福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题含答案.pdf

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1、1.2-B.1.2-B.1C.bC.b234数学参考答案及评分细则（第 1页 共 5页）福清市高中联合体 20222023 学年第二学期高一年期中考试数学参考答案及评分细则评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4只给整数分数.选择题和填空题不给

2、中间分.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.A8.C二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分9.AC10.AD11.AC12.ABD二、填空题：每小题 5 分，满分 20 分13.i214.，2121（说明：21也是正确答案）15.416.4（注意：答案不唯一，符合kk,4的值都正确）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）immmiizz)12()2()1)(2(21 1 分因为21zz 是纯虚数，所以01202mm，解得2m 3 分所以10)1

3、(33)2-1()2(2221iiizz5 分（2）由（1）得：)1,2(A，)2,1(B 7 分因为四边形OABC是复平面内的平行四边形所以)3,1(ABOC 9 分数学参考答案及评分细则（第 2页 共 5页）故点C对应的复数为i 3-1-10 分18解：（1）因为21)()2222babababa（2 分且1a，所以2112 b 3 分则22b5 分（2）因为212)(222bbaaba6 分222baba7 分252)(222bbaaba 8 分2102baba 9 分令ba 与ba 的夹角为则552102221)()(cosbabababa11 分所以向量ba 与ba 夹角的余弦值是5

4、512 分19解：（1）由正弦定理得CAACBcossincos)sinsin2(1 分所以BCACAACABsin)sin(cossincossincossin2 2 分显然sin0B 3 分所以2cos1A，得1cos2A 4 分因为角A为ABC内角5 分所以3A 6 分（2）由正弦定理得cb2 7 分由（1）可知3A由余弦定理可得，2222cosabcbcA 8 分因为6a，所以有21224622cccc9 分解得2c，11 分数学参考答案及评分细则（第 3页 共 5页）所以222 cb 12 分20.（1）根据表格可得，3A1 分8852T,即2，2分结合“五点法”得，082，解得4

5、分故函数的解析式为 42sin3xxf4 分列表如下：x02232x883858789 xf030306 分（说明：表格中答对三空得分，全对得分）（2）由题意可得，4sin3xxg 8 分由，0 x，得4344，x 9 分所以当24x，即43x时 10 分 xg取得最大值 311 分 xg取得最大值x的集合为4312 分21（1）因为点D是边BC的中点，所以)(21ACABAD 2 分ABACBC 4 分（2）解法一：数学参考答案及评分细则（第 4页 共 5页）因为APPB,AQQC，所以ABAP)1(，ACAQ)1(6 分因为)(21ACABAD所以AQAPACABADAE6161)(613

6、1 8 分因为P、E、Q三点共线，所以16161 10 分可得4为定值.12 分解法二：因为P、E、Q三点共线，所以设PQtPE 6 分AQtAPtAPAQtAPPQtAPPEAPAE)1()(7 分因为APPB,AQQC，所以ABAP)1(，ACAQ)1(8 分所以ACtABtAE11-19 分因为)(21ACABAD，所以ACABADAE61613110 分所以611611-1tt，解得1-6,6-5tt11 分所以412 分22.（1）由图可得，xf相邻两条对称轴之间的距离为 31 分所以632T，即62，得32 分又2x时，xf取得最大值，则k232，k 3 分因为2，则60 k4 分

7、（2）由（1）得，63sinxAxf 5 分则0,25B，0,21D，0,27F.数学参考答案及评分细则（第 5页 共 5页）设63sin,xAxM,则63sin,25xAxBM，63sin,27xAxMF6 分63sin272522xAxxMFBM 7 分2332cos127252xAxx2332cos2272522AxAxx，221 x8 分当221 x时，0332x，此时332cos22xAy为减函数 9 分又函数2725xxy在221，上是减函数 10 分因此MFBM 2332cos2272522AxAxx在221，上是减函数所以当2x时，MFBM 取得最小值为2427A 11 分由题得，44272 A，又0A，解得2110 A故2110，A 12 分