数学理科2023四川省南充市阆中中学校高三上学期10月月考.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司阆阆中中中中学学校校 2022 年年秋秋高高 2020 级级 10 月月月月考考数数学学（理理科科）试试题题（满分：150 分，时间：120 分钟）一一、选选择择题题：本本题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1.命题p：0 x，222e3xx，则p为（）A.00 x，22002e3xxB.00 x，22002e3xxC.0 x，222e3xxD.0 x，222e3xx2.复数|3i|1iz的共轭复数z为（）A.22iB.2

2、2iC.1 iD.1 i3.已知集合3,2,1,0,1,2,3,lg(32)ABx yx，则AB的子集个数为（）A.4B.8C.16D.324.我们学校附近的胜利电影院的放映大厅有 20 排共 680 个座位，从第二排开始，每一排都比前一排多两个座位，则该电影院大厅最后一排的座位数为（）.53A.51B.15C.16D5.在区间(0,4)内随机取一个数,x则使得不等式2(1)51xx不成立的概率为（）3.4A2.3B1.4C1.3D6.如图是函数()H x的图象的一部分，设函数1()sin,(),f xx g xx则()H x是（）.()()A f x g x().()f xBg x.()()

3、C f xg x.()()D f xg x学科网（北京）股份有限公司7.已知x，y满足约束条件1033010 xyxyxy ，则1yx的最大值为（）A.12B.1C.32D.28.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.8B.12C.16D.189.已知tan(),tan()是方程2560 xx的两个根，则tan2（）A.1B.1C.2D.210.过双曲线22221(0:0,)xyaaCbb的一个焦点F向其一条渐近线1:2l yx作垂线，垂足为E，O为坐标原点，若OEF的面积为 1，则C的焦距为（）A.5B.3C.2 5D.511.已知三棱

4、锥 PABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 满足 AB2 2，ACB90，PA 为球 O 的直径且 PA4，则点 P 到底面 ABC 的距离为()A.2B.2 2C.3D.2 312.已知在锐角三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若)(2caab，则BaAbAacoscossin的取值范围是（）A.)22,0(B.)23,0(C.)22,21(D.)23,21(二二填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知在平行四边形ABCD中，(2,6),(4,4),ADAB 对角线AC与BD相交于点,M则CM

5、14.若1(3)nxx展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为15.函数24()ln2 sin24xf xxxx在,6 6 上的最大值与最小值的和为学科网（北京）股份有限公司16.若曲线ln()yxa的一条切线为yexb（e为自然对数的底数），其中,a b为正实数，则11eab的取值范围是三三 解答题解答题：共共 70 分分.解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答.第第 22，23 题为选考题，考生根据要题为选考题，考生根据要求作答求作答.（一）必考（一）必考题

6、题17.我校教务处为了解新高一年级将来高考选考化学的情况，随机选取了 100 名高一学生，将他们某次化学测试成绩（满分 100 分）按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分成 5 组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中 a 的值并估计这 100 名学生本次化学测试成绩的中位数（结果精确到 0.1）.（2）根据调查，本次化学测试成绩不低于 70 分的学生，高考将选考化学科目；成绩低于 70 分的学生，高考将不选考化学科目.以样本中的频率作为概率，若从该校高一年级的学生中任选 4 人，记 4 人中高考将选考化学科目的人数为X，求2X 的概率及X的数学期望.

7、18.已知数列 na的前n项和为nS，且38.nnSa（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列nna的前n项和为nT，证明：32.9nT 19.如图,S是圆锥的顶点，O是底面圆心，点,A B在底面圆周上，且060,AOB点,C D分别为,SB OB的中点.（1）求证：ACOB；（2）若圆锥的底面半径为2,高为4，求直线AC与平面SOA所成角的正弦值.学科网（北京）股份有限公司20.已知 M，N 是椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右顶点，F 是 C 的右焦点，且:3:1MFNF，点31,2是 C 上一点.（1）求 C 的方程；（2）记知过 F的直线 l 与 C 交于 A，B（异于 M

8、，N）两点，过点 N 且垂直于 x 轴的直线1l与直线MA，MB分别交于 P，Q 两点，证明：NP NQ为定值.21.已知函数()cos(0,R)f xaxxxa(1)当12a 时，求()f x的单调区间：(2)若函数()f x恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为,M m，求证：322Mm（二）选考（二）选考题题22.选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在同一直角坐标系xoy中，经过伸缩变换2xxyy后，曲线221:12xCy变成曲线2.C（1）求曲线2C的参数方程；（2）设(2,3)A，点P是2C上的动点，求OAP面积的最大值，及此时P的坐标.23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数2()4161622.f xxxx（1）求不等式()10f x 的解集；（2）若对,xR 不等式3()mf x总成立，设M是m的最大值，,abM其中1,2,ab 求1112ab的最小值.