九年级中考数学分类复习：二次函数专项提升.docx

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1、九年级中考数学分类复习：二次函数 专项提升一、单选题1下列函数是二次函数的是（）Ay=x+13By=ax2+bx+cCy=3x12Dy=3x2抛物线y=ax22ax+6过点（-1，3），则它的图象一定经过点（）A（0，3）B（1，3）C（2，3）D（3，3）3二次函数y=x22的图象经过点a，b，则代数式b2+6a2的最小值是（）A2B3C4D54已知，抛物线y=ax2+bx+ca0在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数y=ax+ba0与反比例函数y=cx在同一直角坐标系中的图像大致是（）ABCD5对于二次函数y=x2+4x3下列说法错误的是（）A图象开口向上B顶点坐标为(2,7)C当x2时

2、，y随x的增大而减小D图象与x轴有两个交点6抛物线y=2x12+3上有三个点1,y1，0,y2，4,y3，那么y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1=y3y2Cy1=y2y1y37如图，函数y=ax2+bx+c与y=x1的图象如图所示，以下结论正确的是（）Abc0C2a+b=1D当0x08二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值如下表x011.5245y30y113y2则下列结论中正确的是（）Aa0By13时，x4D方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1，x2=39已知二次函数y = ax2 + bx + c，如果abc ，且a + b + c = 0，则它

3、的大致图象应是 （）ABCD10如图，抛物线y=ax2+bx+c，与x轴正半轴交于A，B两点， 与y轴负半轴交于点Cabc0；b24ac0；若抛物线的对称轴是直线x=3，m为任意实数；则am3m+3b3m上述结论中，正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个二、填空题11在平面直角坐标系中，抛物线y=m+2x23x+m开口向下，那么m的取值范围是_12把抛物线y=2x2+4x+1图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是_13在二次函数y=ax22ax+1的图象上有A2,y1，B4,y2两点，若y1y2，则a的取值范围是_14二次函数y=2x+324的对称轴是_15抛物

4、线y=ax2x+1a0与线段AB有两个不同的交点，已知A1,0，B1,1，则a的取值范围是_16已知二次函数y=ax2+bx+ca0图象的一部分如图所示，该函数的图象经过点3，0，对称轴为直线x=1对于下列结论：abc0；b24ac0；a+b+c=0；若x1,y1和x2,y2均在该函数的图象上，且1x1y2其中正确的结论有_（填序号）三、解答题17已知抛物线y=ax22x+ca0与x轴交于点A3，0和点B，与y轴交于点C0，3(1)求拋物线的解析式及顶点坐标：(2)连接AC，点D是直线AC上方抛物线上一动点，连接BD交AC于点E，若BE=2ED，求点D的坐标18普洱茶是中国十大名茶之一，也是中

5、华古老文明中的一颗瑰宝某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，销售单价x（元/千克）566575销售量y（千克）12811090解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值；（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2250元周利润，请借助图像确定销售单价范围19在体育课训练期间，小亮练习实心球项目时，发现实心球的飞行路线是一条抛物线（不计空气阻力）实心球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，其中抛物

6、线的最高点坐标为(4,3)，请根据图象解答下列问题：(1)小亮在训练过程中实心球飞行的最远距离为_m；(2)求出实心球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间函数解析式；(3)求出当y=1112时，相应的x，并说说明它们的实际意义20如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点B的坐标为3,0，点C的坐标为0,3(1)求抛物线的表达式：(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点P的坐标21如图，抛物线L1：y=ax22ax+c与x轴交于A，B3,0两点，与y轴交于点C0,3，顶点为D，抛物线L2与L1关于x轴对称(1)求抛物线L1的表达式及点D的坐标；(2)已知点E是抛物线L2的顶点，点P是抛物线L2上一个动点，且在对称轴右侧，过点P向对称轴作垂线，垂足为F，若以P、E、F为顶点的三角形与AOC相似，求点P的坐标22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=13x+1分别与x轴，y轴相交于A，B两点，抛物线y=x2+mx3经过点A，点C是抛物线的顶点，连接AC(1)求抛物线的函数表达式及顶点C的坐标；(2)求BAC2BAO的度数；(3)设直线y=kxkk0与抛物线相交于P，Q两点（点P在点Q的左侧），当直线PQ与直线AC相交所成的一个角为45时，求点Q的坐标试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司