第五单元数学广角—鸽巢问题检测卷（B卷+提高卷）-2022-2023学年六年级数学下册（A3卷）人教版含答案.docx

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1、内装订线绝密启用前2022-2023学年六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题检测卷（B卷提高卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填。（每空2分，共32分）1盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。2把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。3口袋里装有黑袜子10只

2、、白袜子11只、红袜子9只、黄袜子8只，随机从中最少( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。4把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。5将10本书放进7个抽屉，总有1个抽屉里至少有( )本书，如果放进4个抽屉，总有1个抽屉里至少有( )本书。6把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了( )只鸽子。728位老师中，他们至少有( )个人的属相相同。8六（1）班有38人，他们中至少有( )人在同一个月过生日。9六（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种

3、书。他们都借这三种书的其中一种、两种或三种。六（1）班至少有( )人所借图书是相同的。10贤鲁岛是以“生态花岛水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有( )人游玩的景点相同。11从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出( )张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出( )张，才能保证至少有2张是相同花色的。12在366个2022年出生的儿童中，至少有( )个是同一天出生的。二、是非曲直辩一辩。（对的画，错的画X，每题2分，共10分）13盒子里有同样大小的红球、黑球和白球

4、各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出11个球。( )14把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( )1523名同学分到5个班，至少有5名同学是一个班级的。( )16六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。( )17老师要将65张彩图分给7名同学，总有一名同学至少分到10张彩图。( )三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18一群鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子，这群鸽子至少（ ）。A12B11C10D919把7支铅笔放进三个笔盒里，总有一个笔盒至少放进（ ）支笔。A2B3C4D520给一个正方体的六

5、个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。A5B4C3D221把m1个物体放进m个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（ ）个物体（m为大于0的自然数）。AmBC2D122一只袋子里有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的袜子共20双，在黑暗的房子里至少取出（ ）只，就一定能保证有10双袜子。A20B24C25D30四、巧思妙想算一算。（共21分）23(本题12分)下面各题，怎样简便就怎样算。 （9.37.3）（2.8）812.5% （）（）71324(本题9分)解方程。五、解决问题。（共27分）25(本题4分)同学们都喜欢玩“剪刀、石头、布”的游戏吧！4

6、个同学一起玩，同时出，出现的手势会有什么必然的规律呢？26(本题4分)六（3）班有学生40人，至少有几名同学是在同一个月过生日的？如果他们要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票）27(本题4分)张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗？为什么？28(本题5分)六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗？六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少

7、有几人成绩相同？（竞赛成绩的分数均为整数）29(本题5分)东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？30(本题5分)某校有370名2020年出生的学生，其中至少有2名学生的生日是同一天，为什么？答案解析部分一、知识空格填一填。14【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（31）个球。【详解】314（个）要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。【点睛】本题是鸽巢问题（抽屉问题），采

8、用最不利原则（运气最差原则）来解题。2 7 3【分析】从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了2本书，其它每个抽屉里都放了1本书，抽屉数量（被分放物体的数量2）其它每个抽屉里放的物体数量1；从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了3本书，其它每个抽屉里都放了2本书，抽屉数量（被分放物体的数量3）其它每个抽屉里放的物体数量1，据此解答。【详解】（82）11611617（个）（73）21421213（个）所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，从最不利的情况分析问题是解答题目的关键。

9、35【分析】要想摸出的袜子有2只同色的，根据最不利原则，当摸出黑色、白色、红色、黄色袜子各1只后，此时再任意摸出一只袜子，摸出的袜子一定有2个同色的，所以至少要摸（41）只袜子。【详解】415（只）随机从中最少5只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解题的关键。4 3 4【分析】把10支铅笔放进4个文具盒中，1042（支）2（支），即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放213（支）。把10支铅笔放进3个文具盒中，1033（支）1（支），即平均每个文具盒放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放

10、314（支）。【详解】1042（支）2（支）213（支）总有一个文具盒中至少放入了3支铅笔。1033（支）1（支）314（支）总有一个文具盒中至少放入了4支铅笔。【点睛】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商1（有余数的情况下），没有余数的情况下，至少数平均数。5 2 3【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是10，抽屉数是7和4，据此计算即可。【详解】1071（本）3（本）112（本）1042（本）2（本）213（本）所以，将10本书放进7个抽屉，总有1个抽屉里至少有2本书，如果放进4个抽屉，总有1个抽屉里至少有3

