中考数学二轮专项练习：二次根式.docx

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1、 中考数学二轮专项练习：二次根式一、单选题1已知 a=13+2 ， b=32 则 a 与 b 的关系是() Aa=bBab=1Ca=bDab=12已知最简根式a2a+b与ab7是同类二次根式，则满足条件的 a、b的值（）A不存在B有一组C有二组D多于二组3计算82的结果是（）A6B2C6D44对于任意的正数m、n定义运算为：mn= mn(mn)m+n(mn) ，计算（32）（812）的结果为（）A24 6B2C2 5D205已知x、y是实数， 3xy +y26y+9=0，则y2x的值是（） A13B9C6D166下列代数式能作为二次根式被开方数的是（） A3BaCa2+1D2x+47如果关于x

2、的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak12Bk12且k0C-12k12D-12k12且k08计算：3 12 3 13 2 3 的结果为（）A2 3B3C62 3D362 39设 ， ，则a、b大小关系是（）.AabBabCabDab10下列运算正确的是（） A53=2B(22)2=16C55=5D2232=5211下列命题正确的个数是（） 若代数式 22xx2x 有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数 y=m

3、x （m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个A1B2C3D412下列运算正确的是（）A2+3=5B42=2C23+33=53D259=259二、填空题13若 3x6 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14化简(5)22 15计算(12)2+18的值等于 16若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 a7+|b6|=0 ，则该直角三角形的斜边长为 （结果保留根号）17若 b=a3+3a2+5 ，则 ab 的值为 . 18若 20a 为正整

4、数，则满足条件的a的最小正整数值为 三、综合题19在学了二次根式后，老师布置了这样一道题：化简并求值a24a+4+|2a|其中a=2，小红的解法如下：解：原式=(a2)2+|2a| 第一步=|a2|+|2a| 第二步=a2+2a 第三步=0 第四步显然，小红的解法不符合题意（1）小红的解法是从第 步开始出现不正确的？（2）请你帮她写出正确的解答过程的20在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如： 423=323+1=(3)2231+12=(31)2 .善于动脑的小明继续探究：当 a，b，m，n 为正整数时，若 a+3b=(3m+n)2 ，则有 a+2

5、b=(2m2+n2)+22mn ，所以 a=2m2+n2 ， b=2mn .请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a，b，m，n 为正整数时，若 a+3b=(3m+n)2 ，请用含有 m，n 的式子分别表示 a，b ，得： a= ， b= ；（2）1343（3）若 a+65=(m+5n)2 ，且 a，m，n 为正整数，求 a 的值.21计算下面各题 （1）已知 39+x2 15+x2 =2，求 39+x2 + 15+x2 的值 （2）已知 29x2 15+x2 =2，求 29x2 + 15+x2 的值 22已知：a=7+2，b=72，求： （1）ab 的值； （2）a2+b2ab 的值

6、 23阅读下列运算过程，并完成各小题： 13=333=33 ； 25=2555=255 .数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作”分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如： 11+2=21(2+1)(21)=2121=21 ； 12+3=32(3+2)(32)=3232=32模仿上例完成下列各小题：（1）22 = ； （2）313 = . （3）13+4 = . （4）请根据你得到的规律计算下题： 11+2+12+3+13+4+1n+n+1 (n为正整数). 24阅读下列解题过程：12+121(2+1)(21)21；13+232(3+2)(3

7、2)32；14+343(4+3)(43)43；则：（1）110+9 ；1100+99 ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子1n+n1 ；（3）利用这一规律计算：（12+1+13+2+14+3+12021+2022）（2022+1）的值答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】C12【答案】C13【答案】x214【答案】5215【答案】42116【答案】8517【答案】1518【答案】519【答案】（1）三（2）解：原式=(a2)2+|2a|=|a2|+|2a|a=2， a20 ，|a2

8、|=2a，|2a|=2a ，原式=2a+2a=42a ，把a=2代入得：原式=42a=422 20【答案】（1）a=3m2+n2；b=2mn（2）解：由（1）中结论可得： a=3m2+n2=13b=2mn=4 ，a，b，m，n 都为正整数，m=1n=2 或 m=2n=1 ，当m=1，n=2时， a=3m2+n2=713 ，而当m=2，n=1时， a=3m2+n2=13 ，m=2，n=1，1343=(123)2（3）解：a+6 5 =(m+ 5 n)2=m2+5n2+2mn 5 ，a=m2+5n2，6=2mn，又a、m、n为正整数，m=1，n=3，或m=3，n=1当m=1，n=3时，a=46；当

9、m=3，n=1，a=14即a的值为：46或1421【答案】（1）解：39+x2 15+x2 =2， （ 39+x2 15+x2 ）（ 39+x2 + 15+x2 ）=2（ 39+x2 + 15+x2 ），39+x215x2=2（ 39+x2 + 15+x2 ），24=2（ 39+x2 + 15+x2 ），39+x2 + 15+x2 =12（2）解：29x2 15+x2 =2， （ 29x2 15+x2 ）2=4，29x2+15+x2229x215+x2=4 ，29x215+x2=20 ，（ 29x2 + 15+x2 ）2= 29x2+15+x2229x215+x2=4 =44+220=84，29x2 + 15+x2 = 84=22122【答案】（1）解：a=7+2 ， b=72 ， ab =(7+2)(72)=74=3 ；（2）解：a=7+2 ， b=72 ， ab=7+2(72)=4又 ab=3a2+b2ab=(ab)2+ab=42+3=19 23【答案】（1）2（2）233（3）23（4）解：原式= 21 + 32 + 43 + n+1n = n+11 . 24【答案】（1）103；10311（2）nn1（3）解：原式（21+32+43+20222021）（2022+1）202212021 学科网（北京）股份有限公司