河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷含答案.pdf

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1、?高一数学?参考答案?第?页?共?页?邯郸市高一年级下学期期中考试数学参考答案?由?得?由斜二测画法得?在?中?所以?槡?由题意得?因为?三点共线?所以?则?得?因为?槡?槡?所以?槡?槡?则?的面积为?槡?设该圆锥的母线长为?底面半径为?高为?则?得?由?得?因为?槡?槡?所以圆锥的体积为?槡?如图?连接?易证?为等边三角形?所以异面直线?与?的夹角为?因为?槡?槡?槡?槡?所以异面直线?与?夹角的正切值为槡?槡?如图?设甲最快捕获乙的地点是点?时间为?单位?则?槡?槡?由题意得?由余弦定理?得?槡?槡?槡?得?或?槡?舍去?由题意得?因为?所以?与?不垂直?因为?所以?由题意可知该几何体为

2、圆台?该圆台的母线长为?槡?槡?表面积为?槡槡?槡?体积为?高一数学?参考答案?第?页?共?页?设?且?则?得?所以?因为?所以?所以?槡?因为?所以复数?在复平面内对应的点位于第三象限?如图?取?的中点?连接?二面角?的平面角为?且?平面?正确?过?作直线?的垂线?垂足为?易证?平面?易得?槡?正确?外接圆的圆心?在?上?外接圆的圆心?在?上?过?分别作平面?和平面?的垂线并相交于?点?则?点为三棱锥外接球的球心?连接?则三棱锥外接球的半径为?易知?则?槡?槡?槡?槡?则外接球的表面积为?错误?正确?槡?槡?由题意得?在?上的投影向量的坐标为?槡?槡?槡?槡?槡槡?本题答案不唯一?或?任意一

3、个都可以?根据三角形的性质?只能用长度分别为?或?的?根细钢丝围成三角形?则该三角形最小内角的余弦值为?或?槡?如图?在?上取?连接?在?上取?连接?因为?所以四边形?为平行四边形?所以?易得?则?三点所组成的平面截正方体的截面为?由题意得?槡?所以周长为槡?高一数学?参考答案?第?页?共?页?槡?如图?以?为原点?建立直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?得?槡?槡?所以?槡?解?由题意得?分得?即?分?由题意得?分得?或?分即?分?解?由题意得?所以?槡?槡?分设?外接圆的半径为?则?得?分故?外接圆的周长为?分?由余弦定理?得?分由?得?得?所以?分故?的周长为槡?分?证明?如图?连接?分?为

4、?的中点?为?的中点?分?平面?平面?平面?分?分别为?的中点?分?平面?平面?平面?分?四边形?是平行四边形?分?平面?平面?平面?分又?平面?平面?分?解?在?中?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?由正弦定理?分得?分?在?中?由余弦定理?分得?分即?分当且仅当?时?等号成立?分故这两段网箱获得的最高经济总收益为?元?分?解?如图?连接?由正六边形性质?得四边形?为平行四边形?分所以?分?分?分?由正六边形性质?得?因为?分所以?分?分?证明?如图?取?的中点?的中点?连接?平面?平面?分?分?平面?平面?分?四边形?是平行四边形?分?平面?分又?平面?平面?平面?分?解?取?的中点?连接?高一数学?参考答案?第?页?共?页?平面?平面?槡?槡?槡?易得?槡?槡?分?平面?平面?平面?平面?又?平面?分易得?槡?槡?槡?槡槡?设点?到平面?的距离为?槡?槡?得?槡?分?直线?与平面?所成角的正弦值为?槡?分