燕尾定理--2023年小升初数学专项训练含答案.pdf

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1、燕尾定理燕尾定理第一关 基础燕尾定理第一关 基础燕尾定理【知识点】【知识点】燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是五大模型之一，是一个关于三角形的定理(如图 ABC，D、E、F为BC、CA、AB 上点，满足AD、BE、CF 交于同一点O)SABC中，SAOB：SAOC=SBDO：SCDO=BD：C D；同理，SAOC：SBOC=SAFO：SBFO=AF：BF；SBOC：SBOA=SCEO：SAEO=EC：AE例1.例1.对角线把梯形ABCD分-成四个三角形已知两个三角形的面积分别是5和20求梯形ABCD的面积 是多少？【答案】45例2.例2.如图，BD：DC=2：3，AE：CE=5：3，求AF：B

2、F。【答案】5：2例3.例3.如图，ABC中，E是 AD的中点，已知ABC的面积是2，BEF的面积是13，求 AEF的面积.【答案】16例4.例4.如图，SBDF=3cm2，SCDF=5cm2，SCEF=4cm2，求ABC的面积.燕尾定理-2023年小升初数学专项训练含答案【答案】1717例例5.5.如图，AE=DE，BC=3BD，三角形ABC的面积是30平方分米，求阴影部分的面积.【答案】12例例6.6.如图，在三角形ABC中，AE=ED，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形 ABC面积的几分之几？【答案】37例例7.7.如图，在三角形 ABC 中，CE=2AE，F 是 AD 的中点

3、，三角形 ABC 的面积是 1，那么阴影部分的面积是多少？【答案】512例例8.8.三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，C D=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积是多少？【答案】310例例9.9.如图，在三角形 ABC 中，AF=2BF，CE=3AE，CD=2BD，连接 CF 交 DE 于 P 点，求EPDP的值【答案】94例例10.10.梯形ABCD中，AE与DC平行，SABE=15，求SBCF。【答案】15例例11.11.如图，正方形ABCD 的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四 边形BGHF的面积是多少平方厘 米？【答案】14例例12.

4、12.如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是4平方厘米，CED的面积是6平方厘米，则四边形ABEF的面积是多少平方厘米？【答案】11例例13.13.如图，长方形 ABCD 的面积是 2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】512例例14.14.如图，在 ABC 中，BD=AD，EF=3，FC=2，ADH 与 AGC 的面积和等于四边形 EFGH的面积，那么BE的长是多少？【答案】1例例15.15.如图，正方形 ABCD 被分成了面积相同的 8 个 三角形，如果 DG=5，那么正方形 ABCD 面积是多少？【答案】64例例16.16.如图所示，正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为36平方厘米，边BC落在EH上已知三角形AGC的面积为6.75平方厘米，求三角形 ABE的面积【答案】2.25