四年级思维.几何.图形的分割与拼接（A级）教师版含答案.pdf

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1、知识框架把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割图形的分割反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合图形的拼合将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼图形的剪拼我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先

2、拼少的，再拼多的（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法例题精讲模块一、图形的分割【例【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条【例【例 2】下图是一个 34 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整图形的分割和拼接提高【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】下图是一个 44 的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个

3、小方格的完整【例【例 3】一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树应怎样分?【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的 4 块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪?【例【例 4】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块 A O【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形你能把它分割成 4 个形状相同、面积相等的梯形吗?【例【例 5】图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同

4、并且面积相等的四边形【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样 除了剪正方形外，你还有别的方法吗？20 60 40 20【例【例 6】已知左下图是由同样大小的 5 个正方形组成的试将图形分割成 4 块形状、大小都一样的图形【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】把右图剪成形状、大小相等的 8 个小图形，怎么剪？作出分出的小图形模块二、图形的拼接【例【例 7】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】用 3 个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？【例【例 8】用下面的 3 个图形，拼成右边的大正方形【巩

5、固】【巩固】【巩固】【巩固】用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中?【例【例 9】下面哪些图形自身用 4 次就能拼成一个正方形？【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】有 6 个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？模块三、图形的剪拼【例【例 10】试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形【例【例 11】试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形【例【例 12】试将一个49的长方形分割成两个大小相等、形状相同的

6、图形，然后拼成一个正方形【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】有一块长 8 米、宽 3 米的长方形地毯，现在要把它移到长 6 米、宽 4 米的新房间里请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？课堂检测【随练【随练 1 1】用直线把左图分成面积相等的两部分，在右图中画虚线给出了分法，其中正确的有_个。【随练【随练 2 2】如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？【随练【随练 3】试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形【随练【随练 4 4】(2008 年第八届“春蕾杯”小学数学邀请

7、赛初赛)请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”4个字 春 春 蕾 杯 赛 春 春 蕾 蕾 蕾 杯 杯 杯 赛 赛 赛 第13题课后作业【作业【作业 1 1】怎样把一个等边三角形分别分成 8 块和 9 块形状、大小都一样的三角形【作业【作业 2 2】图是由五个正方形组成的图形把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？【作业【作业 3 3】将图中的图形分割成面积相等的三块【作业【作业 4 4】小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？【作业【作业 5 5】将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个教学反馈学生对本次课的评价特别满意满意一般家长意见及建议家长签字：