数学2023辽宁省鞍山市第一中学高三上学期第二次模拟考试.pdf

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1、数学科试卷数学科试卷 共共 4 4 页页 第第1 1页页 2022202220232023 学年高三（学年高三（2 23 3 届）二模数学科试卷届）二模数学科试卷 命题人命题人、校对人：校对人：高三数学组高三数学组 一、单选题一、单选题(每小题每小题 5 5 分，分，共共 4040 分分)1若集合=|1 2，集合=1,2,3，则 =（）A1,0,1,2,3 B0,1,2,3 C1,2,3 D1,2 2已知向量 =(,1),=(4,)，则“=x2”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3若对任意的 (0,+)，2 +1 0恒成立，则 m 的取值范

2、围是（）A(2,2)B(2,+)C(,2)D(,2 4九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具.它用九个圆环相连成串，以解开为胜.它在中国有近两千年的历史，红楼梦中有林黛玉巧解九连环的记载.周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手,能解连环.”九连环有多种玩法，在某种玩法中:已知解下 1 个圆环最少需要移动圆环 1 次，解下 2 个圆环最少需要移动圆环 2 次，记(3 9，)为解下个圆环需要移动圆环的最少次数，且=2+21，则解下 8 个圆环所需要移动圆环的最少次数为（）A30 B90 C170 D341 5已知(6)=13，则(2+23)=（）A79 B79 C429 D429 6已知向量 =(

3、2,1),=(1,)(1)，且|=5，若()，则实数 的值为（）数学科试卷数学科试卷 共共 4 4 页页 第第2 2页页 A0 B1 C45 D54 7已知()为定义在 R 上的奇函数，且对任意的实数,()，有()()0g ag bab，且()=()+2，若()()24f mf m+，则实数的取值范围是（）A(3,+)B(),3 C(1,+)D(),1 8在平面内，定点,A B C D满足|=|=|，=2，动点 P，M满足|=1，=，则|2的最大值是（）A494 B434 C476 34+D37+2334 二、多选题二、多选题(每小题每小题 5 5 分，少选得分，少选得 2 2 分，错选得分，

4、错选得 0 0 分，分，共共 2 20 0 分分)9已知正数 x，y满足+=2，则下列结论正确的是（）A的最大值是 1 B+的最大值是 2 C 2+2的最小值是 4 D14xy+的最小值是92 10函数()=(+)（0A，0，|,+1=+1=1.01,(1 )=(1 )=0.99，则（）A+0 B+0 C+0 D+0 三、填空题三、填空题(每小题每小题 5 5 分，第分，第 1 16 6 题第一空题第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分，分，共共 2 20 0 分分)13已知复数=1+31+（为虚数单位），则|=_.14若 (0,2)，且tan2 2=，则2(+4)1+2=_ 15定

5、义：各项均不为零的数列中，所有满足+1 0，函数=()有四个不同零点，从小到大依次为1,2,3,4，则实数的取值范围为_；1234x xx x+的取值范围为_.四、解答题四、解答题(1717 题题 1 10 0 分，分，1 18 8-2222 题每题题每题 1 12 2 分，分，共共 7 70 0 分分)17已知()=32+32(1)求函数()的最小正周期；(2)当 0,2时，求函数()的值域 数学科试卷数学科试卷 共共 4 4 页页 第第4 4页页 18在各项均为正数的等比数列中，12a=，且+1，+2成等差数列等差数列满足1=2+1，25 32=3 3(1)求数列，的通项公式；(2)求数列

6、1(2+1)的前 n项和 19已知函数()=1 +().(1)若曲线=()在=1处的切线与直线3 =0平行，求的值；(2)若不等式()+1对一切 1,+)恒成立，求实数的取值范围.20已知数列的前 n 项和为，1=23，且2+2=0(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足2+(3)=0()，记数列的前 n项和为，若+34 对任意 恒成立，求实数 t的取值范围 21 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知()=()(1)求角 A；(2)若 为锐角三角形，且 的面积为 S，求2+2+2的取值范围 22设 m 为实数，函数()=+(1)求函数()的单调区间；(2)当=时，直线=+2是曲线=()的切线，求+的最小值；(3)若方程()=(+1)+有两个实数根1,2(1