数学文科2023新疆乌鲁木齐市第八中学高三上学期第一次月考.pdf

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1、第 1 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司乌乌鲁鲁木木齐齐市市第第八八中中学学 2 20 02 22 2-2 20 02 23 3 学学年年第第一一学学期期高高三三年年级级第第一一阶阶段段考考试试文 数 问 卷（命题人：高三数学组考试时间：120分钟卷面分值：150分）（命题范围：高考）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=1,2,3,4，=2,4,6,8，则 的真子集个数为()A.1B.3C.2D.42.命题“1,2，2 2 0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.2B.2C.4D.43.函数=sincos+3co

2、s2 3的图像的一个对称中心是()A.56,32B.23,32C.23,32D.3,34.一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄元一年定期，若年利率为保持不变，且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期，当孩子 18 岁生日时不再存入，将所有存款(含利息)全部取回，则取回的钱的总数为 元()A.(1+)17B.(1+)17(1+)C.(1+)18D.(1+)18(1+)5.如图，正方形 ABCD 中，是 BC 的中点，若AC?=AM?+BD?，则+=()A.43B.2C.158D.536.设数列为等差数列，是其前项和，且5 8，则下列结论不正

3、确的是()A.5C.7=0D.6与7均为的最大值7.已知 (0,2)，sin(4)=55，则 sin(2+3)的值为()A.4 3+310B.4 3310C.3 3+410D.3 34108.若点和点分别为椭圆24+23=1的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则OP?FP?的第 2 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司最大值为()A.2B.3C.6D.89.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若1+4=18，2+3=12，则下列说法错误的是()A.=2B.数列+2是等比数列C.数列lg是公差为 2 等差数列D.8=51010.已知关于的不等式2 4ax+32 0(0)的解集为(1,

4、2)，则1+2+12的最大值是()A.63B.4 33C.4 33D.2 3311.在 中，=3，=1，是 的外心，则?的值为()A.4B.6C.8D.312.已知函数()=|sin|+|cos|sin2 1，则下列说法正确的是()A.=2是函数()的对称轴B.函数()在区间(2,56)上单调递增C.函数()的最大值为 2，最小值为2D.函数()在区间(0,)上恰有 2022 个零点，则 1011 0，0，且32+6=2，求 4+2的最小值_14.若函数()=2+1在区间0,1上的最大值为 3，则实数=_.15.已知当 0,1时，不等式2+(4)+4 2 0 恒成立，则实数的取值范围是16.数

5、列满足+2+(1)=3 1，前 16 项和为 540，则1=三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 12.0 分)在 中，为上一点，=，=7，=8(1)若=60，求 外接圆的半径；(2)设 =，=1314，求 面积第 3 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司18(本小题 12.0 分)2021 年东京奥运会，中国举重选手 8 人参赛，7 金 1 银，在全世界面前展现了真正的中国力量；举重比赛根据体重进行分级，某次举重比赛中，男子举重按运动员体重分为下列十级：级别54 公斤级59 公斤级64 公斤级70 公斤级76 公斤级体重

6、5454.015959.016464.017070.0176级别83 公斤级91 公斤级99 公斤级108 公斤级108 公斤级以上体重76.018383.019191.019999.01108108每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分，最后综合两部分的成绩得出总成绩，所举重量最大者获胜，在该次举重比赛中，获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表体重5459647076839199106举重成绩291304337353363389406421430（1）根据表中的数据，求出运动员举重成绩 y 与运动员的体重 x 的回归直线方程（保留 1 位小数）；（2）某金牌运动员抓举成绩为 170 公斤，挺

7、举成绩为 204 公斤，则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重？参考数据：992112620,7076iiiiixxxxyy；参考公式：121,niiiniixxyybaybxxx19(本小题 12.0 分)如图，桌面上摆放了两个相同的正四面体PABD和QABC.（1）求证：PQAB；（2）若4AB，求四面体APQB的体积.第 4 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司20.(本小题 12.0 分)已知抛物线2:4C yx，过焦点的直线 l 交抛物线 C 于 M、N 两点，且线段MN中点的纵坐标为 2（1）求直线 l 的方程；（2）设 x 轴上关于 y 轴对称的两点 E、F，（其中 E 在

8、 F 的右侧），过 E 的任意一条直线交抛物线 C于 A、B 两点，求证：AFB始终被 x 轴平分21.(本小题 12.0 分)已知函数)0(lnln)1()(mxmxmexfx.（1）若em，求函数()f x的极值；（2）讨论函数()f x的单调性.选做题选做题 1010 分（二选一）分（二选一）2222.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合 若曲线的极坐标方程为=6+2，直线的参数方程为=1 22=2+22(为参数)()求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；()设点(2,1)，直线与曲线交于、两点，求|的值23.已知函数()=|2+1|+|1|(1)当=1 时，求不等式()2 的解集;(2)若 0 2，且对任意 ，()32恒成立，求的最小值