【高中数学】概率的基本性质（课件） 【大单元教学】 高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、第十章 概率10.1.4 概率的基本性质人教A版必修二01新课导入02教学过程03课堂小结04课后作业目录 CONTENTS思考你认为可以从哪些角度来研究概率的性质？新课导入01由概率的定义可知任何事件的概率都是非负的在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生。教学过程02性质1对任意的事件A，都有P(A)0性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()1，P()0.教学过程02概率的基本性质思考在“事件的关系和运算”中我们研究过事件的某些关系。具有这些关系的事件，它们的概率之间会有什么关系呢？例如，设事件A与事件B互斥，和事件AB的概率与事件A,B的概率之间具有怎样的关系

2、？教学过程02探究一个袋子中有大小和质地都相同的4个球，其中有2个红球，标号为1和2,2个绿球，标号为3和4，从袋中不放回地依次随机摸出两个球。设事件R=“两次都摸到红球”，事件G=“两次都摸到绿球”，判断P(R),P(G)和P(RG）之间的关系。教学过程02事件R=“两次都摸到红球”与事件G=“两次都摸到绿球”互斥，RG=“两次摸到的球颜色相同”。教学过程02性质1对任意的事件A，都有P(A)0性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()1，P()0.教学过程02概率的基本性质性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P（A）+P(B）教学过程02例例1 1教学过程02探究设

3、事件A和事件B互为对立事件，它们的概率是什么关系？教学过程02因为事件A和事件B互为对立事件，所以AB是必然事件，即P(AB)=1,由性质3得，1=P(AB)=P(A)+P(B)性质1对任意的事件A，都有P(A)0性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()1，P()0.教学过程02概率的基本性质性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P（A）+P(B）性质4若事件A和事件B互为对立事件，那么P(B)1P(A)，P(A)1P(B)教学过程02某战士射击一次，未中靶的概率为0.05，则中靶的概率为_例例2 2【解析】某战士射击一次，要么中靶，要么未中靶，因此，设某战士射击一次，

4、“中靶”为事件A，则其对立事件B为“未中靶”，于是P(A)1P(B)10.050.95.所以某战士射击一次，中靶的概率是0.95.探究如果AB，那么P(A)和P(B)什么关系？教学过程02(1)对于事件A与事件B，如果AB，即事件A发生，则事件B一定发生，那么事件A的概率不超过事件B的概率(2)由性质5可得，对于任意事件A，因为A，所以0P(A)1.性质1对任意的事件A，都有P(A)0性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()1，P()0.教学过程02概率的基本性质性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P（A）+P(B）性质4若事件A和事件B互为对立事件，那么P(B)1P

5、(A)，P(A)1P(B)性质5如果AB，那么P(A)P(B)探究一个袋子中有大小和质地都相同的4个球，其中有2个红球，标号为1和2,2个绿球，标号为3和4，从袋中不放回地依次随机摸出两个球。设事件R1=“第一次摸到红球”，事件R2=“第二次摸到红球”，则“两个球中有红球”=R1 R2，那么P(R1R2)和P(R1)+P(R2)相等吗？教学过程02教学过程02性质1对任意的事件A，都有P(A)0性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()1，P()0.教学过程02概率的基本性质性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P（A）+P(B）性质4若事件A和事件B互为对立事件，那么P

6、(B)1P(A)，P(A)1P(B)性质5如果AB，那么P(A)P(B)性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(AB)P(A)P(B)P(AB)教学过程02为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都防止2罐能够中奖的饮料。若从一箱中随机抽出2罐，但能中奖的概率为多少？例例3 3【分析】“中奖”包括第一罐中奖但第二罐不中奖、第二罐中奖但第一罐不中奖、两罐都中奖三种情况。如果设A=“中奖”，A1=“第一罐中奖”，A2=“第二罐中奖”，那么就可以通过事件的运算构建相应事件，并利用概率的性质解决问题。教学过程02教学过程02从120这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示“选到的数能被2整除”，事件B表示“选到的数能被3整除”，求下列事件的概率：这个数既能被2整除也能被3整除；这个数能被2整除或能被3整除；这个数既不能被2整除也不能被3整除练习练习教学过程02课堂小结03课后作业04课后作业：课时作业