九年级数学中考第二轮专题复习：全等三角形解答题专项提升.docx

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1、全等三角形解答题 1如图，已知DE=BC，AD=AB，点C在AD上，AE+CD=AD求证：EADCAB2如图，在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，其中CE=4.5，AB=10，(1)求DE的长度(2)求ABE的面积3如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF(1)求证：ABCDEF；(2)若A=65，B=82，求F的度数4如图，在ABC中，AB=9,BC=11，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于点E，DFBC于点F，若SABC=40，求DE的长5如图，在四边形ABCD中，E,F 分别是边AB，AD上一点，CD=CE，BEC=D，B

2、AD+BCF=180(1)求证：EB=DF；(2)连接AC，若AC平分BCF，求证：AB=AF6如图，在等腰ABC中，AB=AC，ABBC，点D在边BC上，点E，F在线段AD上，满足BED=CFD=BAC(1)求证：ABECAF；(2)若ABC的面积为18，BDBC=13，记ABE的面积为S1，CDF的面积为S2，求S1S27如图，AB=AC，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F求证：(1)DBE=DCF；(2)BE=CF8如图，在ABC中，ACB=90，点F为线段AC延长线上的一点，连接BF，过点A作BF的垂线，垂足为点E，交BC于点D，且CD=CF(1)求证：AC=B

3、C；(2)若CF=4，AC=9，求BD的长9如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，A=BEC，ADBC，且AD=BE(1)证明：ABDECB；(2)若BC=15，AD=6，请求出DE的长度10如图，大小不同的两块三角板ABC和DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC，DC=EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上(1)求证：ACEBCD；(2)当AD=AB=4cm，则AE的长度为 cm(3)猜想AE与BD的位置关系，并说明理由11如图，在ABC中，D是AC边上一点，AE平分BAC交BD于点E，EFBC交AC于点F.已知ABE=C(1)求证：ABEAFE；(2)若BD=8，AB=7，

4、AD=5，求DEF的周长12把两个全等的直角三角形的斜边重合，组成一个四边形ACBD以D为顶点作MDN，交边AC、BC于M、N(1)若ACD=30，MDN=60，MDN两边分别交AC、BC于点M、N，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；(2)当ACD+MDN=90时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；(3)如图，在（2）的条件下，若将M、N改在CA、BC的延长线上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）13“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形根据对材料的理解解决以下问题：(1)如图1，ADC=CEB=ACB=90，AC=BC猜想DE，AD，BE之间的关系：_；(2)如图2，将（1）中条件改为ADC=CEB=ACB=90180，AC=BC，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，在ABC中，点D为AB上一点，DE=DF，A=EDF=B，AE=3，BF=5，请直接写出AB的长试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司