湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷含答案.pdf
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1、武汉市常青联合体2022-2023学年度第二学期期中考试高二数学试卷考试时间:2023年4月20日试卷满分:150分一、单选题本题共8小题,每小题5分,共40分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.下列函数中,导函数错误的是A.若f(x)=CO町,贝!J/(x)=-sinxB.若f(x)=ax,贝if(x)矿,(aO且a:;!:1)吨,1x功,、aFV。贝Vmmn 扣肌、,F、,iXIlXI r、,飞rjrJ 若若CD 2.等差数列.fi.,o,.fi.,前10项的和为A.25./2B.30./2c.35.fi,D.40./23.若La,b,。16成等比数列,则abc=A.
2、64B.土64c.16D.164.周醉算经中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊垫、春分、清明、谷雨、立夏、小漏、芒种这十二个节气,自冬至日起,其目影长依次成等差数列,立春当日日影长为9.5尺,春分当日日影长为6尺,则小满当日日影长为33 5 A.一尺B.13尺c.一尺D.一尺2s.函数y=f(x)的图象如图所示,f(x)是函数f(x)的导函数,则下列数植排序正确的是高二数学试卷第1页共5页武汉市常青联合体武汉市常青联合体2022-2023 学年度第二学期期中考试 高二年级数学答案参考高二年级数学答案参考 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D B
3、D B D 二、多选题 题号 9 10 11 12 答案 CD ACD ACD BC 三、填空题 13.57 14.e1-15.14 16.42n-21,43295 四、解答题()10(2321,1,3-213213232211321.17111111111分时,当时当不满足上式即又时,时,当=+nnaaannSSanSannnnnnnnn 若若1a没求,整题扣没求,整题扣 2 分;若求出分;若求出1a,但最后没写成分段,整题扣,但最后没写成分段,整题扣 1 分。分。18.()()()()()()()()分,单调减区间为,单调增区间为分时当时或当分631-1-31-1-50,3110,3113
4、1311432+=+=xfxxfxxxxxxxf(2)设切点为()00,xy,因为切点在曲线()f x上,所以()()32200000002,341f xxxxfxxx=+=+,所以在点()00,xy处的切线方程为()()()3220000002341yxxxxxxx+=+.(8 分)因为切线过原点,所以()()()32200000002341 0 xxxxxx+=+,解得00 x=或01x=.(10 分)当00 x=时,切点为(0,0),1(0)f=,切线方程为yx=;当01x=时,切点为(1,0),0(1)f=,切线方程为0y=.所以切线方程为yx=或0y=.(12 分)此题第(此题第(2
5、)问中,切线缺一条得)问中,切线缺一条得 3 分分 19.(1)由题意,设等差数列na的公差为()d d 0,()()()()()()分,的通项公式为即则且,且即且则6133123,0,1022222102,10,22111211112311113=+=+=+=+=+=+=+=Nnnnaaddddadaadaaaadaadaann(2)由(1)可得212nnnbaa=+11(1)(2)(32)(31)111()3 3231nnnnaann=+=+,(8 分)所以12nnSbbb=+11111111(1)()()3434733231nn=+111111(1)34473231nn=+11(1)33
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