2022-2023学年小升初数学专项练习经济问题（含解析）.pdf

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1、20222022-20232023学年小升初数学专题学年小升初数学专题经济问题经济问题知识精讲知识精讲知识点一：打折问题1.基本概念：打折：现价是原价的百分之几，叫做折扣，通称“打折”；几折就是十分之几，也就是百分之几十成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十;三成五是十分之三点五，也就是35%2.打折的常见类型举例：(1)买一大瓶送一小瓶(2)超过50元的部分打八折(3)买四送一(4)满200元送40元(5)学生半价(6)折上折(7)团购代金券59元一张，可抵100元消费3.解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方式知

2、识点二：利润利率税率问题1.基本概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率2.利润利率税率问题主要相关公式：利息=本金利率期数；利率=利息本金存期100存期=利息本金利率应纳税额=总收入税率入额=应纳税额税率售价=成本+利润，利润率=利润成本100%=售价-成本成本100%；售价=成本(1+利润率)，成本=售价利润率+1其它常用等量关系：售价=成本(1+利润率)；成本=卖价(1+利润率)；含税价格=不含税价格(1+增值税税率)；注意：如要缴利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：税后利息=本金利率存期(1-利息税率)3

3、.利润利率税率问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价.(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况.4.解题主要方法：(1)抓不变量(一般情况下成本是不变量)；(2)列方程解应用题(3)用假设法和比例法解应用题知识点三：阶梯收费问题1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。2.阶梯收费问题的常见类型：“水费、电费、话费、停车费”分段收费收医疗保险费等3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几

4、段；然后一段一段进行计算；最后再求几段的和。知识点四：租车租船最优化问题1.解决此类问题时，可以先假设(如假设全租大船，或假设全租小船)，然后再根据计算结果进行调整。2.解决此类问题时，通常先比较人均单价，一般情况尽量租大车(大船)，尽量使人数与座位数相等，如果不能相等让空位尽量少，然后列出若干方案，通过计算选择最优，一般出现在解答题部分。提高训练提高训练一、一、精挑细选精挑细选(共共5 5题；每题题；每题2 2分，共分，共1010分分)1.1.(2分)(2022武安)小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，能取回多少钱？下面列式正确的是()。A.50005%3B.50

5、00(1+5%)3C.50005%3+5000【答案】C【规范解答】解：下面列式正确的是：5000+50005%3。故答案为：C。【思路点拨】本息和=本金+本金利率存期。2.2.(2分)(2022安新)明明买10罐促销饮料，相当于该商品打了()折。A.七五B.八C.八五【答案】B【规范解答】解：810=80%=八折。故答案为：B。【思路点拨】买10罐饮料，只需要付8罐的钱数，所以用8除以10求出现价是原价的百分率，然后确定折扣即可。3.3.(2分)(2022磐石)一台55时长虹电视机打八折出售，比原价便宜680元。求这台长虹电视机原价多少元的正确列式是()。A.68080%B.68080%C.

6、680(1-80%)【答案】C【规范解答】解：求这台长虹电视机原价多少元的正确列式是680(1-80%)。故答案为：C。【思路点拨】几折就是百分之几十；原价=现价比原价便宜的钱数(1-打的折扣数)，据此代入数值作答即可。4.4.(2分)(2022科尔沁左翼后旗)43人要去划船，每只大船能坐 5人，租金是 38元；每只小船能坐 4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？()A.8只大船，1只小船B.7只大船，2只小船C.6只大船，4只小船D.5只大船，5只小船【答案】B【规范解答】解：A项：58+41=40+4=44(人)388+351=304+35=339(元)B项：

7、57+42=35+8=43(人)387+352=266+70=336(元)C项：56+44=30+16=46(人)386+354=228+140=368(元)D项：55+45=25+20=45(人)385+355=190+175=365(元)368元365元339元336元。故答案为：B。【思路点拨】需要的总钱数=大船的单价大船的数量+小船的单价小船的数量，然后比较大小。5.5.(2 分)(2022 六下金东期末)六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满 80 元减 20 元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双 500 元的运动鞋，购买的实际价格()。A.甲商

8、店便宜B.乙商店便宜C.甲乙商店价格一样D.无法确定【答案】B【规范解答】解：50080=6(组)20(元)500-206=500-120=380(元)50075%=375(元)380元375元。故答案为：B。【思路点拨】甲商店价格=运动鞋的原价-平均每组减免的钱数组数；乙商店价格=运动鞋的原价折扣，然后比较大小。二、判断正误二、判断正误(共共6 6题；每题题；每题2 2分，共分，共1212分分)6.6.(2分)(2022惠来)一种商品打九折出售，就是说现价比原价降低90%()【答案】(1)错误【规范解答】解：1-九折=10%，现价比原价降低10%。故答案为：错误。【思路点拨】九折=90%，表

