东省广州市执信中学高三上学期第二次月考.pdf

《数学2023广东省广州市执信中学高三上学期第二次月考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学2023广东省广州市执信中学高三上学期第二次月考.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学科网（北京）股份有限公司1广州市执信中学广州市执信中学 2023 届高三年级第二次月考届高三年级第二次月考数数学学第第一一部部分分选选择择题题（共共 60 分分）一一、单单项项选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1集合ixzRxA2|的实部为 0，|,|AxxyyB，3|mZmC，i为虚数单位，则BCC为()A2,1,1,2B1,1,2C.1,1D2,22己知抛物线)0(22ppxy的准线与圆07622xyx相切，则p的值为()A21B1C2D43

2、 己知集合012|xxxA，Ax一个必要条件是ax，则实数a的取值范围为()A0aB1aC2aD1a4已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为 3，体积为 6，则这个球的表面积为()A16B20C24D325小桦班的数学老师昨天组织了一次小测，老师给了小桦满分 100 分，但实际上小桦有一处表述错误，告诉了小岍和小江，这一处错误需要扣 4 分，这一处错误小桦自己不会告诉老师，小岍有32的可能告诉老师，小江有41的可能告诉老师，他们都不会告诉其他同学，老师知道后就会把分扣下来，则最后小桦的听写本上的得分期望)(XE()A3298B98C3289D976若32125cos）（，则2sin2cos3

3、的值为()A95B95C910D9107设正实数zyx、满足03422zyxyx，则zxy的最大值为()A0B1C2D3学科网（北京）股份有限公司28在ABC中，角CBA,所对的边分别为cba，若ABCsinsin32sin，ab，则实数的最小值是()A323B323C32D32二二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求，全部选对的得合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的不得分分，有选错的不得分9下列命题中，真命题的是()A若回归

4、方程6.045.0 xy，则变量y与x正相关B线性回归分析中相关指数2R用来刻画回归效果，若2R值越小，则模型的拟合效果越好C若样本数据1021,xxx的方差为 2，则数据12,12,121021xxx方差为 8D一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”10已知nm,是空间中两条不同的直线，,为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题不正确的是()A若m，则mB若m，n，则nm C若m，m，则/mD若m，mn，则n11已知双曲线)0,0(12222babyax的一条渐近线方程为02yx，双曲线的左焦点在直线05 yx上，BA、分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支

5、上位于第一象限的动点，PBPA，的斜率分别为21kk，则21kk 的取值可能为()A43B1C34D212若)(xf图象上存在两点BA，关于原点对称，则点对,BA称为函数)(xf的“友情点对”（点对,BA与,AB视为同一个“友情点对”）若0,0,)(23xaxxexxfx恰有两个“友情点对”，则实数a的值可以是()A0B20201Ce1D20231学科网（北京）股份有限公司3第二部分第二部分非选择题（共非选择题（共 90 分）分）三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13不等式xx1的解集为14已知向量ba，满足1|a，2|b，)2,3

6、(ba，则|2|ba 等于15已知21PP，是曲线|ln|2:xyC上的两点，分别以21,PP为切点作曲线C的切线,21ll且21ll，切线1l交y轴于A点，切线2l交y轴于B点，则线段AB的长度为16对于集合 A，B，定义集合|BxAxxBA且.己知等差数列na和正项等比数列nb满足41a，21b，nnnbbb212，233 ba。设数列na和nb中的所有项分别构成集合 A，B，将集合 A-B 的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列nc，则数列nc的前 30 项和30S.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出

7、文字说明、证明过程或演算步骤17(10 分)己知二次函数函数cbxxxf2)(2过点)2,0(，且满足)2()1(ff.(1)求函数)(xf的解析式；(2)解关于x的不等式：)()12()(Raxaxf.18(12 分)如图，在ABC中，2AB，02cos2sin32BB，且点D在线段BC上(1)若32ADC，求AD的长；(2)若DCBD2，24sinsinCADBAD，求ABD的面积19(12 分)如图，三棱柱111CBAABC 中，D是AB的中点(1)证明：/1BC面CDA1；(2)若ABC是边长为 2 的正三角形，且1BBBC，601CBB，平面ABC平面CCBB11求平面CDA1与侧面

8、CCBB11所成二面角的正弦值学科网（北京）股份有限公司420（12 分）2020 年 1 月 15 日教育部制定出台了关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见（也称“强基计划”），意见宣布：2020 年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节，己知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为21，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为61，53，m，

9、其中10 m.(1)若53m分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，则当该考生更希望通过甲大学的笔试时，求m的范围21（12 分）如图，已知点A是抛物线)0(22ppxy在第一象限上的点，F为抛物线的焦点，且AF垂直于x轴，过A作圆)10()1(:222rryxB的两条切线，与抛物线在第四象限分别交于NM，两点，且直线AB的斜率为 4(1)求抛物线的方程及 A 点坐标；(2)问：直线MN是否经过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由22(12 分)已知函数xexfxsin)(（其中71828.2e为自然对数的底数）(1)求证：当),1x时，21)(xf；(2)若不等式1)(axxf对Rx成立，求实数a的值.