中考数学二轮专项练习：圆的综合题.docx

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1、 中考数学二轮专项练习：圆的综合题一、单选题1如图，ABC内接于O，OBC=42，则A的度数为（）A84B96C116 D1322如图，PA、PB、AB都与O相切，P=60，则AOB等于（）A50B60C70D803如图，O的直径AB=6，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（）A3B4C25D54如图，将一个半径为2cm的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（） A2cmB3 cmC23 cmD25 cm5如图，在菱形ABCD中，B=45，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（） A1 321

2、6B238C1 38D386如图，正五边形ABCDE，则DAC的度数为() A30B36C60D727如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则 tanCtanB= （）A4B3C2D58钝角三角形的外心在（）A三角形的内部B三角形的外部C三角形的钝角所对的边上D以上都有可能9如图，BC是O的弦，OABC，垂足为A，若O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（）A5B6C7D810如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（）A50B45C30D6011如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形AC

3、DE，BCFG，DE，FG, AC,BC 的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ14，AC+BC20，则AB的长是（） A9 2B907C13D1612如图，AB为O直径，BCD30，则ABD为（） A30B40C50D60二、填空题13如图， C 经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角 APE 等于 . 14圆是轴对称图形，它有 条对称轴，其对称轴是 15如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，AB=8，将RtABC绕点C顺时针旋转得到RtABC，点B恰好在斜边AB上，则线段CA扫过的面积为 则点A经过的路径的长为 16已知：如图，ABC是O的内接三角形，ODBC

4、于D，A=50，则BOD的度数是 17如图，点 C 为半圆的中点， AB 是直径，点 D 是半圆上一点， AC 、 BD 交于点 E ，若 AD=1 ， BD=7 ，则 AC= .18一个边长为4的等边三角形 ABC 与 O 等高，如图放置， O 与 BC 相切于点 C ， O 与 AC 相交于点 E ，则 CE 的长为 . 三、综合题19如图，在 ABC 中， C=90 ，以 BC 为直径的 O 交 AB 于 D ，点 E 在线段 AC 上，且 ED=EA . （1）求证： ED 是 O 的切线. （2）若 ED=3,B=60 ，求 O 的半径. 20如图，正方形ABCD内接于O，E是 BC

5、 的中点，连接AE，DE，CE. （1）求证：AE=DE； （2）若CE=1，求四边形AECD的面积. 21将一个半径为2的圆分割成三个扇形（1）它们的圆心角的比为345，求这三个扇形圆心角的度数（2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？（3）若其中一个扇形的圆心角为90，你会计算这个扇形的面积吗？22如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，G是 BC 上一点，连结BC，AG，GD。AG分别交CD，BC于点E，F。已知AE=CE。 （1）求证：C是 AG 的中点。（2）若AB=13，tanD= 23 ，求DG的长。23如图，圆内接四边形ABDC，AB是O的直径，ODBC于E.（

6、1）求证：BCD=CBD； （2）若BE=4，AC=6，求DE的长. 24在 ABC 中， C=90 以边 AB 上一点O为圆心， OA 为半径的圆与 BC 相切于点D，分别交 AB，AC 于点E，F （1）如图，连按 AD ，若 CAD=25 ，求 B 的大小； （2）如图，若点F为 AD 的中点，求 B 的大小 答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】D11【答案】D12【答案】D13【答案】3014【答案】无数；直径所在的直线或过圆心的直线15【答案】8；43316【答案】5017【答案】518【

7、答案】319【答案】（1）证明：如图，连接 ODED=EAA=ADEOB=ODB=BDO又 C=90 ，则 A+B=90ADE+BDO=A+B=90ODE=180(ADE+BDO)=90ODED ，且OD为 O 的半径 ED 是 O 的切线；（2）解： C=90 ， BC 是直径 CA 是 O 的切线由（1）知， ED 是 O 的切线ED=ECED=3,ED=EAED=EC=EA=3AC=EC+EA=23在 RtABC 中， B=60,C=90 ，则 A=90B=30AB=2BC,AB2=BC2+AC2BC=2OB=12BC=1故 O 的半径为120【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，

8、 AB=CD，AB=CD .E是 BC 的中点，BE=EC ，AE=DE ，AE=DE.（2）解：连接BD，过点D作DFDE交EC的延长线于F. 四边形ABCD是正方形，DBC=DEC=45，DA=DC.EDF=90，F=9045=45，DE=DF.ADC=EDF=90，ADE=CDF.在ADE和CDF中，ADE=CDFAED=FDA=DC ，ADECDF（AAS），AE=CF，SADE=SCDF，S四边形AECD=SDEF.EF= 2 DE=EC+DE，EC=1，1+DE= 2 DE，DE= 2 +1，SDEF= 12 DE2= 2+32 .21【答案】（1）解：一个圆周为360，所以每个扇

9、形的圆心角的度数为：360 33+4+5 90，360 43+4+5 120，360 53+4+5 150；这三个扇形圆心角的度数分别为90，120，150（2）解：把一个圆平均分成6份，所以每个扇形圆心角的度数为 3606 60（3）解：圆心角为90的扇形的面积为：S n360 R2 90360 2222【答案】（1）证明：连结AC， AB为O的直径，ACB=90AE=CE，ACE=CAECDAB，CHB=90ACE+BCH =90，B+BCH=90ACE=B=CAEAC=CG，故点C是AG的中点（2）由(1)可得，D=B=ACE=CAE ACEDEGtanD= 23 ，tanB= ACBC

10、 = 23cosB= ACAB = 21313 ，sinB= BCAB = 31313AB=13，AC=ABsinB= 213AF= ACcosCAE=263CH=ACcosACE=6CE=2，CD=12DE= 233CEDE=ACDGDG= 46131323【答案】（1）证明：ODBC于E， OD平分弧BC（垂径定理），即弧BD=弧CD，又BCD是弧BD所对的圆周角，CBD是弧CD所对的圆周角，由圆周角定理知BCD=CBD（2）解：ODBC于E， OD平分弦BC（垂径定理），即BE= CE=4，BC=8，AB是O的直径，C为直角，在RtACB中，AC=6，BC=8，由勾股定理，AB=10，O

11、B=5，在RtOEB中，OB=5，BE=4，由勾股定理，OE=3，DE=OD-OE=224【答案】（1）解：连接 OD ，如图， BC 切 O 于点 D ，ODB=90 ， C=90 ，AC / OD ， CAD=ADO ，OA=OD ， DAO=ADO=CAD=25 ， DOB=CAO=CAD+DAO=50 ， ODB=90 ， B=90DOB=9050=40 ；（2）解：如图，连接 OF，OD ， 由（1）知 AC / OD ， OFA=FOD ，点F为 AD 的中点，AF=DF ， AOF=FOD ， OFA=AOF ，AF=OA ，OA=OF ， AOF 为等边三角形， FAO=60 ，则 DOB=60 ， B=30 学科网（北京）股份有限公司