中考数学二轮专项练习：反比例函数.docx

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1、 中考数学二轮专项练习：反比例函数一、单选题1下列函数中，不是反比例函数的是（） Ax= 5yBy= k3x （k0）Cy= x17Dy= 1|x|2如图，RtABC的顶点A在双曲线 y=kx 的图象上，直角边BC在x轴上，ABC=90，ACB=30，OC=4，连接OA，AOB=60，则k的值是（） A43B43C23D233点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y=2x的图象上，若x1x2y10By1y20Cy2y10Dy1y2“0) 经过点 B ，则k的值为 17如图，平面直角坐标系中，等腰RtABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC=90 ， CAx轴，点C在函数

2、y= kx （x0）的图象上.若 AB=1，则 k的值为 18如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，ADOB，DBx轴，对角线AB，OD交于点M已知AD：OB=2：3，AMD的面积为4若反比例函数y=kx的图象恰好经过点M，则k的值为 三、综合题19如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= mx 的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积20如图，一次函数 y=kx+b(k0) 的图象

3、与反比例函数 y=mx(m0) 的图象交于点 A 、 B ，与 y 轴交于点 C 过点 A 作 ADx 轴于点 D ， AD=2 ， CAD=45 ，连接 CD ，已知 ADC 的面积等于6 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点，求 ABE 的面积. 21如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= kx 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B （1）求k和b的值； （2）求OAB的面积 22已知：如图，直线y=2x+5与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=kx(x0)相交于P（m，1）、Q（1

4、2，n）两点，连接OP、OQ（1）求双曲线的函数表达式；（2）求OPQ的面积；（3）若点M是坐标轴上的动点，当MP+MQ的值最小时，请你直接写出点M的坐标23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=34x+32 的图象与反比例函数 y=kx(x0) 的图象相交于点 A(a,3) ，与x轴相交于点B. （1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当 ABD 是以 BD 为底的等腰三角形时，求直线 AD 的函数表达式及点C的坐标. 24如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b(k0) 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例

5、函数 y=mx(m0) 的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）. （1）求m的值和点D的坐标. （2）求 tanBAO 的值. （3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】D10【答案】B11【答案】D12【答案】C13【答案】14【答案】1215【答案】3 216【答案】217【答案】118【答案】54519【答案】（1）解：根据题意，将点A（2，2）代入y=kx，得：2=2k，解得：k=1，正比例函数的解析式为：y=x，

6、将点A（2，2）代入y= mx ，得：2= m2 ，解得：m=4；反比例函数的解析式为：y= 4x（2）解：直线OA：y=x向上平移3个单位后解析式为：y=x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式 y=x+3y=4x ，解得： x=1y=4 或 x=4y=1 ，第四象限内的交点C的坐标为（4，1），OABC，SABC=SOBC= 12 BOxC= 12 34=620【答案】（1）解：ADx 轴于点 D ， A(a,2) ，AD=2 ，CAD=45 ，AFD=45 ， FD=AD=2 ， 连接 AO ，AD y轴 ， SAOD=SADC=6 ， OD=6 ，ymx A(6,2) ， 将

7、 A(6,2) 代入得 m=12 ， 反比例函数解析式为 y12x ，OCF=CAD=45 ， 在 RtCOF 中， OC=OF=ODFD=62=4 ， C(0,4)将点 A （6，2），点 C （0，-4）代入 ykxb 得： b=46k+b=2 ，解得 k=1b=4 ， 一次函数解析式为 yx4 .（2）解：点 E 是点 C 关于 x 轴的对称点， E(0,4)y=12xy=x4 ，解方程组 x=2y=6 或 x=6y=2 ， CE=8 ， B(2,6) ，SABE=SBCE+SACE=12CE|Bx|+12CE|Ax|=1282+1286=32 21【答案】（1）解：把A（2，5）分别代

8、入y= kx 和y=x+b，得 k2=52+b=5 ， 解得k=10，b=3（2）解：作ACx轴于点C， 由（1）得直线AB的解析式为y=x+3，点B的坐标为（3，0），OB=3，点A的坐标是（2，5），AC=5，SAOB=12OBAC = 123 5= 152 22【答案】（1）解：P（m，1）、Q（12，n）两点在直线y=-2x+5上， -2m+5=1，-212+5=n，解得：m=2，n=4，P（2，1）、Q（12，4），P（2，1）在双曲线y=kx（x0）上，1=k2，k=2，双曲线的函数表达式为y=2x；（2）解：令x=0，则y=-2x+5=5， 令y=0，则0=-2x+5，x=52，

9、OA=52，OB=5，SOPQ=SAOB-SOAP-SOBQ=12OAOB-12OAyP-12OBxQ=12525-12521-12512=154；（3）点M的坐标为（1710，0）或（0，175）23【答案】（1）解：将点 A(a,3) 的坐标代入一次函数表达式 y=34x+32 并解得：a2， 故 A(2,3) ，将点A的坐标代入反比例函数表达式并解得：k6，故反比例函数表达式为：y =6x （x0）（2）解：y=34x+32B(2,0)ABD 是以 BD 为底的等腰三角形， A(2,3)D(6,0)设一次函数AD的表达式为：ykx+b 得： 2k+b=36k+b=0解得： k=34b=9

10、2解析式为： y=34x+92联立反比例函数和直线AD的解析式得y=34x+92y=6x解得 x=2y=3 （舍去）或 x=4y=32点C的坐标为 (4,32)24【答案】（1）解：把C（6，-1）代入 y=mx ，得 m=6(1)=6 . 则反比例函数的解析式为 y=6x ，把 y=3 代入 y=6x ，得 x=2 ，点D的坐标为（-2，3）（2）解：将C（6，-1）、D（-2，3）代入 y=kx+b ，得 6k+b=12k+b=3 ，解得 k=12b=2 .一次函数的解析式为 y=12x+2 ，点B的坐标为（0，2），点A的坐标为（4，0）.OA=4，OB=2 ，在在 RtABO 中，tanBAO=OBOA=24=12（3）解：根据函数图象可知，当 x2 或 0x6 时，一次函数的值大于反比例函数的值。 学科网（北京）股份有限公司