深圳高级中学高中园2022-2023学年度第二学期期中考试 数学答案（解析）.docx

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1、 深圳市高级中学高中园2022-2023学年度第二学期期中考试高一数学答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分题号12345678答案BDACCBAC二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分题号9101112答案ABCABCADAC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. ；14. ；15. ；16. 30四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知求（1

2、）；（2）解析：（1）；5分（2）由题可知，所以，9分10分18. 如图，一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；（不需要写步骤及作图过程）（2）求该正四棱锥形容器的体积xzO18解析（1）y8分【注】1、作图共8分，分解为：基本结构满足锥体要求3分（底面两边夹角45、平行四边形、1个顶点各1分）。比例正确3分（底面边长、锥体的高，顶点在底面投影为底面中心各1分）。虚实线标准规范2分（无虚线扣1分，画直线不用尺扣1分）。2、直观图整体可进行平移和放

3、缩，按比例作出直观图即可给分。（2）设加工后的正四棱锥为，易得地面是边长为的正方形，斜高为，易得棱锥高,9分正四棱锥形容器的体积为 11分故求正四棱锥形容器的体积为12分19已知（1）求的值；（2）求的值解析（1），3分解得；6分（2）9分12分20. 在；这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答问题：在中，内角、的对边分别为，已知_（1）求角；（2）若，的面积为，求的周长【解析】（1）选择：由正弦定理得，由得， 2分即又， ， 4分又，.6分选择：由选择条件可得 由余弦定理2分得，4分又，.6分（2）因为 ， 即 ，.8分又由余弦定理，化简得，即，10分所以，所以的周长为

4、.12分21. (本题满分12分)如右图所示，在中，D为BC边上一点，且，过D的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）(1)用表示;(2)若求的最小值.解析：（1）因为，所以3分化简得5分(2)因为所以，又因为三点共线，所以，8分有，11分当，即时，取最小值12分22.(本题满分12分)如下图，在梯形中, /,且，E是线段AB上一点，且，F为线段BC上一动点（1）求的大小；（2）若F为线段BC的中点，直线AF与DE相交于点M，求解析（1）连接，由，则，所以与的夹角和与的夹角相同，并设为， 2分则，又，即，得，5分又，则，即6分（2）如图，过点作于，则，8分故以为原点，以，所在的直线分别为轴，轴建立平面直角坐标系，则，又F为线段BC的中点，则，所以，10分所以12分