九年级数学中考第二轮专题复习：二次函数专项提升.docx

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1、九年级中考第二轮专题复习：二次函数 专项提升一、单选题1y=m1xm2+1是二次函数，则m的值是（）Am=0Bm=1Cm=1Dm=12关于二次函数y=x12+3的最值，说法正确的是（）A最小值为1B最小值为3C最大值为1D最大值为33如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+11Bx1C0x1D1x04对于二次函数y=x+321，下列说法错误的是（）A图象的开口向上B图象的对称轴是直线x=1C图象的顶点是3，1D抛物线经过点0，85已知，抛物线y=ax2+bx+ca0在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数y=ax+ba0与反比例函数y

2、=cx在同一直角坐标系中的图像大致是（）ABCD6若抛物线y=x2+bx+c对称轴为直线x=2，且与x轴有交点，则c的最大值为（）A0B2C4D87已知点Aa3,3与点B2,b+1关于y轴对称，则下列关于抛物线y=ax2+bx+1的说法错误的是（）A抛物线开口向上Ba=1，b=4C顶点坐标是2,3D当x0；b24ac；2c3b；a+bmam+b；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个11如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AEBE，则点C的横坐标为（）AabBb2Ca3Da412二

3、次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值，y的部分对应值如下表：x3x1x2x3x41ym0c0nm其中3x1x2x3x41,nm，有下列结论：b2a=0；abc0；关于x的方程m=ax2+bx+c的两根为1和3其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13抛物线y=x32+6的顶点坐标 _14将二次函数y=x24x4的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为y=x2+ax+b，则ab=_15如图，已知函数y=4x与y=ax2+bx(a0，b0)的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx=4x

4、的解为x=_16已知二次函数y=2x28x+11，当自变量3x5时，则y的最大值为_17二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc_0（填“”“0；当x=1时，函数有最大值；方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=2；2a+b=0其中正确的是 _(填序号)三、解答题19如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）(1)求此抛物线的解析式；(2)求出抛物线的顶点坐标；(3)若抛物线上有一点B，且SOAB=3，直接写出点B的坐标20将抛物线C1向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C2:y=x2(1)直接写出抛物线C1的解析式_；(2)如

5、图，已知抛物线C1与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点P2,t在抛物线C1上，QBPB交拋物线于点Q求点Q的坐标；21已知抛物线C：y=x23x+c，直线l：y=kxk0当k=1时，直线l与抛物线C只有一个公共点(1)求抛物线C的解析式；(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A、B（点A在点B左侧），线段AB与直线l1：y=3x+b交于一点P，且1OA+1OB=2OP成立，求b的值；(3)在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，是否存在k使得SAPQ=SBPQ成立时，若存在，求k的值；若不存在，说明理由22如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于

6、点C，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PDy轴交直线BC于点D，(1)求点A，B，C的坐标；(2)设点P的横坐标为m，请用含m的式子表示线段PD的长；(3)如图2，连接OP，交线段BC于点Q，连接PC，若PCQ的面积为S1，OCQ的面积为S2，则S1S2是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由23如图，已知二次函数y=ax2+bx4的图像交x轴于点A1,0、B3,0，交y轴于点C(1)求二次函数的表达式；(2)若点M在x轴上，过点M作x轴的垂线l，l分别交直线BC和抛物线于点N、P若点M在线段OB上，求OM+MP的最大值；以MN为斜边作等腰直角MNQ，当点Q落在抛

7、物线上时，求此时点Q的坐标24如图，抛物线y=24x2+bx+c与x轴交于点A2,0、B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=2，点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)过点A作AFAD交对称轴于点F，在直线AF下方对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作PQy轴交直线AF于点Q，过点P作PEDF交于点E，求PQ+PE最大值及此时点P的坐标；(3)将原抛物线沿着x轴正方向平移，使得新抛物线经过原点，点M是新抛物线上一点，点N是平面直角坐标系内一点，是否存在以B、C、M、N为顶点的四边形是以BC为对角线的菱形，若存在，求所有符合条件的点N的坐标试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司