11、本书。【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数1（有余数的情况下）”解答。65【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。【详解】1334（只）1（只）415（只）总有一个鸽笼至少装进了5只。【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。73【分析】把12属相看作12个“抽屉”，把28人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：28122（人）4（人），从最极端情况分析：如果每种属相都有2人，则还有4人，则至少有213人的属相相同。【详解】由分析可知：213（人）则28位老

12、师中，他们至少有3个人的属相相同。【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。84【分析】在此类抽屉问题中，至少数被分配的物体数除以抽屉数的商1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是38，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。【详解】38123（人）2（人）314（人）六（1）班有38人，他们中至少有4人在同一个月过生日。【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数1（有余数的情况下）”解答。96【分析】每人都借一种

13、书有3种借法，借两种书有3种借法，借三种书有1种借法，所以共有1337种借法，则共有7个抽屉，40名学生是40个元素，根据抽屉原理解答即可。【详解】1337（种）4075（人）5（人）516（人）【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数1（有余数的情况下）”解答。1017【分析】根据抽屉原理，用人数除以景点数，有余数时用商加1，就是至少有多少人游玩的景点相同。【详解】50316（人）2（人）16117（人）至少有17人游玩的景点相同。【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。11 14 5【分析】同花色的牌有13张

14、，最不利的情况是取出的前13张都是同一花色，再取一张无论什么花色都有2张是不同花色的；共有4种花色，最不利的情况是取出的前4张花色都不同，再取一张无论什么花色都能保证2张是相同花色的。【详解】13114（张）415（张）【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。122【分析】要求至少有几个人是同一天出生的，先要判断出2022年是平年，全年有365天； 36636511，剩下的这个同学无论生日在哪天，都至少有112个同学生日在同一天。【详解】202245052；2022年是平年，2022年有365天。3663651（个）1（个）112（个）在366个2

15、022年出生的儿童中，至少有2个是同一天出生的。【点睛】本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果anbc，（c0），那么有1个抽屉至少可以放b1个物体。二、是非曲直辩一辩。13【分析】把这三种颜色看作三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球摸出1个，则再任意摸出一个，即可得出至少有一个抽屉出现两个球颜色相同。【详解】根据分析可得：314（个）盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查抽屉原理在实际问题中的灵活应用。14【分析】从最坏的情况分析，3个果篮目前尽可能的平均放，即

16、2036（个）2（个），即每个果篮放6个苹果，还剩下2个苹果，这两个苹果任意放2个果盘里，即总有一个果盘至少放617（个），据此判断。【详解】由分析可知：2036（个）2（个）617（个）总有一个果篮中至少要放进7个苹果。故答案为：【点睛】此题考查的是抽屉原理，一定要从从最不利情况考虑。15【分析】把5个班看作5个抽屉，把23名同学看作23个元素，那么每个抽屉需要放4个元素，还剩余3个，因此至少有5名同学是一个班级的，据此解答即可。【详解】2354（名）3（名）415（名）即至少有5名同学是一个班级的，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最

17、差情况考虑。16【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，利用抽屉原理最差情况，要使在同一个月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。【详解】50124（个）2（个）415（个）即他们中至少有5人同一个月过生日，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。17【分析】根据抽屉原理，把7名同学看作7个抽屉，65张彩图看作65个元素，要使每个同学分到的彩图尽量少，要尽量平均分，据此解答即可。【详解】6579（张）2（张）9110（张）即总有一名学生至少分到10张彩图，原题说法正确。故答案为：【点睛】此

18、题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。三、众说纷纭选一选。18D【分析】考虑最不利的情况，4个鸽笼中，有一个鸽笼有3只鸽子，其余鸽笼都只有2只鸽子，即可计算出至少有多少只鸽子。【详解】421819（只）故答案为：D【点睛】本题属于典型的抽屉原理问题，本题要运用逆向思维倒推解决问题。19B【分析】把7枝铅笔放进3个笔盒中，732（支）1支，即平均每个笔盒放2支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔盒里至少放213支。【详解】732（支）1（支）213（支）所以总有一个笔盒至少放进3支笔。故答案为：B【点睛】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商1（有余数的情况

19、下）。20D【分析】把红、黄、绿、紫四种颜色看做4个抽屉，6个面看做6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。【详解】641（个）2（个）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂色的颜色相同。故答案为：D【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。21C【分析】根据鸽巢原理：如果把（n1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体；据此解答即可。【详解】由分析可得：把（m1）个物体放进m个抽屉里，总有一个抽屉放进2个物体。故答案为：C

