中考数学专题复习加强练习——二次函数.docx

《中考数学专题复习加强练习——二次函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习加强练习——二次函数.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考专题复习：二次函数 （考试时间：60分钟 卷面满分：100）姓名 班级 成绩 一、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）1（2022广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（）ABC当时，随的增大而减小D当时，随的增大而减小2（2021四川眉山市中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ）A B C D3.已知二次函数y（m1）x1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）Am1Bm3Cm1Dm14（2022内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得

2、函数的解析式为（）ABCD5（2020山东济南市中考真题）已知抛物线yx2+（2m6）x+m23与y轴交于点A，与直线x4交于点B，当x2时，y值随x值的增大而增大记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若，则m的取值范围是（）AmBm3Cm3D1m36. 如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：当时，；若，则；抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为. 其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D.

3、 7（2022辽宁锦州）如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）A BCD8（2020四川宜宾市中考真题）函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（ ） ；函数在处的函数值相等；函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；函数在内既有最大值又有最小值ABCD二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）9（2020广西贵港）如图，对于抛

4、物线，给出下列结论：这三条抛物线都经过点；抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；这三条抛物线的顶点在同一条直线上；这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等其中正确结论的序号是_10（2020湖北随州市中考真题）如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：；当是等腰三角形时，的值有2个；当是直角三角形时，其中正确的有_11.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_12（2022江苏盐城）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是_13（2021江苏连云港市中考真

5、题）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是_元三、 解答题：（本题共3题，共45分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14（2020云南昆明）如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点（1）求抛物线的解析式和点B的坐标；（2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交

6、于点D，当线段CD取最大值时，求15（2021湖南怀化市中考真题）某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：进货批次A型水杯（个）B型水杯（个）总费用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？（2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？（3）第三次进货用10000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A

7、型水杯可获利10元，售出一个B型水杯可获利9元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b元用于购买防控物资若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？16如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点参考答案：1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D

8、8.C9.10.11.12.13.126414.（1），；（2）15.（1）A型号水杯进价为20元，B型号水杯进价为30元；（2）超市应将B型水杯降价5元后，每天售出B型水杯的利润达到最大，最大利润为405元；（3）A，B两种杯子全部售出，捐款后利润不变，此时b为4元，利润为3000元16. 解：（1）A点为直线y=x+1与x轴的交点，A（1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，B（2，3），抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为y=x21；（2）ABM为直角三角形理由如：由（1）抛物线解析式为y=x21可知M点坐标为（0，1），AM=，AB=3，BM=2，AM2+AB2=2+18=20=BM2，ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x21平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（xm）2+2m，即y=x22mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2（2m+1）x+m2+2m=0，平移后的抛物线总有不动点，方程x2（2m+1）x+m2+2m=0总有实数根，0，即（2m+1）24（m2+2m）0，解得m，即当m时，平移后的抛物线总有不动点学科网（北京）股份有限公司