第二节 截交线（2）.ppt

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1、第二节第二节 截交线截交线第三章第三章 基本立体视图基本立体视图学习目标学习目标1 1进一步掌握基本立体表面取点的投进一步掌握基本立体表面取点的投影；影；2 2了解平面与立体相交后截平面、截了解平面与立体相交后截平面、截断体、截交线的概念；断体、截交线的概念；3.3.掌握绘制平面与立体相交后的截交掌握绘制平面与立体相交后的截交线三视图；线三视图；4.4.掌握截交线的作图方法。掌握截交线的作图方法。第二节第二节 截交线截交线二、平面与回转立体相交二、平面与回转立体相交 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转

2、体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置。求截交线的方法：求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点求截平面与回转体表面的共有点。求截交线的步骤：求截交线的步骤：空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以相对位置，以确定截交线的形状确定截交线的形状。分析截平面及回转体与投影面的相对位置，分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明明 确确截交线的投影特性截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。，如积聚性、类似性等。找出找出截交线的截交线的已知已知投影，投影，予见未知予见未知投影。投影。

3、画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。1.1.平面与圆柱相交平面与圆柱相交 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。与圆柱轴线的相对位置。垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜例例1 1：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点截交线的侧面投截交线的侧面投影是什么形状？影是什么形状？截交线的

4、截交线的空间形状空间形状？例例1 1：求左视图：求左视图光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影 椭圆的长、短轴椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。夹角的变化而改变。什么情况下什么情况下投影为圆呢投影为圆呢？截平面与圆柱轴截平面与圆柱轴线成线成4545时。时。4545例例2 2：求左视图：求左视图例例2 2：求左视图：求左视图【例例3 3】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。圆柱体开出一方槽的投影圆柱体开出一方槽的投影12(4)1(2)3123455(4)5 形体分析与投影分析；形体分析与投影分析；

5、作图作图步骤步骤：作圆柱的侧面投影；作圆柱的侧面投影；找点找点、的的 投影；投影；312(3)(4)1(2)312455(4)5判断可见性，连线、加深。判断可见性，连线、加深。3【例例3 3】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。检查、完成。检查、完成。【例例3 3】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。例例4 4：求圆柱筒被截切后的左视图。：求圆柱筒被截切后的左视图。空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状、投影特性截交线的形状、投影特性解题步骤

6、：解题步骤：同一立体被多个平同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。行截交线的分析和作图。空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的形状截交线的投影特性截交线的投影特性解题步骤：解题步骤：例例4 4：求圆柱筒被截切后的左视图。：求圆柱筒被截切后的左视图。分析、比较分析、比较分析、比较分析、比较例例5 5：求圆柱筒被截切后的俯视图。：求圆柱筒被截切后的俯视图。例例5 5：求圆柱筒被截切后的俯视图。：求圆柱筒被截切后的俯视图。分析、比较分析、比较分析、比较分析、比较=90=90 9090

7、0 0 2.2.平面与圆锥相交平面与圆锥相交过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。面与圆锥面的交线有五种形状。dcecadb例例:圆锥被正平面截切，补全主视图。圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABba截交线的截交线的空间形状空间形状？截交线的截交线的投影特性投影特性？e3.3.平面与圆球相交平面与圆球相交 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但，但根据截平面与投影面的相对位置不同，根据截平面与投影面的相对位置不同，其其

8、截交线截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。图上积聚为直线。两个侧平面与圆球面两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。两个侧

9、平面与圆球两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。小结小结 重点掌握：重点掌握：平面截切回转体，截交线是形状取决于截平面与被平面截切回转体，截交线是形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截立体轴线的相对位置。2.2.截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线。共有线。一、回转体表面的截交线一、回转体表面的截交线3 32 2 补画出立体的第三视图。补画出立体的第三视图。习题集习题集P1P19 9相关习题。相关习题。