变量的相关关系=高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、8.1.18.1.1变量的相关关系变量的相关关系学习目标11.理解两个变量的相关关系的概念；2.能够利用散点图判断两个变量之间的相关关系3.通过散点图来判断变量的相关关系，培养学生数学分析素养自学检查2两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为_.成对样本数据可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做_.相关关系散点图 y=2x-1.（1）一元一次函数（2）一元二次次函数函数关系：当当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定,如正方形面积与边长的关系，路程与速度之间的关系等情境导入3小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?也不太好啊.学不好数学,

2、物理也是学不好的?.论油腻大叔是怎样炼成的？年龄越大越“油”？问题导学4理解、记忆、运用问题1：数学成绩与物理成绩之间有关系?问题2：脂肪含量是否和年龄有关？脂肪含量是由年龄唯一决定的吗？“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题”你如何认识学生的数学成绩与物理成绩之间存在的关系?数学成绩物理成绩学习兴趣学习时间其他因素年龄对脂肪含量的影响有多大？有没有什么好的方法来判断“影响”的大小呢？变量的相关关系变量的相关关系如果两个变量之间有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系相关关系是相对于函数关系而言的注：相关关系是一种不确定性关系；现实生

3、活中存在的相关关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄；（4）吸烟与健康；（5）努力与学习成绩 关系关系 项目项目函数关系函数关系相关关系相关关系 相同点相同点都是两个变量间的关系都是两个变量间的关系不同点不同点是一种确定关系是一种确定关系是一种非确定关系是一种非确定关系是一种因果关系是一种因果关系不一定是因果关系，不一定是因果关系，也可能是伴随关系也可能是伴随关系相关关系与函数关系的异同点：1.1.球的体积与该球的半径球的体积与该球的半径;2.2.玉米的产量与施肥量玉米的产量与施肥量;3.3.玉米的产量与光照玉米的产量与光照;4.4.匀速行

4、驶车辆的行驶距离与时间匀速行驶车辆的行驶距离与时间;5.5.角角与它的正切值与它的正切值（相关关系）（相关关系）（函数关系）（函数关系）（函数关系）（函数关系）（函数关系）（函数关系）（相关关系）（相关关系）学以致用：学以致用：.抢答题2(多选)下列说法正确的是()A.闯红灯与交通事故发生率的关系是相关关系B.同一物体的加速度与作用力是函数关系C.产品的成本与产量之间的关系是函数关系D.广告费用与销售量之间的关系是相关关系ABD解解析析闯红灯与发生交通事故之间不是因果关系，但具有相关性，是相关关系，所以A正确；物体的加速度与作用力的关系是函数关系，所以B正确；产品的成本与产量之间是相关关系，所

5、以C错误；广告费用与销售量之间是相关关系，所以D正确.探究：探究：变量变量相关关系相关关系的的分类分类 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?散点图散点图为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直

6、观的印象.20 4040305010302040脂肪含量脂肪含量600 010年龄年龄把成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，(1)线性相关 散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关变量相关关系的分类变量相关关系的分类正相关 正相关:点的位置散布在从左下角到右上角的区域oxy(2)非线性相关 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.oxy 负相

7、关 负相关:点的位置散布在从左上角到右下角的区域内 例1：某公司的利润y(单位：千万元）与销售总额x(单位：千万元)之间有如下表对应数据：（1）画出散点图；（2）判断y与x是否具有线性相关关系。x x1010151517172020252528283232y y1 11.31.31.81.82 22.62.62.72.73.33.3510152025303500.511.522.533.5解：（1）散点图如右图所示：（2）由图可知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系，且为正相关。1.根据下面的散点图，推断图中的两个变量是否存在相关关系根据下面的散点图，推断图中的两个变量是否

8、存在相关关系.课堂训练巩固5理解、记忆、运用2、5个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系.解：数学成绩由散点图可见，两者之间具有正相关关系.3.下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类下表给出了一些地区的鸟的种类数与该地区的海拔高度的数据，鸟的种类数与海拔高度是否存在相关关系数与海拔高度是否存在相关关系?如果是，那么这种相关关系有什么特点如果是，那么这种相关关系有什么特点?地区地区ABCDEFGHIJK海拔高度海拔高度/m12501158106745770173161067014937

9、62549鸟的种类鸟的种类/种种363037111113171329415解：解：画鸟的种类数与海拔高度的散点图，如图所示画鸟的种类数与海拔高度的散点图，如图所示.510海拔高度/m201600140012006000200 400800 10001540353025鸟的种类鸟的种类/种种从散点从散点图图中散点的分布看，中散点的分布看，鸟鸟的的种种类类数与海拔高度数与海拔高度正相关正相关，鸟鸟的种的种类类数在海拔高度数在海拔高度1000m以上的明以上的明显显多于多于在海拔高度在海拔高度1000m以下的以下的.但从局部看，但从局部看，不管是在海拔高度不管是在海拔高度1000m以上，以上，还还是是在海拔高度在海拔高度1000m以下，以下，鸟鸟的种的种类类数数和海拔高度正相关都不明和海拔高度正相关都不明显显.思维导图总结6一课一得变量的相关关系变量的相关关系 散点图正相关正相关负相关负相关线性相关线性相关非线性相关非线性相关课后平价6+1完成课后素养落实（十七）1、2、3、9素养落实