中考数学专题复习：分式方程.docx

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1、中考数学专题复习：分式方程知识点梳理1、定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法将分式方程化成整式方程（去分母，即等号两边同乘以最简公分母）；解整式方程（去括号；移项；合并同类项；系数化为1或其它解法）；检验：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。专题练习选择题1.（2022辽宁营口）分式方程的解是（）ABCD2.（2022湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）ABCD3.（2020辽阳）随着快递业务

2、的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A3000x=4200x80B3000x+80=4200xC4200x=3000x80D3000x=4200x+804.（2020云南昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元根据题意，求出原计划每间直播教

3、室的建设费用是（）A1600元B1800元C2000元D2400元5.（2021四川巴中）关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm26.（2020四川泸州）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A3B4C5D67.（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组3x12x+3，xa的解集为xa；且关于y的分式方程yay2+3y4y2=1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A7B14C28D568.（2020上海）用换元法解方程x+1x2+x2x+1=2时，若设x+1x2=y，则原方程可化为关于y的方程是（）Ay22y+10By2+2

4、y+10Cy2+y+20Dy2+y20填空题9.（2022辽宁大连）方程的解是_10.若，则_11.计算：的结果是_12.（2022重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_13.（2022黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是_解答题14.解方程：15.（2020襄阳）在襄阳市创建全国文明

5、城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？16.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？参考答案：1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A9.10.11.12.13.m 0且m114.解：去分母得：整理得，解得，经检验，是分式方程的增根，故此方程无解15.设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是45x吨，依题意，得：12045x120x=3，解得：x10，经检验，x10是原方程的解，且符合题意，45x8答：现在每天用水量是8吨16.解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x8）元，根据题意，得解得x18经检验x18是所列方程的根所以x810答：每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40m）副，根据题意，得18m+10（40m）600解得m25，故m最大值是25答：该校最多可再购买25副围棋学科网（北京）股份有限公司