数学理科2023新疆乌鲁木齐市第八中学高三上学期第一次月考.pdf

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1、第 1 页 共 4 页乌乌鲁鲁木木齐齐市市第第八八中中学学 2 20 02 22 2-2 20 02 23 3 学学年年第第一一学学期期高高三三年年级级第第一一阶阶段段考考试试理 数 问 卷一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=1,2,3,4，=2,4,6,8，则 的真子集个数为()A.1B.3C.2D.42.命题“1,2，2 2 0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.2B.2C.4D.43.函数=sincos+3cos2 3的图像的一个对称中心是()A.56,32B.23,32C.23,32D.3,34.一对夫妇为了给

2、他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄元一年定期，若年利率为保持不变，且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期，当孩子 18 岁生日时不再存入，将所有存款(含利息)全部取回，则取回的钱的总数为 元()A.(1+)17B.(1+)17(1+)C.(1+)18D.(1+)18(1+)5.如图，正方形 ABCD 中，是 BC 的中点，若AC?=AM?+BD?，则+=()A.43B.2C.158D.536.设数列为等差数列，是其前项和，且5 8，则下列结论不正确的是()A.5C.7=0D.6与7均为的最大值7.已知 (0,2)，sin(4)=55，则 sin(2

3、+3)的值为()A.4 3+310B.4 3310C.3 3+410D.3 34108.若点和点分别为椭圆24+23=1的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则OP?FP?的第 2 页 共 4 页最大值为()A.2B.3C.6D.89.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若1+4=18，2+3=12，则下列说法错误的是()A.=2B.数列+2是等比数列C.数列lg是公差为 2 等差数列D.8=51010.已知关于的不等式2 4ax+32 0(0)的解集为(1,2)，则1+2+12的最大值是()A.63B.4 33C.4 33D.2 3311.在 中，=3，=1，是 的外心，则?的值为()

4、A.4B.6C.8D.312.已知函数()=|sin|+|cos|sin2 1，则下列说法正确的是()A.=2是函数()的对称轴B.函数()在区间(2,56)上单调递增C.函数()的最大值为 2，最小值为2D.函数()在区间(0,)上恰有 2022 个零点，则 1011 0，0，且32+6=2，求 4+2的最小值_14.若函数()=2+1在区间0,1上的最大值为 3，则实数=_.15.已知当 0,1时，不等式2+(4)+4 2 0 恒成立，则实数的取值范围是16.数列满足+2+(1)=3 1，前 16 项和为 540，则1=三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤）17.(本小题 12.0 分)在 中，为上一点，=，=7，=8(1)若=60，求 外接圆的半径；(2)设 =，=1314，求 面积第 3 页 共 4 页18.(本小题 12.0 分)中国制造 2025是经国务院总理李克强签批，由国务院于 2015 年 5 月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布(,2)，并把质量差在(,+)内的

6、产品为优等品，质量差在(+,+2)内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取 1000 件，测得产品质量差的样本数据统计如下：(1)根据频率分布直方图，求样本平均数(2)根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为 100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)参考数据：若随机变量服从正态分布(,2)，则：(+)0.6827，(2 +2)0.9545，(3 25，若函数()有两个极值点1，2(1 2 的解集;(2)若 0 2，且对任意 ，()32恒成立，求的最小值