解三角形中取值范围+专题 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

《解三角形中取值范围+专题 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形中取值范围+专题 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、解三角形中取值范围（最值）问题解三角形中取值范围（最值）问题问问 题题 情情 境境 如图所示，园艺师要设计一个三角形形如图所示，园艺师要设计一个三角形形状的花园，由于场地限制，要求正面边长度状的花园，由于场地限制，要求正面边长度为为6m6m，且此边的对应角为且此边的对应角为6060，应如何设计，应如何设计能使得此三角形花园的面积最大？能使得此三角形花园的面积最大？AB60学学 习习 目目 标标1.1.能利用正弦、余弦定理来解三角形；能利用正弦、余弦定理来解三角形；2 2.掌握解决解三角形问题中的取值范围问题掌握解决解三角形问题中的取值范围问题的常规解法：函数法，不等式法等的常规解法：函数法，不

2、等式法等.知识要点归纳知识要点归纳 （1）正弦定理：（2）余弦定理：（3）三角形面积公式：c2=a2+b2-2abcosC（7）三角形内角和定理：A+B+C=（8）正余弦关系：sinA=sin(B+C),cosA=-cos(B+C)(9)辅助角公式：(10)两角和差公式：基本不等式结合余弦定理化角为边特征：“平方和”和“积”正弦定理转为三角函数问题化边为角特征：整体结构不对称，或者角度有更细致的要求常用方法常用方法 化角为边1.三角形面积的范围及最值问题2.三角形周长的范围及最值问题化边为角1.与角度有关的范围及最值问题2.与边长有关的范围及最值问题典例分析典例分析 典例分析典例分析 典例分析典例分析 解决问题解决问题 如图所示，园艺师要设计一个三角形形如图所示，园艺师要设计一个三角形形状的花园，由于场地限制，要求正面边长度状的花园，由于场地限制，要求正面边长度为为6m6m，且此边的对应角为且此边的对应角为6060，应如何设计，应如何设计能使得此三角形花园的面积最大？能使得此三角形花园的面积最大？AB60C典例分析典例分析 b+c典例分析典例分析 典例分析典例分析 当+4=2，即=4时，取得最大值为1.1.解三角形中范围问题的解题方法：（1）函数法（2）不等式法 2.数学思想方法：划归与转化；数形结合；3.核心素养：数学运算；逻辑推理；直观想象；课堂小结课堂小结