中考数学二轮专项练习：反比例函数+(1).docx

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1、 中考数学二轮专项练习：反比例函数一、单选题1若变量y与x成反比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是() A成反比例B成正比例Cy与x2成正比例Dy与z2成反比例2若一次函数 y=kx+b （k、b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一元二次方程 x24kx+kb+4k2=0 的根的情况是（） A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是03某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是（） ABCD4一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2,则y

2、与x之间的关系用图象表示大致为 () ABCD5若正比例函数y=2kx与反比例函数y=kx（k0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（）A2或2B22或22C22D26若点 A(2，y1)，B(3，y2)，C(2，y3) 都在反比例函数 y=6x 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） Ay3y1y2By1y2y3Cy1y3y2Dy3y23 且 k0 ）的最大值与最小值之差是1，则 k 的值是 . 14正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= k2x 交于A、B两点若A点的坐标为（2，1），则B点的坐标为 15如图，直线 y=12x1 与反比例函数 y=kx 的图象交于点 A ，与

3、 x 轴相交于点 B ，过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C ，若 AB=AC ，则 k 的值为 16如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数 y=kx(x0) 的图象上，点D的坐标为 (7，3) .将菱形ABCD沿x轴正方向平移 个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上. 17如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点上，B在y轴上，顶点A在y=5x上，顶点C在y=7x上，则平行四边形OABC的面积是 .18过圆上一点可以作圆的 条切线；过圆外一点可以作圆的 条切线；过圆内一点的圆的切线 三、综合题19如图，正比例函

4、数ykx（k0）的图象与反比例函数y 8x 的图象交于点A（n，2）和点B （1）n ，k ； （2）点C在y轴正半轴上ACB90，求点C的坐标；（3）点P（m，0）在x轴上，APB为锐角，直接写出m的取值范围20如图，一次函数 y=mx+5 的图象与反比例函数 y=kx(k0) 的图象在第一象限交于 A(1,n) 和 B(4,1) 两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求 OAM 的面积S. 21已知：如图，在 ABC 中， D 是 AC 上一点， CBCD=CACB=32 ， BCD 的周长是 24 cm.（1）求 ABC 的周长；（2）求 BC

5、D 与 ABD 的面积比.22如图，一次函数 y=kx+5 （ k 为常数，且 k0 ）的图像与反比例函数 y=8x 的图像交于 A(2，b) ， B 两点. （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线 AB 向下平移 m(m0) 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 m 的值. 23“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示（1）小

6、红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h；（2）当1.5x2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？24实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y kx （k0）表示（如图所示） （1）求k的值 （2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示） 答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】B6

7、【答案】B7【答案】B8【答案】A9【答案】D10【答案】D11【答案】C12【答案】C13【答案】214【答案】（2，1）15【答案】416【答案】473 或 77417【答案】1218【答案】1；2；019【答案】（1）4； 12（2）解：如图1，过A作ADy轴于D，过B作BEy轴于E， A（4，2）， 根据双曲线与正比例函数图象的对称性得B（4，2），设C（0，b），则CDb2，AD4，BE4，CEb+2， ACO+OCB90，OCB+CBE90， ACOCBE， ADCCEB90， ACDCBE，CDBE=ADCE ，即 b24=4b+2 ，解得，b2 5 ，或b2 5 （舍）， C（

8、0，2 5 ）；（3）解：如图2，过A作AMx轴于M，过B作BNx轴于N，在x轴上原点的两旁取两点P1，P2，使得OP1OP2OAOB， OP1=OP2=OA=42+22=25 ， P1（2 5 ，0），P2（2 5 ，0）， OP1OP2OAOB， 四边形AP1BP2为矩形， AP1P1B，AP2BP2， 点P（m，0）在x轴上，APB为锐角， P点必在P1的左边或P2的右边， m2 5 或m2 5 20【答案】（1）解：把点B（4，1）代入 y=kx(k0) ，得k=4， 反比例函数的解析式为 y=4x ，把A（1，n）代入 y=4x ，得n=4，A（1，4），把A（1.4）代入y=mx+

9、5得到，m=-1，一次函数的解析式为y=-x+5（2）解：A（1，4），AMy轴， AM=1，OM=4，SOAM= 12 14=221【答案】（1）解：CBCD=CACB ， C=CBCD ACBCBCDCACB=23BCD 的周长是 24 cmABC 的周长是 36cm（2）解：BCD ACBSBCDSACB=49SBCDSACD=4522【答案】（1）根据题意，把A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得 b=2k+5b=82 ， 解得 b=4k=12 ，所以一次函数的表达式为y 12 x5.（2）将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y 12 x5m.由 y=8xy=12x+5m 得， 12 x2(5m)x80.(5m)24 12 80， 解得m1或9.23【答案】（1）20（2）解：当1.5x2.5时，设y=20x+b，把（1.5，10）代入得到，10=201.5+b，解得b=20，y=20x20，当x=2.5时，解得y=30，乙地离小红家30千米24【答案】（1）解：当x1.5时，y200x2+400x2002.25+4001.5150， k1.5150225（2）解：当y72时，x3.125小时175.5分钟， 175.5分钟内其酒精含量不低于72毫克/百毫升 学科网（北京）股份有限公司