九年级数学中考专题训练：二次函数综合压轴题（线段周长问题）.docx

《九年级数学中考专题训练：二次函数综合压轴题（线段周长问题）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学中考专题训练：二次函数综合压轴题（线段周长问题）.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级数学中考专题训练:二次函数综合压轴题（线段周长问题）1在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D(1)当时，直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图1，直线交x轴于点E，若，求m的值及直线的解析式；(3)如图2，在（2）的条件下，若点Q为的中点，连接，动点P在第一象限的抛物线上运动，过点作x轴的垂线垂足为H，交于点M，交直线于点J，过点M作，垂足为N是否存在与和的最大值若存在，求出与和的最大值；若不存在，请说明理由2如图，抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)过点A作

2、交对称轴于点F，在直线下方对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作轴交直线于点Q，过点P作交于点E，求最大值及此时点P的坐标；(3)将原抛物线沿着x轴正方向平移，使得新抛物线经过原点，点M是新抛物线上一点，点N是平面直角坐标系内一点，是否存在以B、C、M、N为顶点的四边形是以为对角线的菱形，若存在，求所有符合条件的点N的坐标3综合与探究如图，已知抛物线经过，两点，交y轴于点C(1)求抛物线的解析式，连接，并求出直线的解析式；(2)请在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，此时点的坐标是 ；(3)点在第一象限的抛物线上，连接，求出面积的最大值4如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，

3、与y轴交于点C，连接(1)求该抛物线的解析式；(2)点P为直线上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段于M，过点P作x轴的垂线交线段于N，求的周长的最大值(3)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由5如图1，已知抛物线：与直线交于、两点（M在N的左侧）(1)求抛物线的解析式；(2)在直线的上方的抛物线上有一点C，若，求点C的坐标；(3)如图2，将抛物线平移后得到新的抛物线，的顶点为原点，为抛物线第一象限内任意一点，直线与抛物线交于A、B两点，直线与y轴交于点G，分别与直线

4、PA、PB交于E、F两点若，求点P的横坐标6如图，抛物线与直线相交于点和点(1) ， (2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集；(3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围7如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点，长为1的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动(1)直接写出，三点的坐标；(2)求的最小值；(3)过点作轴于点，当和相似时，求点的坐标8如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点，点，与y轴交于点(1)求抛物线的函数表达式；(2)在对称轴上找一点Q，

5、使的周长最小，求点Q的坐标；(3)在（2）的条件下，点P是抛物线上的一点，当和面积相等时，请求出所有点P的坐标9如图，抛物线与轴相交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，顶点在直线：上，动点在轴上方的抛物线上(1)写出点坐标 ；点坐标 ；点坐标 ；(2)过点作轴于点，于点，当时，求的最大值；(3)设直线，与抛物线的对称轴分别相交于点，请探索以，（是点关于轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由；(4)将线段先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到线段，若抛物线与线段只有一个交点，请直接写出的取值范围 10如图，在平面直角坐标系

6、中，抛物线与轴的两个交点为和，与轴的交点为，顶点为点(1)求、的值；(2)若点为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点的坐标；(3)若点使得是以为斜边的直角三角形，其中，求此时的值11如图1，直线与抛物线交于两点，抛物线与x轴正半轴交于点C(1)分别求抛物线及直线的解析式；(2)在抛物线对称轴找一点M，使的周长最小，则点M的坐标是_；(3)如图2，若点P是线段上（不与A、B重合）的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q，设点P的横坐标是，的面积记为S，求S关于t的函数表达式，并求出当t为何值时，S有最大值12如图1，抛物线与x轴相交于点A、B（点B在点A左侧），与y轴相交于点已知点A坐标

7、为，面积为6(1)求抛物线的解析式；(2)点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作直线的垂线，垂足为点E，过点P作轴交于点F，求周长的最大值及此时点P的坐标：(3)如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线，平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，点M为直线上的一点，点N是平面坐标系内一点，是否存在点M，N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由13如图，一条顶点坐标为的抛物线与轴交于点，与轴交于点和点，有一宽度为，长度足够的矩形阴影部分沿轴方向平移，与轴平行的一组对边交抛物线于点和，交直线于点和，交轴于点和(1)求抛物线的解析式；(2

8、)当点和都有在线段上时，连接，如果，求点的坐标；(3)在矩形的平移过程中，当以点，为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标14抛物线交x轴于点，交y轴于点(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点是线段上方抛物线上一动点，当的面积最大值时，求出此时点的坐标；(3)点是线段上的动点，直接写出的最小值为 15已知如图，抛物线（是常数，且）的图象与轴交于A，两点（点A在点的左侧），与轴交于点，顶点为其对称轴与线段交于点，与轴交于点连接，(1)填空：_；(2)设，请写出关于的函数表达式，并求出的最大值；(3)将沿点到点的方向平移，使得点与点重合设点的对应点为点，问点能否落在二次函的图像上？若能，请求出此

9、时的值；若不能，请说明理由16如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和B（点A在点B的左侧），与y轴交于点，P是抛物线上一动点（不与点C重合），过点P作轴，交过点C与x轴平行的直线于点D(1)求抛物线的解析式；(2)当为等腰直角三角形时，求点D的坐标；(3)将绕点C顺时针旋转，得到（点D和P分别对应点和），若点恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标17如图，直线与，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，且交轴于另一点(1)求，两点的坐标及该抛物线所表示的二次函数的表达式；(2)如图1，若直线为抛物线的对称轴，请在直线上找一点，使得最小，求出点的坐标；(3)如图2，若在直线上方的抛物线

10、上有一动点（与，两点不重合），过点作轴于点，与线段交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标18综合与探究如图1，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的表达式(2)E是线段上的动点过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当的长度最大时，求E点坐标(3)点P从点B出发沿以1个单位长度/秒的速度向终点C运动，同时点Q从点O出发以相同的速度沿x轴的正半轴向终点B运动，点Q到达终点B时，两点同时停止运动连接，当是等腰三角形时，请求出运动的时间试卷第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)，(2)，直线的解析式为(3)存在，与和的最大值为，2(1)；(2

11、)的最大值为，此时；(3)存在，或3(1)；(2)(3)4(1)；(2)(3)点的坐标为或或5(1)(2)或；(3)点横坐标为6(1)；(2)或(3)或7(1)，(2)6(3)，或，或，8(1)(2)(3)，9(1)，(2)时，的值最大，最大值为(3)四边形的面积不变，(4)或或10(1)(2)(3)或11(1)，(2)(3)，当时，S有最大值12(1)(2)当时，的周长有最大值，为(3)点M的坐标为：或或或13(1)(2)(3)符合条件的点是，或14(1)(2)(3)15(1)45(2)；的最大值为(3)16(1)；(2)或；(3)或17(1)，抛物线的解析式为(2)(3)或18(1)(2)(3)4或或答案第11页，共3页