9、示现价是原价的90%，现价比原价降低10%。7.7.(2分)(2022 六下万全期中)一件衣服定价 57元，售出后可获利 50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。()【答案】(1)正确【规范解答】解：57(1+50%)=57150%=38(元)5770%=39.9(元)39.9-38=1.9(元)故答案为：正确。【思路点拨】进价=现价(1+利润率)，先求出这件衣服的进价，再计算出按定价七折出售的价钱，与进价比较，算出获利钱，再判断。8.8.(2分)(2022六下科尔沁左翼中旗期中)“买三赠一”实际上是打七五折。()【答案】(1)正确【规范解答】解：3(3+1)=34=75%=七五折。故答

10、案为：正确。【思路点拨】打的折扣=实际买的数量(实际买的数量+赠送的数量)。9.9.(2分)(2020淅川)一件商品先涨价10，而后又打九折出售，结果和原价一样。()【答案】(1)错误【规范解答】解：1(1+10)90=11.190=1.190=99991，结果比原价低。故答案为：错误。【思路点拨】先把原价看作单位“1”，涨价10后是1.1；然后把涨价10后的价钱看作单位“1”，结果是1.190=99，结果比原价低。10.10.(2分)把1000元钱存入银行，两年后，因为要缴纳利息税，所以取回的钱要变少。()【答案】(1)错误【规范解答】解：把1000元钱存入银行，两年后，因为要缴纳利息税，但

11、是本金不会变，所以取回的钱不会变少，所以原题说法错误。故答案为：错误。【思路点拨】本息和=本金+本金利率时间利息税的税率，本题据此判断即可得出答案。11.11.(2分)长风五金商店10月份缴纳了490元的税款，营业税的税率是5%。这个商店10月份的营业额是24500元。()【答案】(1)错误【规范解答】解：4905%=4900.05=9800(元)，所以这个商店10月份的营业额是9800元，所以原题说法错误。故答案为：错误。【思路点拨】本题中缴纳的税款=营业额税率，所以营业额=缴纳的税款税率，代入数值计算即可得出答案。三、仔细想，认真填三、仔细想，认真填(共共8 8题；每空题；每空1 1分，共

12、分，共1212分分)12.12.(1分)(2022安新)一件儿童服装原价200元，打九折后现价比原价便宜元。【答案】20【规范解答】解：200-20090%=200-180=20(元)故答案为：20。【思路点拨】九折的意思就是现价是原价的90%，用原价乘90%求出现价，然后用原价减去现价求出比原价便宜的钱数。13.13.(5分)(2022三水)20=12()=0.8=%=80：=折。【答案】16；15；80；100；八【规范解答】解：0.8=45=(44)(54)=1620；0.8=45=4353=1215；0.8=80%；0.8=4：5=(420)：(520)=80：100；0.8=八折；所

13、以1620=1215=0.8=80%=80：100=八折。故答案为：16；15；80；100；八。【思路点拨】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几折。14.14.(1 分)(2022中山)淘气将 2000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.5%，到期后可得利息元。【答案】100【规范解答】解：200022.5%=100元，所以到期后可得利息100元。故答案为：100。【思路点拨】利息=本金年利率存期，据此作答即可。15.15.(1 分)(2022海南)六一儿童节，佳乐美超市开展全场八

14、折活动，原价 36 元的水彩笔套装可优惠元。【答案】7.2【规范解答】解：36(1-80%)=3620%=7.2(元)。故答案为：7.2。【思路点拨】优惠的钱数=原价(单位“1”-折扣)。16.16.(1 分)(2022朝天)李奶奶把 10000 元存入银行，存期为 2 年，年利率为 2.75%。到期时，李奶奶应得到利息元。【答案】550【规范解答】解：100002.75%2=550(元)故答案为：550。【思路点拨】利息=本金利率存期，根据公式计算出到期时应得到的利息即可。17.17.(1分)(2022六下永康期末)2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”正式亮相后，因其形

