数学2023江苏省扬州中学高三上学期10月双周练（三）.pdf

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1、1江江苏苏省省扬扬州州中中学学 2022-2023 学学年年度度 10 月月双双周周练练试试题题高高三三数数学学2022.10试试卷卷满满分分：150 分分，考考试试时时间间：120 分分钟钟一一、单单项项选选择择题题：（本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.）1已知集合2|20Ax xx，|1Bxxm，ABA，则实数m的取值范围为()A(2,)B(1,2)C2，)D(1，22已知1tan3，则sin2().A45.B35.C310.D110310,3m是“函数(3

2、1)4,1,(),1mxm xf xmx x是定义在R上的减函数”的().A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充分必要条件.D既不充分也不必要条件4已知函数()yf x的图象与函数2xy 的图象关于直线yx对称，函数()g x是奇函数，且当0 x 时，()()g xf xx，则(4)g（）A.-18B.-12C.-8D.-65已知函数()sin()(0f xx，|)2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为4，且直线12x 是其中一条对称轴，则下列结论正确的是()A函数()f x的最小正周期为B函数()f x在区间6，12上单调递增C点5(24，0)是函数()f x图象的一个对称中心D将函数()f

3、 x图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移6个单位长度，可得到()sin2g xx的图象26.设a，b，c都是正数，且469abc，那么（）A.2abbcacB.abbcacC.22abbcacD.2abbcac7已知0.21,ln1.2,tan0.2eabc，其中e2.71828为自然对数的底数，则（）AcabBacbCbacDabc8正实数x，y满足1 2(2)xyexy e，则22xyxyx的最小值为（）2 2 0 0 5 4A2B7C7D42 2 0 0 5 4二二、多项选择题多项选择题：（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共

4、20 分分在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分）9某同学在研究函数()()1|xf xxRx时，给出下面几个结论中正确的是()A()f x的图象关于点(1,1)对称B()f x是单调函数C()f x的值域为(1,1)D函数()()g xf xx有且只有一个零点10.已知随机事件 A，B 发生的概率分别为()0.3,()0.6P AP B，下列说法正确的有（）A.若()0.18P AB，则 A，B 相互独立B.若 A，B 相互独立，则

5、0.6P B A C.若0.4P B A，则()0.12P AB D.若AB，则0.3P A B 11已知正数a，b满足14abab，则()A1abab最小值为 2Bab的最小值为 4C4ab的最小值为 8D4ab的最小值为 812.已知正方体ABCDA B C D的棱长为 2，Q为棱AA的中点，点,M N分别为线段,C D CD上两动点（包括端点），记直线,QM QN与平面ABB A所成角分别为,，且22tan4tan，则（）3.A存在点,M N使得/MNAA.B DM DN 为定值.C不存在点,M N使得52MN.D存在点,M N使得MNCQ三、填空题三、填空题：（本题共（本题共 4 小题

6、，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分）13.已知“Rx，使得21202xax”是假命题，则实数的 a 取值范围为_14.已知3cos46，则sin2的值为_.15.定义：在区间上，若函数=()是减函数，且=()是增函数，则称=()在区间上是“弱减函数”.若221cos)(kxxxf在(0,2)上是“弱减函数”，则k的取值范围为.16.设 aR，函数axaxaxaxaxxf5)1(2)22cos()(22，若函数 f(x)在区间,0内恰有 6 个零点，则 a 的取值范围是四四、解答题解答题：（本题共本题共 6 小题小题，共共 70 分分解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明、证明

7、过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17.(本小题满分本小题满分 10 分分)已知:p0161218541xx；.023:2mxmxqRx.（1）若p为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围418.(本小题满分本小题满分 12 分分)在ABC中,设角,A B C所对的边分别为,a b c，53 2,sinsin22BCabaB(1)求sin A;(2)如图,点M为边AC上一点,2MCMBABM,求ABC的面积.19.(本小题满分本小题满分 12 分分)设()f x是R上的减函数，且对任意实数x，y，都有()()()f xyf xf y;函数2()(,)g xx

8、axb a bR(1)判断函数()f x的奇偶性，并证明你的结论；(2)若1,5ab，且存在3,2t，不等式()1)(3)0f g tftm成立，求实数m的取值范围.520.(本小题满分本小题满分 12 分分)如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD 底面ABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形.若E为棱PA上一点，且BE平面PCD，BCAD，CDAD，22ADDCCB.（1）求PAPE的值；（2）求二面角PBDE的余弦值.21.(本小题满分本小题满分 12 分分)甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动，每轮活动由甲、乙两人各投篮一次。在一轮活动中，如果两人都投中，

9、则“虎队”得 3 分；如果只有一个人投中，则“虎队”得 1 分；如果两人都没投中，则“虎队”得 0 分已知甲每轮投中的概率是34，乙每轮投中的概率是23；每轮活动中甲、乙投中与否互不影响各轮结果亦互不影响（1）假设“虎队”参加两轮活动，求“虎队”至少投中 3 次的概率；（2）设“虎队”两轮得分之和为X，求X的分布列；设“虎队”n轮得分之和为nX，求nX的期望值（参考公式()E XYEXEY622.(本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数.)(xexxf(1)若函数xxxfxg2)()(2，求函数 g(x)的单调区间；(2)若直线 l 为曲线 yf(x)在点(t，f(t)处的切线，直线 l 与曲线 yf(x)相交于点(s，f(s)，且 st，求实数 t 的取值范围