平面与平面平行 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.5.38.5.3平面与平面平行平面与平面平行 8.5 8.5 空间直线、平面的平行空间直线、平面的平行学习目标学习目标1.通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握；2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题；3.理解并掌握平面与平面平行的性质定理；4.能够应用平面与平面平行的性质定理证明相关问题.学习目标学习目标 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条直线的一条直线平行平行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理）直线与平面平行的判定定理.（1 1）定义法；）定义法；线线平行线线平行线面平行线面平行1 1.判断直线与

2、平面平行的方法判断直线与平面平行的方法有哪些？有哪些？直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点旧知复习旧知复习:2.直直线线与平面平行与平面平行的的性质性质定理定理1.文字语言文字语言：一条一条直线与一个平面平行直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线直线与交线平行与交线平行2.图形语言：图形语言：3.符号语言：符号语言：mlLOGO引引 入入问题问题2 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？定义：如果两个平面定义：如果两个平面没有公共点没有公共点就称这两个平面平行就称这两个平面平行问题问题3

3、平面与平面平行的定义？平面与平面平行的定义？问题问题4 如何判定平面与平面平行？如何判定平面与平面平行？由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点，因此由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点，因此很难很难直接利用定义判断直接利用定义判断那么平面与平面平行的判定那么平面与平面平行的判定，是否有更简便的方法，是否有更简便的方法？两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；两个平面相交两个平面相交有一条公共直线有一条公共直线./l=llLOGO探究新知探究新知问题问题5 若平面若平面，则，则中任意直线都平行中任意直线都平行吗？反之，若吗？反之，若中任意直线都平中任意直线都

4、平平面与平面平行平面与平面平行两个平面两个平面没有公共点没有公共点一个平面内一个平面内任意一条直线任意一条直线都于另一个平面都于另一个平面没有公共点没有公共点一个平面内的一个平面内的任意一条直线任意一条直线都都平行平行于另一个平面于另一个平面面面平行面面平行线面平行线面平行若一个平面内的若一个平面内的任意一条任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行.行行，则，则吗？吗？LOGO探究新知探究新知问题问题6 平面内的直线有无数多条，能否将平面内的直线有无数多条，能否将“一个平面内任意直线平行另一个一个平面内任意直线平行另一个平面平面”中的

5、中的“任意直线任意直线”减少减少，得到更简便的方法，得到更简便的方法有限有限无限无限转转 化化（3）根据基本事实的推论根据基本事实的推论 2，3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面一个平面.由此可以想到，由此可以想到，如果如果一个平面内一个平面内两条平行直线两条平行直线与另一个平面平行与另一个平面平行或或一个平面内一个平面内两条相交直线两条相交直线与另一个平面平行，与另一个平面平行，能否判断这两个平面平行？能否判断这两个平面平行？（1）减少到一条可以吗？减少到一条可以吗？（2）减少到两条可以吗？减少到两条可以吗？如图（如图（1），），a和和b

6、分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图（如图（2），），c和和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？那么三角尺和桌面平行吗？实例观察实例观察 探究新知探究新知不一定不一定平行平行实例观察实例观察 探究新知探究新知 如图，工人师傅在检查桌面是否与如图，工人师傅在检查桌面是否与水平面平行时，将水平仪在桌面上交水平面平行时，将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的两次气泡叉放置两次，如果水平仪的

7、两次气泡都在中央，就能判断桌面是水平的。都在中央，就能判断桌面是水平的。这两个实例都告诉我们：这两个实例都告诉我们：一个平面内有一个平面内有两条相交直线两条相交直线都与另一个平面都与另一个平面平行平行，这，这两个平面就是平行的。两个平面就是平行的。由此我们得到平面与平面平行的判定定理。由此我们得到平面与平面平行的判定定理。平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定定理：定理：文字语言：文字语言：如果一个平面内的如果一个平面内的两条相交直线两条相交直线与与另一个平面平行另一个平面平行，那么这那么这两个平面平行两个平面平行.线面平行线面平行面面平行面面平行baP图形语言：图形语言：2.符号语言：符号

8、语言：【总结总结】在平面在平面 内，即内，即定理中必定理中必要要的三个条件的三个条件 相交，即相交，即 平行，即平行，即 .证明两平面平行思证明两平面平行思路：路：关键是关键是在其中一个平面内在其中一个平面内找出找出两条相交直线分别平行于另一个平面两条相交直线分别平行于另一个平面.LOGO（1）已知平面）已知平面，和直线和直线m，n，若，若m，n，m，n，则，则.（2）若）若一个平面一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则，则.（3）平行于同一条直线的两个平面）平行于同一条直线的两个平面平行平行.（4）平行于同一个平面的两个平面）平行于同一个平面的两个平

9、面平行平行.（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.课堂练习课堂练习1.判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由LOGO例题讲解例题讲解例例1如图，已知正方体如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面求证：平面AB1D1/平面平面BC1D 线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行CA1C1ADD1B1B新知探究新知探究变式1 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证：平面AMN/平面DBEF.ABCA1C1D1DEFMNB1新知探究新知探究baP证明：证明：c变式2LOGO课堂练习课堂练习AD1DCBA1B1C1EFG 已知已知:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,E、F分别是分别是CC1、AA1的中点，求证的中点，求证:平面平面BDE/平面平面B1D1F反思感悟反思感悟LOGO探究新知探究新知