15、象可爱、制作精良得到了很多人的喜爱。商店有冰墩墩挂件和雪容融挂件共150只，且两种挂件的个数差不多，每个冰墩墩挂件售价36元，每个雪容融挂件售价30元，当冰墩墩挂件售完56后，雪容融挂件全部售完。这时售出的两种挂件一共卖了元。【答案】4500【规范解答】解：150-72=78(只)725636+7830=6036+7830=2160+2340=4500(元)故答案为：4500。【思路点拨】当冰墩墩挂件售完56后，雪容融挂件全部售完，可得冰墩墩的数量是6的倍数，又知两种挂件的个数差不多，所以冰墩墩挂件72只，雪容融挂件78只，这时售出的两种挂件的总价=售出冰墩墩的数量单价+售出雪容融的数量单价。

16、18.18.(1 分)(2022 六下科尔沁左翼中旗期中)一种商品，甲商场打七折优惠出售，乙商场买四送一。商场的售价更优惠。【答案】甲【规范解答】解：4(4+1)=45=80%=八折七折八折，甲商场的售价更优惠。故答案为：甲。【思路点拨】乙商场的折扣=4(4+1)，然后比较大小。19.19.(1 分)(2021 六下蓟县月考)依法纳税是每个公民的义务。李叔叔上个月的工资总额为 8980 元，按照个人所得税的有关规定，超过 5000 元的部分要缴纳 3%的个人所得税，李叔叔上个月实际收入元。【答案】8860.6【规范解答】解：5000+(8980-5000)(1-3%)=5000+39800.9

17、7=5000+3860.6=8860.6(元)故答案为：8860.6。【思路点拨】李叔叔上个月实际收入=5000元+(工资总额-5000)(1-应缴税率)。四、综合提升四、综合提升(共共2 2题；共题；共8 8分分)20.20.(3分)(2021六下杭州期末)填空题(1)(1分)联华超市伊利酸奶开展“买三送一”促销活动，妈妈买了12瓶酸奶，相当于打折。(2)(1分)绿城桃园酒店平均每个月的营业额约是400万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，酒店2020年约缴营业税万元。(3)(1分)一个圆柱与圆锥的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6。圆锥的高是54厘米，圆柱的高是厘米。【答案】(1

18、)七五(2)20(3)3【规范解答】解：(1)34=75%，所以妈妈买了12瓶酸奶，相当于打七五折；(2)4005%=20万元，所以酒店2020年约缴营业税20万元；(3)11=1，6131=18，5418=3厘米，31=3厘米，所以圆柱的高是3厘米。故答案为：(1)七五；(2)20；(3)3。【思路点拨】(1)买三送一表示花3瓶的钱数买4瓶，所以打的折扣数=34=75%，也就是七五折；(2)营业税=营业额营业税的税率，据此代入数值作答即可；(3)圆柱的高占的份数=圆柱的底面积占的份数圆柱的底面积占的份数，圆锥的高占的份数=圆锥的底面积占的份数13圆锥的底面积占的份数，那么1份表示的长度=圆锥

19、的高圆锥的高占的份数，圆柱的高=圆柱的高占的份数1份表示的长度。21.21.(5分)(2021六下柳州期中)(1)(1分)先读题，再在横线上只列式，不计算。折扣成数税率一件商品，原价180元，打八五折出售。求现价是多少。去年用电350万千瓦时，今年比去年节电三成。求今年的用电量。李阿姨要按2500元的3%缴纳个人所得税。求李阿姨应缴税费。(2)(2分)选一选：解决上面各题时，它们都可以转化为()的问题。A求一个数的几(百)分之几是多少B求一个数是另一个数的几(百)分之几【答案】(1)18085%；350(1-30%)；25003%(2)A【规范解答】解：(1)折扣成数税率一件商品，原价180元

20、，打八五折出售。求现价是多少。去年用电350万千瓦时，今年比去年节电三成。求今年的用电量。李阿姨要按2500元的3%缴纳个人所得税。求李阿姨应缴税费。18085%350(1-30%)25003%(2)解决上面各题时，它们都可以转化为的求一个数的几(百)分之几是多少问题。故答案为：(1)18085%；350(1-30%)；25003%；(2)A。【思路点拨】(1)原价折扣=现价，去年用电量(1-30%)=今年的用电量，收入税率=应纳税额；(2)求一个数的几(百)分之几是多少用乘法，这个数对应的百分率=所求的量。五、解答问题(共11题；共58分)22.22.(4分)(2022潼关)受疫情的影响，某