20、【点睛】本题主要考查了鸽巢原理的应用，关键是要理解巢原理。22B【分析】最不利的情况是，前五次所摸的袜子颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成1双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同4只袜子，继续不利情况，再摸1只，形成5只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够配成一双，同理，依此规律，每次增加2只，即可凑成1双，所以至少取出（101）2624（只）即可。【详解】（101）2692618624（只）故答案为：B【点睛】本题考查抽屉原题的问题，要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。四、巧思妙想算一算。23；0.2；31；66【分析】，除法改乘法，用乘法分配律进行简算；（

21、9.37.3），先算乘法，再算减法，最后算除法；（2.8），先去括号，用结合律进行简算；812.5%，用乘法交换结合律进行简算；（），先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；（）713，用乘法分配律进行简算。【详解】（）1（9.37.3）（7.757.3） 0.450.2（2.8）（4.82.8）（）213812.5%（）（80.125）111（）（） （）713713713145266【点睛】本题考查了分数的简便计算及小数和分数、分数和百分数的简便计算，整数的运算定律同样适用。24；【分析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质解方程。【详解】

22、五、解决问题。25不管怎么出，每次都至少有2个同学出拳相同【分析】“剪刀、石头、布”的游戏，只有3种手势，有4个同学一起玩，用431（种）1（人），112，把2种看作2个抽屉，至少有两个同学出同一个手势，由此解答即可。【详解】431（种）1（人）112答：不管怎么出，每次都至少有2个同学出拳相同。【点睛】根据抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数物体总个数抽屉的个数1。264名；14票【分析】一年有12个月，从最不利的情况考虑，如果每个月都有3名同学过生日，那么剩下的4名同学中的任意1人无论在哪个月过生日，都至少有4名同学在同一个月过生日；如果每个候选人都先得到了13票，那么剩下的1票无论投

23、给谁，得票最多的候选人至少会得到14票。【详解】40123（名）4（名）314（名）40313（票）1（票）13114（票）答：至少有4名同学是在同一个月过生日。得票最多的候选人至少会得到14票。【点睛】熟练掌握抽屉问题的解题方法是解决本题的关键。27对；因为如果每镖都是8环，那么一共40环，剩下的1环无论是哪一镖投的都至少有一镖不低于9环。【分析】从最不利的情况考虑，如果每一镖都是8环，一共是40环，还差1环，这1环一定是其中一镖投出的，也就是至少有一镖不低于9环。【详解】4158（环）1（环）819（环）答：这种说法对，如果每镖都是8环，那么一共40环，剩下的1环无论是哪一镖投的都至少有一

24、镖不低于9环。【点睛】本题主要考查鸽巢原理，从最不利情况思考问题是解答题目的关键。28对；2人【分析】得分为整数，最低分是96分，那么得分的可能是96、97、98、99、100分，共5种分数。从最不利的情况考虑，如果前5名同学得分都不相同，那么第6名或第7名无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。【详解】如果5名同学的成绩分别是96、97、98、99、100分，共5种分数；651（名）1（名）112（名）六（1）班参赛的同学中至少有2人成绩相同，这种说法是对的。751（名）2（名）112（名） 答：六（1）班有6名同学参加，参赛的学生中至少有2人成绩相同，这种说法是对的。六（2）班有7名同学参加

25、，参赛的学生中至少有2人成绩相同。【点睛】本题考查鸽巣问题，采用最不利原则解答。29见解析【分析】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。【详解】1042（个）2（个）213（个）1543（颗）3（颗）314（颗）答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。【点睛】根据抽屉原理中的“最不利原则”进行分析是完成本题的关键。30见详解【分析】2020能整除4，所以2020年是闰年，有366天。把370名学生平均分给366天，那么每天会有1名学生，还剩下4名学生，这4名学生无论给哪一天，总会有至少2名学生的生日是同一天。【详解】2020是闰年，全年是366天。3703661（名）4（名）112（名）答：2020年共有366天，把它看成是366个抽屉，把370名学生放入366个抽屉中，至少有一个抽屉里有2名学生，因此其中至少有2名学生的生日是同一天的。【点睛】本题考查鸽巣（抽屉）问题，关键是掌握鸽巣问题的解题方法。