山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)含答案.pdf

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1、山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)高一数学答案（B）第 1 页（共 3 页）高一数学试题（B）参考答案 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1C 2C 3A 4C 5B 6C 7B 8D 二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分 9AB 10ABD 11BC 12ABD 三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分把

2、答案填在答题卡的相应位置 13-2 14-8 1522 162 10（2 分）2 55（3 分）四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）解：（1）因为,2C，则sin0C，由已知可得sin22sincosCCC=，可得3sin2C=，因此，23C=;5 分（2）由三角形的面积公式可得13 3sin6 322ABCSabCa=，解得4a=.7 分 由余弦定理可得22212cos163624 62 192cababC=+=+=，129c=，所以，ABC的周长为102 19abc+=+.10 分 18（12 分）解:（1）选条件：z（m24

3、m+3）（m23m+2）i ，z+z=2，2（m24m+3）2，解得 m2；6 分 选条件：z 为纯虚数，22430320mmmm+=+，解得 m3；6 分 选条件：z 为非零实数，2243032=0mmmm+，解得 m2；6 分（2）因为 34i 为实系数一元二次方程 x2+ax+b0 的一个根，（34i）2+a（34i）+b0，解得：a-6，b25，9 分 原方程为 x26x+250，配方得：（x3）216i2，解得 x13+4i，x234i.方程的另一个根为 3+4i.12 分 高一数学答案（B）第 2 页（共 3 页）19（12 分）解：（1）由题得()3344CQCAAQCAABCA

4、CBCA=+=+=+?13314444CACBab=+=+?；6 分（2）3344APCPCACBCAab=?，8 分 2233199144416164AP CQababaa bb=+=?2299127443 cos603161648=.12 分 20（12 分）解：（1）设(,)cx y=?，2(3,4)2(2,1)(1,6),ab+=+=?因为(2)cab+?，所以6xy=，因为37c=?，所以2237,xy+=解得16xy=，或16xy=，所以(1,6)c=?或(1,6)；6 分（2）(3,4)a=?，(3,4)(2,)(32,4)ab+=+=+?，因为a?与ab+?的夹角为锐角，所以(

5、)()04 323(4)aab+，?8 分()()3 324400+，解得252且0，10 分 即25(,0)(0,)2.12 分 21（12 分）解:（1）复数12zi=+在复平面内对应的向量()2,1AB=?,复数21zi=+在复平面内对应的向量()1,BE=?,复数32zi=+在复平面内对应的向量()2,1EC=?,()()()2,11,1,1AEABBE=+=+=+?，3 分 因为 A，E，C 三点共线，所以存在实数 k，使得AEkEC=?，()()1,12,1k+=，解得12k=，32=；6 分（2）()311,2,13,22BCBEEC=+=+=?；8 分 高一数学答案（B）第 3

6、 页（共 3 页）（3）因为 A，B，C，D 四点按逆时针顺序构成平行四边形，所以ADBC=?，9 分 设 A(x，y)，则(3,5)ADxy=?，因为13,2BC=?，所以33152xy=，解得6152xy=，11 分 即点 A 的坐标为16,5212 分 22（12 分）解：（1）由题设，sinsinaCBDABC=，由正弦定理知：sinsincbCABC=，即sinsinCcABCb=，acBDb=，又2bac=，BDb=，得证.5 分（2）由题意知：,22bbBDb ADDC=，222222544cos22bbbccADBbbb+=，6 分 同理222222544cos22bbbaaCDBbbb+=，7 分 ADBCDB=，2222225544bbcabb=，整理得22252bac+=，又2bac=，9 分222520aacc+=，解得2ac=或12ac=，10 分当2ac=时，222223cos224acbacacABCacac+=；当12ac=时，3cos4ABC=；综上，3cos4ABC=.12 分