21、商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？【答案】解：176(1-78%)=1760.22=800(元)800-176=624(元)答：这台冰箱打折后的价格是624元。【思路点拨】七八折出售的意思就是现价是原价的78%，那么现价比原价便宜了(1-78%)，由此根据分数除法的意义用比原价便宜的钱数除以比原价少的百分率即可求出原价，再用原价减去比原价便宜的钱数即可求出打折后的价格。23.23.(4分)(2022阳朔)小明到文具店买了3支铅笔和5支圆珠笔，一共花了13.5元。已知每支铅笔的价钱是0.5元，每支圆珠笔的价

22、格是多少元？【答案】解：13.5-30.5=13.5-1.5=12(元)125=2.4(元)答：每支圆珠笔的价格是2.4元。【思路点拨】每支圆珠笔的价格=圆珠笔的总价数量；其中，圆珠笔的总价=小明一共花的钱数-铅笔的单价数量。24.24.(5分)(2022三水)李老师要买40个足球，两间商店的足球单价都是30元，优惠办法如下。你认为李老师到哪个店买合算？甲店：打八折销售乙店：购物每满200元，返现金30元【答案】解：甲店：403080%=120080%=960(元)乙店：4030-403020030=1200-120020030=1200-180=1020(元)960元170元答：使用代金券更

23、划算。【思路点拨】方式一：妙想一家需要支付的钱数=账单上显示的消费金额折扣数；方式二：先观察可得出220元相当于200元+20元，所以先用200元的代金券，再付20元；200元代金券的价钱=752，再加上20元即可；最后将两种方式付的钱数进行比较即可得出答案。26.26.(5 分)(2022即墨)张明家买了一辆价格为 17 万元的家用车，按规定需要按所购车辆价格的 10%缴纳车辆购置税。张明家买这辆车一共需要花多少万元？【答案】解：17(1+10%)=171.1=18.7(万元)答：爸爸买这辆车一共需要花18.7万元。【思路点拨】张明家买这辆车一共需要花的钱数=车的价钱(1+税率)。27.27

24、.(5分)(2022武安)春节前夕各大超市开展优惠促销活动，同一种商品在促销活动中，促销方式不同。A店：统一打八五折B店：满一百元减15元C店：买四送一李阿姨想买每袋标价为35元的面粉4袋，如果你是李阿姨选哪个超市合适？说说理由？【答案】解：面粉4袋：354=140(元)A店：14085%=119(元)B店：140-15=125(元)C店：4+1=5(袋)1405=28(元)284=112(元)11211930元5075%=37.5(元)因为37.54045，答：去丙商场购买最合算。【思路点拨】甲：只需要计算4大瓶的总价即可，因为4小瓶都是送的；乙：用两种饮料的总价乘90%即可求出售价；丙：先

25、计算出4大瓶和4小瓶的总价，然后判断是否超过30元，如果超过30元就用原价乘75%计算出售价；比较三个商场的售价，选择最便宜的就是最合算的。30.30.(5 分)服装店进了一套衣服，按 50的盈利标价出售，第一周没有售出，第二周按标价的八折出售，以960元的价格售出了。这套衣服的进价是多少?【答案】解：96080(1+50)=800(元)【思路点拨】售价960元是标价的80%(八折)，是以标价为单位“1”，用售价=标价x80%，可以求出标价；由盈利50%来标价可知，标价相当于进价的(1+50%)，是以进价为单位“1”，用标价=进价x(1+50%)，可以求出衣服的进价。31.31.(5分)为构建

26、节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为3.6元；如果超过10吨，那么超出部分每吨水的水费在每吨3.6元的基础上要加价50，王大伯家上个月用水18吨，需缴水费多少元?【答案】解：103.6+(18-10)3.6(1+50)=79 2(元)【规范解答】解：103.6+(18-10)3.6(1+50)=36+83.61.5=36+43.2=79.2(元)答：需缴水费79.2元。【思路点拨】把18吨分成两部分计费，10吨按照每吨3.6元计费；超出10吨的部分按照比3.6多50%的单价计费，计算出这两部分的钱数就是需缴水费的总钱数。32.32.(5分)某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为 12万元的新房，购房时需首付款3万元(第一年)，从第二年起，以后每年应付房款 5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4，张明家第几年需要交房款5200元?【答案】解：设第x年，张明家需交房款5200元，由题意得：5000+120000一30000-5000(x一2)0.4=5200，解得x=10。【规范解答】答：张明家第10年需要交房款5200元。【思路点拨】等量关系：5000+缴纳x年后剩余的房款0.4%=5200，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值即可。