辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题.docx

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1、姓 名： 考生考号： 辽宁省部分学校20222023学年度下学期高三第二次模拟考试试题数 学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)1.已知集合A=xZ |-1x3,B=x|x-3x0,则AB=( )A. 1,2 B. x|0x0,b0)8.设函数

2、f(x)在(-,+)上满足f(2-x)=f(2+x),f(5-x)=f(5+x),且在闭区间0,5上只有 f(1)=f(3)=0,则方程f(x)=0在闭区间-2020,2020上的根的个数( )A.1348 B.1347 C.1346 D.1345二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.中国疾控中心网站1月25日发布全国新型冠状病毒感染情况(2022年12月9日到2023年1月23日).全国报告人群新型冠状病毒核酸检测阳性数及阳性率变化趋势如图.下列说法正确的是( )A. 全国发热门

3、诊就诊人数在2022年12月22日达到峰值，之后持续下降B. 全国报告人群核酸检测阳性率呈现先增加后降低趋势，阳性率12月25日达到高峰后 逐步下降C.全国急诊就诊人数在2023年12月25日达到峰值，之后持续下降D.全国报告人群核酸检测阳性数呈现先增加后降低趋势，阳性数12月22日达到高峰后 逐步下降10.南宋数学家杨辉所著的详解九章算法 商功中出现了如图所示的形状，后人称为“三角 垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球， ,设各层球数构成一个数列, 且a=1, 数 列 的 前n项和为S。,则 正 确 的 选 项 是 ( )A.=12 B.=+n+1C. D. =49

4、5011.如图所示，在长方体ABCD-ABCD 中 ，AB=AD=2,AA=1, 点 E 是棱CD 上的一个动点，F 是BC 的中点， ,给出下列命题，其中真命题的( )A. 当E 是CD的中点时，过EFM 的截面是四边形B. 当 点E 是 线 段CD 的中点时，点P 在 底 面ABCD 所在平面内，且MP/ 平面AEC,点Q 是线段MP 的中点，则点Q 的轨迹是一条直线高三数学(二模) 2C. 对于每一确定的E, 在线段AB上存在唯一的一点H, 使得DH 平面AEC D. 过点M做长方体ABCD-ABCD的外接球的截面，则截面面积的最小值为 12.泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去通近一

5、个给定的函数，也叫泰勒展开式，下 面给出两个泰勒展开式( )由此可以判断下列各式正确的是A.= cosx+sinx(是虚数单位) B.=-(是虚数单位)三 、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若(x+1) 的展开式中的常数项为24,则实数a的值 为 14.已知函数f(x)=(a- 1)x-asinx 是奇函数，则曲线y=f(x) 在点(0,0)处的切线方程为 15.点 P(, ) 是抛物线x=y 上的点，则 +|-2| 的最小值为 16.自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如

6、图，管道沿A、E、F、B拐过直角(线段EF 过 O点，点E,0,F 在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示，设EF 与较宽侧峡谷崖壁所成的角为,则EF 得 长 m, (用表示),要使输气管道顺利通过拐角，EF 长度不能低于 m (第一个空2分，第二空3分)四 、解答题(本大题共6小题，共70分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)已知函数 的图象如图所示.将函数f(x) 的图象向左平移 个单位长度后得函数g(x)的图象.(1)求g(x)的解析式；(2)ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c, 且g(A)=,C=2A,a=3, 求ABC 的面积

7、.数列的18. (12分)已知数列- 1是各项为正的等比数列，满足 a=5, a+a+a=87. 前n项和为且满足b=1, ,对任意n 恒成立(1)求, 的 通 项 公 式(2)数列满足 19. (12分)如图，PO 是四棱锥P-ABCD 的高，且PO=2, 底面ABCD是边长为 的正方形，PA=PD=, 点 M是 BC 的中点.(1)设AD与OM交于E, 求线段OE 的长度；(2)求二面角A-PM-0 的余弦值.高三数学(二模) 320.(12分)根据以往大量的测量知某加工厂生产的钢管内径尺寸X服从正态分布N(o), 并把钢管内径在(- ;+)内的产品称为一等品，钢管内径在(+o,+2)内的

8、产品称为二 等品，一等品与二等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品回收.现从该企业生产的产品 中随机抽取1000件，测得钢管内径的样本数据的频率分布直方图如图：(1)通过检测得样本数据的标准差s=0.3, 用样本平均数x作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，根据所给数据求该企业生产的产品为正品的概率p; (同一组中的数据用该组区间的中点值代表)(2)假如企业包装时要求把2个一等品和n(n2,nN)个二等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同，则该箱产品记为A, 否则该箱产品记为B.试用含n 的代数式表示某箱产品抽检被记为B 的概率p;设抽检5

9、箱产品恰有3箱被记为B 的概率为f(p), 求当n 为何值时，f(p) 取得最大值，并求出最大值.参考数据：36.20.2+36.40.25+36.60.7+36.80.8+371.1+37.20.8+37.40.65+37.60.4+37.80.1=185;21. (12分)已知椭圆 的离心率为 ,直线l:x-2y=0, 左焦点F 到直线l的距离为 (1)求椭圆T 的标准方程；(2)直线l:x-2y=0 与椭圆T 相交于A,B 两点.C,D 是椭圆 T 上异于A,B 的任意两点，且直线AC,BC,AD,BD的斜率都存在.直线AC,BD相交于点M, 直线AD,BC相交于点N.设直线AC,BC的斜率为,求 的值；求直线MN的斜率.22. (12分)已知函数(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设函数f(x)有两个极值点x ,x (x x),证明：f(x)+f(x)7+e-lnx-lnx